Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Разумеется, это соотношение справедливо только в привилегированной системе отсчета, в которой среда покоится.
Из изложенного видно, что фотонная теория преломления света аналогична ньютоновской. Обе теории определяют угол преломления светового луча из закона сохранения импульса,
40
КВАНТЫ СВЕТА
[ГЛ. I
точнее — его тангенциальной составляющей. Только ньютоновская теория связывает этот закон с направлением силы, действующей на световую корпускулу нормально к границе раздела, что в случае фотона лишено смысла. Количественное же различие между результатами обеих теорий связано с тем, что импульс ньютоновской корпускулы пропорционален ее скорости v, а импульс фотона в среде обратно пропорционален. По этой причине фотонная теория приводит к такому же выражению для показателя преломления, как и классическая волновая теория.
Представление о фотонах в среде применимо не только к преломлению света, но и ко многим другим явлениям, о которых говорится в последующих параграфах.
5. В1 заключение — одно принципиальное замечание, затрагивающее уже физическое толкование корпускулярно-волнового дуализма. Как уже было отмечено выше, общее число фотонов при отражении и преломлении не меняется. Если на границу раздела падает всего один фотон, то после падения он будет обнаружен либо в виде отраженного, либо в виде прошедшего фотона. Импульс у отраженного фотона — такой же по величине, как и у падающего, но имеет иное направление. Импульс прошедшего фотона меняет не только направление, но и величину. Не является ли это нарушением закона сохранения импульса в элементарном процессе, т. е. для единичного фотона? Не является ли этот закон лишь статистическим законом, как это фактически требовалось в пунктах 2 и 3? Такое заключение отвергается современной квантовой теорией.
Явления интерференции фотонов приводят к заключению, что при падении фотона на границу раздела возникает новое состояние, не поддающееся описанию на языке классической теории. Оно характеризуется тем, что фотон отчасти находится о состоянии отражения, отчасти в состоянии преломления. Закон сохранения импульса соблюдается и в элементарном процессе. Если же произвести опыт по обнаружению фотона (в квантовой механике его называют измерением), то будет обнаружен либо отраженный, либо прошедший фотон. Но измерение меняет состояние системы, нарушения закона сохранения импульса не происходит. В каком состоянии будет обнаружен фотон, — в состоянии отражения или в состоянии преломления, — это заранее 'редсказать с достоверностью невозможно. Можно указать лишь •роятности того и другого состояний.
§ 6. Излучение Вавилова—Черенкова. Эффект Допплера при движении источника света в среде
1. Пусть источник света движется в изотропной среде с показателем преломления л (со). Законы сохранения энергии и импульса при испускании света можно записать совершенно так
ЭФФЕКТЫ ВАВИЛОВА —ЧЕРЕНКОВА И ДОППЛЕРА
41
же, как и в случае вакуума, т. е. в виде (4.7), сохранив при этом прежние обозначения. Разумеется, мы пользуемся привилегированной системой отсчета, в которой рассматриваемая среда неподвижна. С помощью одних только законов сохранения, конечно, нельзя решить вопрос, произойдет или не произойдет испускание света. Для этого необходимо привлечь более детальные электродинамические уравнения. Но если законы сохранения не выполняются, то испускание невозможно. Законы сохранения не раскрывают механизма явления. Они могут дать только необходимое, но не достаточное условие испускания.
С уравнениями (4.7) мы поступим в точности так же, как в § 4, с той только разницей, что связь энергии с импульсом излучения запишем в виде ризл = п8кзл/с. Тогда получим
8\ - < = <Гизл (и* - 1) - 288ИЗЛ (pn cos О — 1). (6.1)
При п = 1, как и должно быть, это соотношение переходит в (4.8). Однако, в отличие от вакуума, уравнение (6.1) учитывает то обстоятельство, что в явлении участвуют не только излучающий атом и само излучение, но и среда, в которой движется атом. Это учитывается феноменологически — посредством показателя преломления среды.
2. Применим уравнение (6.1) к движению частицы, внутреннее состояние которой при движении не меняется, т. е. частица все время находится в одном и том же квантовом состоянии. В случае устойчивой частицы это будет всегда, когда энергии взаимодействия ее с окружающей средой недостаточно, чтобы перевести частицу в более высокое энергетическое состояние. Так будет обстоять дело, например, при движении электрона, протона и другой, даже неустойчивой, элементарной частицы, если только во время полета она не распадется или не испытает какого-либо другого превращения. Во всех этих случаях от внутренних степеней свободы частицы можно отвлечься, считая ее как бы бесструктурной. Масса то, а с ней и энергия покоя 8 = ШоС2 частицы во время движения остаются постоянными. В уравнении (6.1) следует положить 8^ = 8^ что дает
если только испускание света действительно происходит (8изл =7^0). С учетом соотношения 8 = 8qI-\J\ — р2 отсюда получаем
8изл (п2 — 1) “ 2<§? (|3rc cos Ф — 1) = 0,
