Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
(23.4)
(23.5) § 23] ЯРКОСТЬ И ОСВЕЩЕННОСТЬ ИЗОБРАЖЕНИЯ
157
Величину п sin 8, следуя Аббе, называют числовой апертурой. Таким образом, применение иммерсии увеличивает освещенность изображения. Так как, однако, окончательное изображение полу-, чается в воздухе, то и при наличии иммерсии его яркость может быть самое большее равна яркости источника света.
3. Перейдем теперь к зрительной оценке поверхностной яркости предметов, т. е. оценке при наблюдении их- глазом.
Отдельные элементы сетчатки — колбочки и группы палочек, соединенные с одним и тем же волокном зрительного нерва, — реагируют на световое раздражение независимо друг от друга. Увеличение освещаемой поверхности сетчатки при сохранении неизменной ее освещенности не усиливает интенсивности светового раздражения отдельного элемента, а увеличивает лишь число освещенных элементов. Если отвлечься от трудно поддающихся учету различных физиологических и психологических факторов, с которыми связаны, например, 'многочисленные обманы зрения,, то следует сказать, что глаз судит о яркости предмета не по общему световому потоку, попадающему в него, а прежде всего по потоку, приходящемуся на единицу площади сетчатки, т. е. по освещенности последней. Поэтому, если исключить все субъективные факторы, то вопрос о зрительной оценке яркости сведется к вопросу об освещенности сетчатки.
- Освещенность сетчатки невооруженного глаза называется естественной освещенностью. Она найдется по формуле (23.4), в которой следует положить п «= 1, если, как это обычна и бывает, рассматриваемый предмет находится в воздухе. Таким образом,
Е = пВ (n' sin б')2. (23.6)
Угол б' есть угол, под которым из заднего фокуса глаза виде» диаметр его выходного зрачка. В формулу (23.6) совсем не входит расстояние до предмета. При неизменном зрачке глаза освещенность сетчатки E не зависит от этого расстояния, а определяется только поверхностной яркостью предмета. Вот почему одинаковые фонари, находящиеся на разных расстояниях от нас, кажутся нам одинаково яркими (если, конечно, пренебрежимо малы потери света при распространении его от фонаря до глаза).
Допустим теперь, что глаз вооружен, т. е. наблюдение ведется через зрительную трубу (телескоп) или микроскоп. В этом случае оптический прибор и глаз следует рассматривать как единую оптическую систему, к которой применимы формулы (23.5) и (23.6). Однако величина угла б' может измениться. Смотреть в оптический прибор следует так, чтобы плоскость выходного зрачка прибора совмещалась с плоскостью входного зрачка глаза. Только тогда поле зрения будет резко очерчено. Угол б' определяется тем из зрачков, который сильнее диафрагмирует световые лучи. Если входной зрачок глаза меньше выходного зрачка прибора, то угол б' 158
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТичеСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ' [ГЛ. II
определяется зрачком глаза. В этом случае получается естественная освещенность сетчатки, т. е. сетчатка будет освещена так же, как и при отсутствии прибора (если, конечно, пренебречь дополнительными потерями света, вносимыми оптическим прибором). Если же входной зрачок глаза больше выходного зрачка прибора, то угол в' определится зрачком прибора. В этом случае освещенность сетчатки будет меньше естественной. Будем непрерывно увеличивать выходной зрачок прибора, начиная с очень малых размеров. Сначала освещенность сетчатки будет возрастать пропорционально площади выходного (а, следовательно, и входного) зрачка (в параксиальном приближении). Когда выходной зрачок прибора сделается равным входному зрачку глаза, освещенность Б достигнет максимума, а затем будет оставаться постоянной.
4. Изложенными соображениями руководствуются при выборе рационального увеличения зрительных труб, телескопов, биноклей и микроскопов. Нормальным или равнозрачковым увеличением таких приборов называют такое увеличение, когда выходной зрачок прибора равен входному зрачку глаза.
В телескопе, как и во всякой зрительной трубе, апертурной диафрагмой и входным зрачком служит свободное отверстие объектива. Объектив дает изображение в своей задней фокальной плоскости, которая одновременно является передней фокальной плоскостью окуляра. При этом условии изображение в телескопе получается на бесконечности, и его отчетливо будет видеть нормальный глаз в ненапряженном состоянии. Все параллельные пучки лучей после прохождения через телескоп остаются параллельными, т. е. телескоп является телескопической оптической системой. Меняется только ширина пучков. Если падающие лучи параллельны главной оптической оси, то ширина пучка равна диаметру объектива D. Увеличение телескопа N есть отношение угла, под которым виден малый предмет в телескоп, к углу, под которым он был бы виден, если бы рассматривался невооруженным глазом. Как было показано в § 11 (пункт 10), для телескопических систем такое увеличение равно отношению ширины падающего пучка параллельных лучей к ширине выхЬдящего пучка. В телескопе ширина выходящего пучка равна диаметру выходного зрачка D'. При нормальном увеличении D' = d, где d — диаметр входного зрачка глаза. Таким образом, нормальное увеличение телескопа определяется выражением
