Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
___ломленных волн. Пусть ft = OA
или ft = OB означает ее волновой вектор. Ввиду граничных условий, тангенциальную составляющую этого вектора ft, можно считать известной: kt = kit. Она лежит в плоскости падения. Остается найти нормальную составляющую kn. Прежде всего, она должна быть направлена вниз, в сторону второй среды, так как преломленная волна должна уходить от границы раздела. Для решения задачи можно применить следующее геометрическое построение. Будем проводить из точки О (рис. 296) во вторую среду прямые по всевозможным направлениям и на них откладывать длины волнового вектора k. Поскольку направления ft и N совпадают, а каж- S 83] ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ HA ГРАНИЦЕ КРИСТАЛЛОВ 513
дому направлению N соответствуют два значения нормальной скорости, можно сказать также, что каждому направлению нормали N соответствуют два значения волнового числа k. Поэтому в результате построения получится сложная поверхность, состоящая из двух слоев. Будем называть ее поверхностью волновых векторов Она просто связана с поверхностью нормалей. Поскольку k = со/у, поверхность волновых векторов по отношению к Поверхности нормалей является обратной: длины ее радиусов-векторов обратно пропорциональны длинам параллельных им радиусов-векторов поверхности нормалей.
Пересечем поверхность волновых векторов плоскостью падения— в сечении получатся две кривые (рис. 296). Отложим от точки О вдоль границы раздела тангенциальную составляющую kt = кіг волнового вектора ft и из конца этой составляющей восстановим перпендикуляр к границе раздела. Он пересечет указанные две кривые, вообще говоря, в двух точках А и В. Соединив эти точки с точкой О, получим два вектора OA и OB, каждый из которых может быть волновым вектором преломленной волны.
Тем самым определятся направления волновых нормалей N и соответствующие им значения нормальных скоростей. Поверхность волновых векторов позволяет построить поверхность нормалей, а затем лучевую поверхность и найти направления соответствующих лучей и лучевые скорости. Векторы Nns определят направление магнитного поля H, поскольку оно перпендикулярно к плоскости (N, s). Определятся и направления векторов DnE, т. ё. поляризация обеих волн в кристалле. В общем случае направления лучей и волновых нормалей не совпадают. В оптически двуосных кристаллах оба луча, как правило, выходят из плоскости падения.
Если волна падает на кристалл из изотропной среды, то она может быть поляризована как угодно. В кристалі она вступит в виде двух линейно поляризованных волн.„Если же первая среда также кристаллическая, то в направлении ftx могут распространяться две волны с различными поляризациями и с различными нормальными скоростями. Их надо рассматривать как независимые волны. Каждая из них в кристалле расщепится на две линейно поляризованные волны. Во второй среде получится всего четыре волны. ¦ Может случиться, что длина вектора klt окажется больше длины одного или обоих отрезков ОС и OD, отсекаемых на оси X поверхностью волновых векторов. Тогда построение, выполненное на
*) Если вместо величины k (alv откладывать величину dv, т. е. показатель преломления п, то получится поверхность, подобная поверхности волновых векторов. В кристаллооптике ее называют индикатрисой или поверхностью пока-вателей преломления. Радиус-вектор этой поверхности дает значение показателя преломления для плоской волны, нормаль которой совпадает по направлению с этим радиусом-вектором. 516
КРИСТАЛЛООПТИКА
ІГЛ. vir
рис. 296, станет невозможным. Возникнет либо одна преломлённая волна, либо ни одной. Одна из волн или обе волны испытают полное отражение.
3. Таким же способом может быть решен вопрос о направлении и поляризации отраженного света. Надо только построить поверхность волновых векторов не во второй, а в первой среде. Если первая среда изотропна, то поверхность волновых векторов будет сферой. Возникнет только одна отраженная волна, причем угол падения будет равен углу отражения. Если же первая среда анизотропна, то при отражении волна расщепится на две линейно поляризованные волны, идущие в разных направлениях. ГЛАВА VIII МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА
* *
§ 84. Классическая теория дисперсии света
1. Все среды, за исключением абсолютного вакуума, обладают дисперсией, т. е. зависимостью показателя преломления электромагнитных волн от их частоты. Наилучшим приближением к вакууму является межпланетное и межзвездное пространство. По астрофизическим данным средняя плотность вещества в межпланетном пространстве составляет около одного атома (иона) на 1 см3. В межзвездном пространстве нашей Галактики средняя концентрация вещества — около IO"2 атомов на 1 см3, а в межгалактическом пространстве еще меньше. В лучших же вакуумных приборах она не меньше IO4 атомов на 1 см3, а обычно гораздо больше.
Отсутствие дисперсии у межзвездного пространства доказывается астрономическими наблюдениями над затмениями двойных звезд. Допустим, например, что красные лучи в межзвездном пространстве распространяются быстрее синих. Тогда при начале затмения должно было бы наблюдаться изменение цвета звезды от нормального к синему, а при окончании — от красного к нормальному. При колоссальных расстояниях до звезд этот эффект не мог бы ускользнуть от наблюдения, даже если бы разница в скоростях красных и синих лучей оказалась ничтожно малой. В действительности в видимой области спектра он обнаружен не был. Еще Aparo на основании своих наблюдений над двойной звездой Альголь пришел к заключению, что разность между скоростями красных и синих лучей во всяком случае не может превышать одной стотысячной скорости света.
