Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
561
они также будут приближать оси наибольшей поляризуемости молекул к тому же направлению внешнего поля. Действительно, в отличие от вектора, у оси наибольшей поляризуемости нет одностороннего направления, оба направления ее совершенно эквивалентны. Не имеет никакого значения, каким концом эта ось приближается к направлению вектора E0. Таким образом, эффекты ориентации осей наибольшей поляризуемости в соседние половины периода, несмотря на противоположные направления векторов E0 в эти полупериоды, будут складываться, а не вычитаться. Хотя за каждый полупериод ориентация и ничтожна, благодаря такому сложению за время релаксации анизотропии т0 возникает достаточная ориентация, чтобы вызвать двойное преломление.
Таким образом, механизм возникновения двойного преломления в переменных полях высокой частоты — такой же, какой принимается в теории Ланжевена.
7. Благодаря чрезвычайной быстроте установления и исчезновения явления Keppa оно нашло широкие научные и технические применения в качестве быстродействующих затворов и модуляторов света. Керровский модулятор света представляет собой ячейку Керра, конденсатор которой питается электрическим полем высокой частоты. Он позволяет осуществить громадное число (до IO9) прерываний в секунду, недостижимое другими (например, механическими) средствами. Ячейка Керра, на которую подается кратковременный импульс электрического поля, может служить фотографическим затвором, время действия которого определяется длительностью этого импульса. Если в качестве электрического импульса взять мощный световой импульс от лазера, то время экспозиции можно довести до 10~12 с. Керровские затворы и модуляторы света применяются в лазерной технике для управления режимом работы лазеров.
8. Аналогом эффекта Керра является эффект Коттона—Мутона, открытый в 1910 г. Если молекулы среды анизотропны и обладают постоянными магнитными моментами, то они могут преимущественно ориентироваться постоянным магнитным полем. В достаточно сильных магнитных полях возникает анизотропия,и связанное с ней двойное лучепреломление среды. Это и есть эффект Коттона — Мутона. Среда ведет себя подобно одноосному кристаллу, оптическая ось которого параллельна магнитному полю В.
Двойное преломление можно обнаружить и измерить так же, как это делается при изучении явления Керра. И законы обоих явлений совершенно аналогичны. Разность необыкновенного и обыкновенного показателей преломления определяется выражением пе — п0 = DB2, а соответствующая разность фаз
ф = -у (пе — п0) I = 2лС1В2,
(90.13) 562
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА
' [ГЛ. VIII
где DhC = Dlk — постоянные, зависящие от свойств среды и ее физического состояния. Для «постоянной Коттона — Мутона» в нитробензоле измерения дают С = 2,23-IO"12 СГСМ. В магнитном поле B = 20 ООО Гс на пути / = 10 см возникает разность фаз ф = = 0,056 рад, т. е. всего 3,2 градуса.
§ 91. Линейный электрооптический эффект Поккельса
1. Свободные колебания гармонического осциллятора описываются уравнением ? + 2у? + co;jr = 0. Они происходят около положения равновесия г = 0. Допустим теперь, что осциллятор находится в постоянном электрическом поле E0. Тогда в отсутствие других внешних сил будет
}+2уГ + а>lr = -r~ E0.
Теперь положение равновесия сместится от начала координат на расстояние r0 = —еЕ0/(ти>1). Обозначим через q расстояние колеблющейся частицы от нового положения равновесия. Тогда г = r0 + qy и после подстановки в предыдущее уравнение получится
q + 2yq+ wlq = 0.
Отсюда видно, что в постоянном внешнем электрическом поле колебания осциллятора останутся гармоническими с прежней частотой со0, но они будут происходить около нового положения равновесия. Таким образом, постоянное электрическое поле не изменяет собственную частоту гармонического осциллятора, а только смещает положение равновесия, около которого совершаются свободные колебания.
В случае колебаний с большой амплитудой модель гармонического осциллятора может оказаться непригодной. В простейшем случае к квазиупругой силе mwjjr надо добавить член, пропорциональный квадрату смещения частицы из положения равновесия (начала координат). Свободные колебания такого ангармонического осциллятора описываются уравнением P + 2yf + cojjr + ?r2 = 0, где ? — постоянная. При наличии внешнего постоянного электрического поля E0 уравнение колебаний переходит в
r+2v^ + (o?r + ?r2 = — ^E0-
Теперь положение равновесия г = г0 определится из уравнения
(йоЛ) + ?/o = — еЕ0/т.
Из двух корней этого квадратного уравнения надо взять тот, который мало отличается от ранее найденного значения r0 = » —еЕв1(т&1) без - учета ангармоничности (так как последняя ЛИНЕИНЫП ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ПОККЕЛЬСА
563
предполагается малой). Пусть по-прежнему q означает отклонение колеблющейся частицы от нового положения равновесия, так что г = r0 -f- q. Предполагая колебания малыми, пренебрежем квадратами q. Тогда
<7 + ^yq + (cog -J- 2?r0) <7 = 0.
Отсюда видно, что во внешнем постоянном электрическом поле малые колебания ангармонического осциллятора в рассматриваемом приближении опять будут гармоническими. Однако при наличии ангармоничности внешнее поле E0 не только смещает положение равновесия, но и изменяет собственную частоту осциллятора. Изменение квадрата собственной частоты осциллятора приближенно равно AtOo — 2?r0, или в том же приближении
