Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики. Том 4. Оптика " -> 92

Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 4. Оптика — Оптика, 1980. — 752 c.
Скачать (прямая ссылка): obshkfopt1980.djvuСкачать (прямая ссылка): optika1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 331 >> Следующая


ЗАДАЧИ

1. Как надо поместить собирательную линзу в опыте с бипризмой (см. рис. 117), чтобы ширина интерференционной полосы Ax- не зависела от положения экрана? Найти Дя. Найти максимальное число N полос, которое может наблюдаться в этой установке, если оно получается при удалении экрана от бипризмы на расстояние L.

К ,, AL (n — I)2 ?2

Ответ. Ax =

N--

2 (д — 1) ?' X

2. При каком расстоянии L экрана от бипризмы в предыдущей задаче число интер4ереиционных полос N будет максимальным, если расстояние между вершинами бипризмы равно I? Найти N. ? При каком положении экрана поло-

сы пропадут?

Ответ. N = Цп — l)?/X;

= 4 (ri— 1) ?' Если экран удалить

от бипризмы на расстояние L или больше, то полосы пропадут.

3. Найти число полос интерференции N в установке с бипризмой (см. рис. 117).

_ .. Aab (n-l)2?2

Ответ. N = —г-г-!-- •

a + b А

4. В опыте с бипризмой Френеля экран для наблюдения интерференционных полос расположен перпендикулярно к оси установки. Нулевая полоса получается в центре экрана в вертикальной плоскости, проходящей через ребро бипризмы и ось установки. В какую сторону и на какую величину х сместится нулевая полоса, если освещающую щель немного сместить в сторону на величину h перпендикулярно к оси установки?

Решение. При смещении источника из положения S в положение S' (рис. 122) действие бипризмы CAB сведется к действию ее части DEB и плоско-параллельной пластинки CAED. Суммируя смещения, вызываемые этими частями V отдельности, найдем, что центр интерференционной картины из прежнего положения О сместится вверх на расстояние х = tibi а, ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРОВ ИСТОЧНИКА СВЕТА

295

§ 28. Влияние размеров источника света.

Пространственная когерентность

1. Увеличение размеров источника света приводит к ухудшению контрастности интерференционных полос и даже к их полному исчезновению. Допустим сначала, что источник состоит из двух одинаковых некогерентных светящихся точек А и В, находящихся на малом расстоянии I друг от друга (рис. 123). Как было выяснено в § 26 (пункт 10), для получения интерференции от одного источника А надо расщепить свет, исходящий от этого источника, на два пучка, попадающих на экран различными путями. То же самое надо сделать со светом от источника В. Конкретный способ расщепления пучка лучей на два в последующих рассуждениях не имеет никакого значения. На рис. 123 один пучок света попадает к месту интерференции P непосредственно от источников А и В, другой — после отражения от зеркала M2N2. Последующие рассуждения применимы и к криволинейным лучам. Однако, во избежание ненужных усложнений в написании формул, показатели преломления сред в точках А и В, а также в месте нахождения экрана, на котором наблюдается интерференция, предполагаются равными единице.

Пусть AM1P и AM2P — два луча, исходящие из точки А под углами ?! и ?2 к линии AB и сходящиеся в точке Р, где они и интерферируют. Аналогичные лучи, исходящие из точки В, пусть будут BN1P и BN2P. Если расстояние I = AB достаточно мало, то для разности оптических длин лучей AM1P и BN1P можно написать: (AM1P) — (BN1P) = (AC) = I cos P1. Аналогично для AM2P и BN2P: (AM2P) — (BN2P) = (AD) = I cos р2. Следовательно,

Рис. 123.

[(AM1P) - (AM2P)] - [(BN1P) - (BN2P)] = I (cos P1 - cos ?2).

В первой квадратной скобке стоит оптическая разность хода лучей, исходящих из точки А. Она определяет характер интерференции этих лучей в точке Р: максимум, минимум или какой-либо промежуточный случай. Аналогично, во второй квадратной скобке стоит оптическая разность хода лучей, исходящих из точки В, от которой зависит характер интерференции этих лучей. Разность этих величин

A = /1 cos P1- cos ?21 206

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

ІГЛ. III

характеризует фазовый сдвиг интерференционной картины от то-. Чечного источника А относительно интерференционной картины от точечного источника В. Она определяет результат наложения одной из этих картин на другую. Если величина А равна нулю или Мала по сравнению с длиной волны к, то максимумы одной картины накладываются на максимумы другой, а минимумы — на минимумы. Тогда происходит усиление интерференционных картин, а полосы интерференции наиболее контрастны: наблюдается плавный переход от яркой освещенности в максимумах к полной темноте в минимумах. При возрастании А контрастность полос сначала ухудшается. Когда А = к/2, т. е.

; [ cos ?j — cos ?21 = V2, (28.1)

максимумы одной картины накладываются на минимумы другой, и полосы интерференции исчезают. При дальнейшем возрастании А полосы интерференции появляются вновь, причем интерференционная картина периодически повторяется от наибольшей контрастности до их полного исчезновения. При

А = г і cos ?x — cos ?2 [ = mA, (28.2)

(m — целое число) пол5сы столь же контрастны, что и при A = O. При

В" В'

А == ZI cos P1 — cos ?21 = ^m + yJ А, (28.3)

полосы пропадают, а экран освещается равномерно. Если А не превышает примерно к!4, то контрастность полос лишь немного уступает контрастности при А = 0. То же самое будет ?f^ при А = (т + а) Я, где а — правильная дробь, не превышающая примерно 1/4. Это несколько произвольное условие в дальнейшем мы будем рассматривать как 2 условие хорошей контрастности интерференционных полос. Заметим еще, что в пределах принятой точности \ расчета угол ?2 можно отождествить с углом ?j, что и делается в дальнейшем без особых оговорок. ~ 2. Допустим теперь, что источник света протяжен-ный и имеет форму равномерно светящейся линии AB длины I, все точки которой излучают свет некогерентно ¦А (рис. 124). Разобьем ее мысленно на бесконечное мно-
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 331 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed