Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика" -> 152

Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика — Физматлит, 1986. — 426 c.
Скачать (прямая ссылка): obshiykursfizikit5chast1atomnayafizika1986.pdf
Предыдущая << 1 .. 146 147 148 149 150 151 < 152 > 153 154 155 156 157 158 .. 179 >> Следующая

Оба способа описания движения в классической физике принципиально равноправны. Но в квантовой физике преимущество отдается второму способу. Причина этого заключается в квантовании. Уже Дебай в теории теплоемкости твердого тела (см. § 54) с успехом подверг квантованию энергию стоячих монохроматических волн, на которые может быть разложено движение тела. В вопросе о теплоемкости проводить дальнейшее разложение стоячих волн на бегущие не обязательно, поскольку в этом случае интерес представляет энергия тела в состоянии статистического равновесия, а, например, не его импульс, который для покоящегося тела равен нулю в любой момент времени. Но при рассмотрении различных процессов в телах, даже при наличии локального статистического равновесия, надо перейти к разложению движения на бегущие волны и к их квантованию.
В соответствии с гипотезой де Бройля, подтвержденной опытными фактами, с каждой бегущей монохроматической волной
358
МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
[ГЛ. VII
связаны энергия и импульс, определяемые соотношениями
<% = йсо, p = hk, (57.1)
введенными по аналогии с теорией фотонов. Волна, несущая энергию и импульс, определяемые формулами (57.1), в каком-то отношении ведет себя как частица. Частица, уподобляемая звуковой волне в вышеуказанном смысле, называется фононом. Не надо вкладывать в представление о фононе нечто большее, чем то, что содержится в этом определении. Фонон несег энергию и импульс, связанные с частотой волны и и волновым вектором k посредством постоянной Планка %. Но бессмысленно, например, говорить о форме и размерах фонона, представляя его каким-то маленьким шариком. Поэтому фонон называют не «частицей», а «квазичастицей», а его импульс — «квазиимпульсом». В пунктах 3 и 4 будут приведены дальнейшие соображения, оправдывающие эту терминологию.
Строго определенные значения величины со и k имеют только в случае неограниченных плоских волн. Реальное же существование имеют только пространственно ограниченные волны. Реальным образом фонона является не бесконечная, а ограниченная волна, например волновой пакет.
2. Гипотеза фононов согласуется, например, с существованием звукового давления. Рассмотрим ради простоты изотропную сплошную среду (изотропное твердое тело, жидкость, газ), в которой распространяется монохроматическая плоская продольная звуковая волна, нормально падающая на плоскую границу твердого тела и поглощаемая им. Такая волна ежесекундно передает единице поверхности твердого тела импульс cNtik, где с — скорость звука, а N — число фононов в единице объема среды. Этот импульс и есть давление 3і, оказываемое звуком на тело. Поскольку сплошная среда недиспергирующая, скорость звука в ней с совпадает с фазовой скоростью Сфаз = ¦= co/fe. Поэтому
Р = е, (57.2)
где е == Nhtit — объемная плотность звуковой энергии, падающей на тело. Формула (57.2) справедлива и в общем случае нормального падения волны при наличии отражения и прохождения. Только в этом случае плотность энергии дается выражением є = (1 -\-r)Nha>, где г — коэффициент отражения. Полученные результаты согласуются с опытом и с тем, что дает классическая гидродинамика.
3. В изотропных твердых сплошных телах могут возбуждаться фононы двух типов — продольные и поперечные. В случае изотропных сред частоты поперечных фононов определяются только длиной волны и не зависят от их поляризации. В кристаллах, помимо продольных и поперечных, могут возбуждаться
ФОНОНЫ И КВАЗИЧАСТИЦЫ
359
и другие фононы, соответствующие различным частотам и типам поляризации колебаний. (Как правило, в кристаллах «продольные» и «поперечные» волны не являются строго продольными и строго поперечными.) Для всех таких фононов справедливы соотношения (57.1). Только в этих случаях частота колебаний со связана с волновым вектором k не обязательно линейной однородной зависимостью, как было при отсутствии дисперсии, а зависимостью более сложного вида co = co(fe). Такого рода зависимости называются дисперсионными соотношениями. Они различны для различных фононов. Примерами дисперсионных соотношений могут служить формулы (56.5) или (56.14), выведенные для одномерных цепочек атомов.
Волновой вектор k волны в кристаллической решетке определен не однозначно, а с точностью до слагаемого, равного вектору обратной решетки (см. § 56, пункт 6). В соответствии с этим и вектор р = tik определен также неоднозначно. Но можно устранить эту неоднозначность, если ограничить область изменения k основной зоной Бриллюэна, что мы и будем делать. Так однозначно определенный вектор р называется квазиимпульсом фонона. Самый фонон, поскольку ему свойственны признаки частицы, называется квазичастицей, о чем уже было сказано раньше. Такой термин вводится, чтобы подчеркнуть, что квазичастица не является «настоящей» частицей.
Квазичастицы вводятся и в других разделах физики. Так, квазичастицами являются фотоны в вакууме и в особенности в среде. Представление о них согласуется с такими явлениями, как интерференция, эффект Допплера, эффект Вавилова — Че-ренкова, изменение частоты света при распространении в гравитационном поле. Мы уже рассматривали эти явления с точки зрения существования квазичастиц света, хотя и не пользовались самим термином «квазичастица».
Предыдущая << 1 .. 146 147 148 149 150 151 < 152 > 153 154 155 156 157 158 .. 179 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed