Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Разобьем воображаемую среду на плоскопараллельные зоны /', Il', ІІГ, толщина каждой из которых равна L = n/(kz— koz) (рис. 253). Рассуждая, как и раньше, легко показать, что напряженность поля, излучаемого воображаемой средой в нижнее полупространство, равна половине напряженности поля излучения зоны /'. Вычисление отношения амплитуд отраженной и падающей волн RnS свелось, таким образом, к сравнению полей излучения зон / и /' на границе раздела 2 = 0. 434
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА
[Г Л'. V'
Если вектор P перпендикулярен к плоскости падения, то отношение амплитуд R и S будет просто равно отношению толщин зон I и /', взятому со знаком минус, поскольку фазы волн, излучаемых этими зонами, на границе раздела противоположны. Это дает первую формулу Френеля:
L' kz — koz__ sin (ф —ty)
S1 -L kz + k0z Sifl^ + ty)
(69.4)
Если же вектор P параллелен плоскости падения, то необходимо еще учесть зависимость поля излучения диполя от угла между дипольным моментом и направлением излучения. Излучение дает только поперечная слагающая дипольного момента. Поэтому величину —L' IL необходимо умножить на отношение проекций вектора P на направления единичных векторов е' и е, перпендикулярных к направлениям распространения отраженной и падающей волн. С учетом поперечности преломленной волны (kP = 0) для этого отношения нетрудно найти —cos (ф -+ ty)/cos (ф — ty) (рис. 252 и 253), а для отношения самих амплитуд 7? h и S\\
__Я± cos (ф~Ьty) _ tg(9 —ty) ^69
Sjj Sх COS(ф — ty) tg^+ty)
Это — вторая формула Френеля.
Таким же путем может быть разобран случай обратного падения, когда волна падает из среды на ее границу с вакуумом, а также общий случай отражения на границе раздела двух материальных сред.
§ 70. Отступления от формул Френеля
1. Отражение и преломление света на чистой границе раздела двух прозрачных изотропных сред хорошо описывается формулами Френеля. Небольшие отступления от них заметны лишь при отражении под углом Брюстера и вблизи него. С особой отчетливостью они проявляются в существовании следующих двух явлений:
а) При отражении света, поляризованного в плоскости падения, закон Брюстера соблюдается не строго; коэффициент отражения не обращается в нуль ни для какого угла падения, хотя при угле Брюстера он и очень мал.
б) Свет, линейно поляризованный под углом к плоскости падения, при отражении в малой окрестности угла Брюстера становится поляризованным эллиптически, тогда как при строгой справедливости формул Френеля он должен был бы оставаться поляризованным линейно во всех случаях, за исключением случаев полного отражения. ОТСТУПЛЕНИЯ OT ФОРМУЛ ФРЕНЕЛЯ
435"
Эти два отступления не независимы, а взаимно обусловливают друг друга. Действительно, при точной справедливости формул Френеля
= _ si" = tS (Ф~Ф> ^70 JJ
%L Sin (ф + ф)' Sll tg(9+Tf)
отношение RlISl сохраняло бы знак при всех углах падения, тогда как знак отношения R\\№\\ менялся бы при переходе через угол Брюстера. Это значит, что во втором случае при переходе через угол Брюстера фаза отражающейся волны скачкообразно менялась бы на л. Никакого нарушения непрерывности R\\, как функции угла падения <р, при этом не произошло бы, так как, согласно второй формуле (70.1), эта функция при <р = <рв обращается в нуль. Однако функция R11 (ф) сделалась бы разрывной при ф = = ср;;, если бы, как это действительно имеет место, она при этом угле не была равна нулю. Для такого разрыва нет физических оснований. Поэтому следует заключить, что изменение фазы, претерпеваемое Rij (ф), происходит не скачкообразно при угле ф = фВ, а в какой-то малой окрестности вокруг угла Брюстера. В пределах этой окрестности фаза меняется непрерывно от 0 до л. В той же окрестности возникает сдвиг фаз между составляющими Ец и E1, а потому отраженный свет будет поляризован эллиптически, если только падающий был поляризован линейно. Это показывает, что второе отступление является следствием первого.
Обратное также справедливо: первое отступление вытекает из второго, если только среды не вращают плоскость поляризации. Это непосредственно очевидно, если заметить, что при соблюдении указанного условия волны Ец и E1 сохраняют характер своей поляризации и в соответствии с принципом суперпозиции распространяются независимо друг от друга.
2. Такие отступления от формул Френеля можно объяснить наличием на поверхности отражающей среды тонкого переходного слоя, оптические свойства которого отличны от оптических свойств самой среды. В правильности такого объяснения не приходится сомневаться, по' крайней мере когда среда свободна от внутренних напряжений. Но на вопрос, как эти слои возникают и каковы их свойства, еще нельзя ответить с полной определенностью. '
Простейшим является случай, когда на поверхности отражающей среды существует тонкая пленка постороннего вещества, нанесенная искусственно или возникшая в результате обработки и загрязнения поверхности. Когда толщина пленки велика по сравнению с межатомными расстояниями, ее можно характеризовать макроскопическими величинами — толщиной I и показателем преломления п. Пленки с толщиной порядка X искусственно наносятся на отражающие поверхности для увеличения их поверхностной прозрачности, а также для изготовления интерференционных 436
