Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
цию о фазе можно получить и записать на той же фотопластинке Г, если осветить ее вторым пучком от того же лазера и заставить его интерферировать с пучком, рассеянным предметом. Практически этого можно достигнуть, расширив предварительно пучок от лазера, а затем разделив его на два пучка. Один из них (предметный) направляется на предмет А, другой (опорный) отражается от плоского зеркала S. Оба пучка направляются на фотопластинку Г и там интерферируют между собой. Интерференционная картина фотографируется. Так полученная фотография и называется голограммой.
Поскольку волна, рассеянная предметом, возникает при отражении и дифракции на макроскопических деталях предмета со сложной формой и взаимным расположением, реальная голограмма представляет собой очень сложную и запутанную интерференционную картину с очень мелкими деталями, которые невозможно «і 54]
голография
345
различить невооруженным глазом. (На ней обычно видны и крупные дифракционные кольца. Но они не имеют никакого отношения к делу, так как возникают при дифракции на случайных пылинках, встретившихся на пути распространения света.)
Дифракционная картина на голограмме не имеет ни малейшего сходства с предметом. При рассматривании ее в микроскоп в ней трудно усмотреть следы каких-либо закономерностей. И тем- не менее расположение, форма и интенсивность дифракционных пятен голограммы полностью определяются геометрической формой и физическими свойствами отражающей поверхности объекта. Голограмма в закодированной форме содержит полную информацию об амплитудах и фазах рассеянной волны, которая достаточна для ее восстановления и получения оптического изображения. Само название «голография» происходит от греческих слов «голог» — полный и «графо» —- пишу и может быть переведено как «полная запись».
3. Разность хода между опорной волной и волнами, рассеянными предметом, очень велика и может составлять несколько метров. Поэтому при изготовлении голограммы время когерентности света должно быть очень велико (не меньше ICT6 — Ю-7 с). Длина когерентности также должна быть очень большой (не меньше 1—10 м). Никакие источники света, кроме лазеров, не могут обеспечить столь высокую степень временной и пространственной когерентности. Кроме того, необходима неподвижность (с точностью до долей длины световой волны) и высокая контрастность интерференционной картины, образующейся в области перекрытия предметного и опорного пучков во время экспозиции. Для этого также требуется высокая когерентность света, а также механическая жесткость всех элементов голографической установки.
Необходимая степень монохроматичности света определяется по общей формуле XIbX т, где т — максимальный порядок интерференции, наблюдающейся при голографировании. При рациональном расположении источника света и прочей аппаратуры его можно оценить по формуле т ~ LIX, где L ¦— линейные размеры предмета. Таким образом, должно быть ЬХ < X2IL. Уже при небольших размерах предмета ~ 10 см и X = 500 нм эта формула дает ЬХ < Ю"3 нм. Между тем спектральные линии ртутной лампы,, даже с низким давлением ртутных паров, имеют ширину ^30 нм. Требования к размерам источника света, пожалуй, еще более жесткие. Для получения высокой контрастности интерференционной картины на голограмме поперечные размеры Ал; источника света (т. е. размеры параллельно плоскости голограммы) должны быть малы по сравнению с шириной интерференционной полосы Xlа, где а — угол схождения крайних интерферирующих лучей (см. § 28). По порядку величины a = hll, где h — ширина опорного пучка, а I — расстояние между предметом и голограммой. Если h = 3 см, а / = 30 см, то должно быть Ax < Xllh = 5 мкм. 346
дифракция света
[гл. iv
С нелазерными источниками (например, ртутной дуговой лампой) этим требованиям пытались удовлетворить стандартными приемами, пропуская свет через различные монохроматоры, а затем фокусируя его на малом отверстии. При этом через отверстие проходила и достигала освещаемого объекта лишь ничтожная часть светового потока. Требующееся время экспозиции при этом будет достигать порядка года. Поэтому Габору удалось получить голограммы только простейших микроскопических объектов при экспозициях в несколько часов. Лазеры сделали описанные операции ненужными, а идея голографии получила практическое осуществление.
4. Представим поле волны, рассеянной предметом А, в виде
и = й(/-)е'И-ФО], (54.1)
а поле волны, отраженной плоским зеркалом S, — в виде
v ^beI (at-kr) (54.2)
(buk — постоянные). Оба поля записаны в скалярной форме. Это упрощение не существенно, так как изменения поляризации волн в интересующих нас процессах не играют заметной роли. При таком упрощении величины а (г), Ф (г) и b могут считаться вещественными. Интенсивность результирующего поля на пластинке Г и перед ней представится выражением
/ = (UjrV) (и* + V*) = v*u-\-vu* -\-v*v +'и*и.
Начало координат поместим в какой-либо точке О в плоскости пластинки Г. С той же плоскостью совместим координатную плоскость XY, направив ось Y перпендикулярно к направлению опорного пучка, отраженного зеркалом S (ky = 0). Тогда ось Z будет нормальна к плоскости пластинки Г. Направим ее в сторону рас; пространения опорного пучка. Интенсивность I0 светового поля в плоскости пластинки найдется из предыдущего выражения, если все входящие в него функции заменить их значениями при z = 0:
