Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Рис. 338. S 1131
ЗАКОН КИРХГОФА
68t
Остаются неизменными и все количественные соотношения, использованные при доказательстве, а с ними и окончательный результат (113.2).
Величина Ia не зависит от вещества стенок полости, а является универсальной функцией только частоты со и температуры тела Т. Таким образом, отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и является универсальной функцией только частоты и температуры. Этот закон был установлен в 1859 г. Кирхгофом и носит его имя. Он является точным количественным обобщением правила, эмпирически установленного Прево в 1809 г. Согласно этому правилу, если поглощательные способности тел различны, то будут различными и их лучеиспускательные способности,
3. Тело называется абсолютно черным, если его поглощательная способность Aa равна единице для излучений всех частот. Излу-чательную способность абсолютно черного тела будем обозначать через еа. Очевидно, еа = Ia. Поэтому равновесное излучение называют также черным излучением. Закону Кирхгофа можно теперь дать следующую формулировку: отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности есть универсальная функция частоты и температуры тела, равная лучеиспускательной способности абсолютно черного тела. Излучательная способность тела тем больше, чем больше его поглощательная способность. Так как величина Aa не может быть больше единицы, то из всех тел при одной и той же температуре абсолютно черное тело обладает наибольшей излучательной способностью. Из закона Кирхгофа следует также, что всякое тело при данной температуре излучает преимущественно лучи таких длин волн, которые оно при той же температуре сильнее всего поглощает.
Абсолютно черных тел, как и других идеализированных объектов, в природе не существует. Наилучшим приближением к абсолютно черному телу является замкнутая полость, в стенке которой сделано малое отверстие, через которое излучение из полости может выходить наружу. Если, стенки полости непрозрачны, то при достаточно малых размерах отверстия в полости установится излучение, лишь бесконечно мало отличающееся от равновесного. Через отверстие будет выходить практически такое же излучение, какое испускалось бы абсолютно черной площадкой той же формы и размеров.
Убедиться в этом можно и другим способом. Луч света, вступивший снаружи в полость через ее отверстие, будет претерпевать многократные отражения от стенок полости (рис. 339). При каждом отражении часть лучистой энергии поглощается. После многократ- 682.
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
[ГЛ. X
ных отражений луч либо совсем не выйдет наружу через отверстие, либо выйдет лишь ничтожная часть лучистой энергии, вступившей в полость. Почти вся энергия поглотится стенками полости. Это значит, что полость с малым отверстием в отношении поглощения, а потому по закону Кирхгофа и в отношении испускания, ведет себя практически как абсолютно черное тело. Изложенный способ всегда применяется при точных количественных измерениях излучения абсолютно черного тела.
Поясним изложенное примером. Если стенки полости с малым отверстием ярко осветить снаружи, то отверстие будет выделяться своей чернотой на светлом фоне освещенных стенок. Таким представляется, например, открытое окно здания. Так будет происходить даже в том случае, когда наружная поверхность стенок полости закрашена черной краской. Если же раскалить стенки полости, сделанные из материала с малой поглощательной способностью (например, из белэго фарфора), то отверстие будет ярко светиться на более тусклом фоне прямого излучения самих стенок. При закрашивании стенок снаружи в черный цвет стенки светятся ярче, но Есе же их яркость остается меньше яркости отверстия. Закрашивание стенок изнутри совсем не сказывается на яркости отверстия.
4. Так как для абсолютно черного тела еш = Ia, а равновесное излучение изотропно, то излучательная способность абсолютно черного тела одинакова по всем направлениям. При тепловом излучении она, очевидно, совпадает с поверхностной яркостью тела (см. § 22). Значит, излучательная способность абсолютно черного тела подчиняется закону Ламберта (см. § 22).
Обратное, конечно, не справедливо. Закон Ламберта может выполняться и для не абсолютно черных тел. Закон Кирхгофа позволяет полнее исследовать этот вопрос. Согласно этому закону, Ea = А,„еа, а потому тело будет излучать по закону Ламберта, если его поглощательная способность не зависит от направления поглощаемого излучения. Так как для непрозрачного тела энергия падающего света равна сумме энергий поглощенного и рассеянного света, то, очевидно, закону Ламберта будет подчиняться излучение всяких тел, равномерно рассеивающих падающий свет во все стороны, независимо от его направления. Такие тела называются абсолютно матовыми. Итак, тепловое излучение абсолютно матовых тел следует закону Ламберта. На эту связь закона Ламберта с законом Кирхгофа указал В. А. Ульянин (1863—1930) в 1897 г., хотя его рассуждения и были несколько сложнее приведенных здесь.
