Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
3. За время At естественно принять продолжительность акта обмена между взаимодействующими частицами. Если принять далее, что взаимодействие распространяется с максимальной скоростью с, то At = L/c, где L — радиус переносимого взаимодействия. Поэтому энергия кванта А<? = пг0с2 = Ґіс/L, где пг0 — масса покоя кванта. Отсюда
L = hlm(lc. (45.1)
Чем больше масса то кванта, переносящего взаимодействие, тем короче радиус действия соответствующих сил. О значении этого факта мы намерены говорить в части 2. Отметим только, что для фотона /п0 = 0. Поэтому радиус действия кулоновых сил бесконечен.
Таким образом, принцип неопределенности вынуждает принять, что каждая заряженная частица окружена облаком испускаемых и поглощаемых виртуальных фотонов. Другие частицы окружены также соответствующими квантами, переносящими взаимодействие. Такая картина соответствует воззрениям Фарадея и Максвелла о недопустимости непосредственного действия на расстоянии. Для взаимодействия необходимо наличие промежуточного агента. Однако конкретное представление, что таким агентом является классический непрерывный эфир, безнадежно устарело и может быть сохранено только ради исторического интереса.
4. Вакуум является суперпозицией нулевых колебаний поля, т. е. состояний с виртуально возникающими и исчезающими виртуальными фотонами, виртуальными электронно-позитрон-ными иарами, а также другими парами частиц и античастиц. Эти виртуальные частицы взаимодействуют между собой и с не-
280
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПОСТРОЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
[ГЛ. V
тинными частицами. Так, возникший виртуальный фотон может породить электронно-позитронную пару. При аннигиляции последней возникнут новые виртуальные фотоны, и т. п. Во внешнем электрическом поле, например в поле атомного ядра, виртуальные электроны и позитроны располагаются неравномерно. Виртуальные позитроны смещаются преимущественно в направлении электрического поля, виртуальные электроны — против электрического поля. В результате во внешнем электрическом аоле возникает явление, называемое поляризацией вакуума. Это явление аналогично обычной поляризации диэлектриков во внешнем поле. Только в диэлектриках речь идет о смещении истинных электрических зарядов, а в вакууме — о смещении виртуальных.
5. Теперь можно обратиться к объяснению лэмбовского сдвига. Основной вклад (~а3R, где а— постоянная тонкой структуры, R— постоянная Ридберга) вносят два вакуумных эффекта (называемых иначе радиационными поправками). Во-первых, испускание и поглощение связанным электроном виртуальных фотонов, что приводит .у него к изменению эффективной массы и появлению аномального магнитного момента. Во-вторых, поляризация вакуума, т. е. рождение и аннигиляция в вакууме виртуальных электронно-позитронных пар, что искажает кулонов потенциал ядра на расстояниях порядка комптоновской длины волны электрона (~10-п см). Поскольку комптоновская длина волны электрона много меньше среднего радиуса боровских орбит в водороде, лэмбовский сдвиг в водороде вызывается преимущественно первой причиной (изменением эффективной массы электрона). Поляризация вакуума приводит к одинаковому для всех уровней сдвигу. Вклад поляризации вакуума в величину лэмбовского смещения уровней незначителен (в водороде % общего смещения для основного уровня).
По теории, согласующейся с опытом, лэмбовский сдвиг уровня пропорционален четвертой степени атомного номера и обратно пропорционален третьей степени главного квантового числа.
Следующее простое рассуждение поясняет влияние главного квантового числа на сдвиг уровней. Образно говоря, s-электрон проводит основную часть времени вблизи ядра, где электрическое поле сильное и резко неоднородное, а р-электрон в среднем находится на более далеких расстояниях, где поле слабее и менее неоднородно. С другой стороны, взаимодействие с вакуумом (испускание и поглощение виртуальных фотонов) как бы раскачивает (трясет) электрон. На классическом языке орбита электрона не плавная кривая (например, круговая), а извилистая. Электрон то удаляется от ядра, то приближается к нему, и притом хаотически. Потенциальная энергия в поле
ФИЗИЧЕСКИЙ ВАКУУМ И ЛЭМБОВСКИЙ СДВИГ
281
ядра U ~ 1/г. При увеличении г на Дг энергия U меняется на величину
ли 1 1 Ьг
AU
г + Аг г г (г + Аг)
при уменьшении г — на величину
МУ ¦ Аг
г (г — Дг) ’
что по абсолютной величине больше AU. Это значит, что вакуумное дрожание электрона меняет знак изменения его потенциальной энергии U. Особенно велико изменение потенциальной энергии вблизи ядра, где U велика и резко меняется с расстоянием. Таким образом, вакуумные добавки к полной энергии
& больше для s-электронов, чем для р-электронов. Это в основном и раздвигает энергии s- и р-электронов, которые без этого совпадали бы (если не учитывать сдвиг уровней, вызываемый поляризацией вакуума).
ГЛАВА VI
АТОМНЫЕ СИСТЕМЫ СО МНОГИМИ ЭЛЕКТРОНАМИ
* *
§ 46. Принцип тождественности одинаковых частиц.
Принцип Паули
1. В отличие от макроскопических тел, однотипные частицы микромира (электроны, протоны, нейтроны, все так называемые элементарные частицы, атомы и пр.) обладают совершенно одинаковыми свойствами: у них одинаковы масса, электрический заряд, спин и пр. В связи с этим возникает вопрос, как отличить одну частицу от другой такой же частицы. Возьмем в качестве примера систему, состоящую из двух электронов. В некоторый момент времени (принимаемый за начальный) отметим положение обоих электронов, снабдив один из них номером 1, а другой номером 2. С классической точки зрения электрон движется по определенной траектории, так что принципиально возможно проследить за движением каждого из рассматриваемых электронов. Обнаружив электрон в какой-то последующий момент времени, можно в принципе сказать, будет ли это электрон 1 или электрон 2. Поменяв местами и скоростями оба электрона, мы получим новое состояние системы. Во всех отношениях оно обладает теми же свойствами, что и исходное состояние, но отличается от него нумерацией электронов. С изложенной точки зрения одинаковые частицы принципиально различимы или индивидуализированы.
