Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
5. До сих пор не учитывалось тепловое движение атомов. Объясним теперь, как при наличии такового в среде может распространяться регулярная волна и как может возникнуть правильное отражение от зеркальных поверхностей твердых и жиді их тел.
Рассмотрим сначала газы. Между столкновениями атомы газа движутся прямолинейно и равномерно. Из-за эффекта Допплера атомы, движущиеся с различными скоростями, излучают свет с различными частотами. Казалось бы, что никакой интерференции при таких условиях возникнуть не может. На самом деле изменение частоты не имеет места, когда речь идет o вторичных волнах, идущих в направлении распространения света. Действительно, пусть в газе распространяется плоская монохроматическая волна с частотой со. Речь идет о частоте в системе отсчета S, в которой газ покоится. Рассмотрим какой-либо движущийся атом. Перейдем в систему отсчета S', в которой атом неподвижен. В системе S' частота распространяющейся плоской волны изменится и будет равна, скажем, со'. С той же частотой в системе S' возбудятся колебания атома и будут излучаться вторичные сферические волны. При обратном переходе в систему S частота со' излучаемой сферической волны изменится и будет зависеть от направления излучения. Только для излучения, идущего в направлении первичной волны, получится прежняя частота со, независимо от того, с какой скоростью и в каком направлении двигался атом.
Таким образом, в направлении распространения первичной волны все атомы будут излучать волны с одной и той же частотой to. С этим и связана возможность регулярного распространения света в газах. Во всех других направлениях движущиеся атомы будут посылать волны с различными частотами. Например, если атом Движется в направлении света, то в обратном направлении он будет излучать волны с меньшей частотой. Если же он движется навстречу 430
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА
[Г Л'. V'
свету, то частота излучаемой волны в направлении его движения увеличится.
В твердых и жидких телах тепловое движение носит иной характер. В этих случаях атомы движутся ускоренно, и рассуждение с переходом к движущейся системе отсчета здесь неприменимо. Атомы совершают колебания около положений равновесия и тем самым модулируют поле световой волны. В результате не только сохраняются вторичные волны с прежней частотой, но возникают и волны с новыми частотами. К излучениям с прежними частотами применимо все сказанное выше. С ними связана возможность регулярного распространения световых волн в твердых и жидких средах, а также правильного отражения и преломления их на зеркальных поверхностях тел. Излучения же с изменившимися частотами приводят к появлению в рассеянном свете новых частот.
6. Закончим этот параграф замечанием, которое понадобится нам при выводе формул Френеля с атомистической точки зрения. Если среда однородна и неограниченна, то в ней могут распространяться дипольные колебания в виде бегущей волны
где р — дипольный момент атома с радиусом-вектором г. Каждый диполь, излучая, теряет энергию. Но эта убыль энергии восполняется за счет энергии, приходящей от других диполей. Излучение других диполей создает в месте нахождения рассматриваемого диполя электрическое поле, которое поддерживает установившиеся гармонические колебания этого диполя. Таким образом, вся среда ведет себя как замкнутая система, совершающая свободные, а не вынужденные колебания без каких бы то ни было внешних воздействий. Если длина волны велика по сравнению с межатомными расстояниями, то среду можно считать сплошной и характеризовать ее состояние вектором поляризации
где N — число атомов в единице объема.
§ 69. Вывод формул Френеля в молекулярной оптике
1. Допустим, что однородная изотропная среда граничит с вакуумом вдоль плоскости. Падающая на нее плоская электромагнитная волна возбудит в среде дипольную волну (68.3), которую при усреднении по физически бесконечно малым объемам можно рассматривать как волну поляризации (68.4). Направления распространения этой и отраженной волн найдутся из условия равенства фазовых скоростей всех волн параллельно границе раздела. Это приводит к равенству тангенциальных слагающих волновых век-
p=p0ei^t~kr),
(68.3)
P = Np = P^<-at~kr\
(68.4) ВЫВОД ФОРМУЛ ФРЕНЕЛЯ B МОЛЕКУЛЯРНОЙ ОПТИКЕ
431
В
у' "о
У
ляо Jtk,'
?
о У
\
Рис. 251.
торов к0, к'„ и k падающей, отраженной и прошедшей волн. Кроме того, должны выполняться соотношения k\ = kU2 = (а/с)2, так как волна падает на среду из вакуума.
Пусть теперь электрический вектор падающей волны лежит в плоскости падения (рис. 251). Если волна падает под углом Брюстера, то преломленный луч ОС будет перпендикулярен к направлению отраженного луча OB. Ввиду попе-речности световых волн электрический вектор в среде перпендикулярен к преломленному лучу ОС. Возбуждаемые им дипольные моменты атомов будут также перпендикулярны к ОС, а следовательно, параллельны OB. Но вдоль колебаний дипольного момента диполь Герца не излучает. Значит, в направлении OB атомы среды не излучают и отраженная волна возникнуть не может. Так просто
