Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
и крутая. Такая решетка интересна тем, что при определенных условиях она может концентрировать основную часть света в спектре одного порядка. Решетка может действовать и как пропускающая, и как отражательная. Ради определенности разберем действие пропускающей решетки.
Поместим начало координат О в середине длинной стороны AB. Пусть а — длина проекции длинной, a b — короткой стороны на направление оси X. Если Ь<^а, то в интеграле (53.1) можно пренебречь вкладом, вносимым короткой стороной. В этом приближении можно положить a = d и вычислить пропускаемость решетки только на участке а. Влияние пропускаемости участка b практик чески не отразится на результатах. Пусть волна падает перпендикулярно к плоскости XY и в воздухе представляется выражением E = Еф'ік!!, На входе, т.е. в плоскости г = —h, поле представляется выражением Ebx = Eaelkh. Чтобы вычислить поле на выходе при г = +/г, можноа ввиду малости угла наклона а4 § 54] ГОЛОГРАФИЯ
343
пренебречь преломлением. Если Z0 — текущая координата точки на прямой AB, то поле на выходе в лежащей под ней точкой будет равно
?ВЬІХ =Еф~ікг" • е~ikn(h~~г°> =е1'6 —l)zo g
где S — некоторая постоянная. Постоянный фазовый множитель е'6 не играет роли и может быть отброшен. Таким образом, пропускаемость решетки D = е1к (п ~ г°> или после подстановки г0 = х tga « ах
D (x)=eik{n~l,ax. Коэффициенты Фурье Dm вычисляем по формуле (53.1) и находим
_ smn[m-\-(d/X)(n — 1)«] ^qq
Um~ я [m + (d/X) (n — 1) a] '
Если знаменатель этого выражения обращается в нуль, то почти весь свет сконцентрируется в спектре порядка т. Для этого должно быть т + (d/X) (п — 1) a = = 0. С другой стороны, d sin ft = тХ, или, ввиду малости угла дифракции, d-d = тХ. Исключая т, получаем
O = —(я —1)а. (53.10)
Эта формула показывает, что угол o равен углу отклонения луча при преломлении в призме с малым преломляющим углом а. Таким образом, почти весь свет может сконцентрироваться в одном направлении, если это направление совпадает с направлением преломленных лучей. Для концентрации необходимо, чтобы разность хода между пучками, преломленными на соседних ступеньках решетки, составляла целое число волн. С подобной концентрацией дифрагированного света в спектре одного порядка мы столкнулись также в § 48 при изучении эшелона Майкельсона.
§ 54. Голография
1. Применим метод Рэлея для уяснения идеи голографии, т. е. безлинзового получения оптических изображений путем так называемого восстановления волнового фронта. В принципе идея голографии была выдвинута и экспериментально проверена польским физиком М. Вольфке (1883—1947). Его работа была опубликована еще в 1920 г., но была забыта. Эту идею независимо от Вольфке вновь предложил и обосновал в 1947 г. английский инженер и физик Габор (р. 1900), который по праву считается изобретателем голографии. Однако понадобилось 15 лет, чтобы стало возможно практическое осуществление голографии. Причина столь длительной задержки заключается в том, что в голографии требуются источники света, обладающие высокой степенью временной и пространственной когерентности. Таких источников в 1947 г. еще не существовало. Положение изменилось в 1960 г. с изобретением лазеров и проникновением их в лабораторную технику. Первые изображения по методу голографии были получены американцами Лейтом и Упат-ниексом в 1962 г.
При освещении или просвечивании предмета от него распространяется рассеянная или прошедшая волна. (Для определенности в дальнейшем предполагается, что предмет освещается, а не просвечивается, хотя принципиального различия между этими случаями « 344
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
[ГЛ. IV
при нашем рассмотрении нет.) Отделившись от предмета, рассеянная волна сохраняет в дальнейшем независимое существование и несет полную информацию о форме и прочих свойствах предмета, какая может быть получена путем освещения его световыми лучами. Попадая в глаз или объектив фотоаппарата, эта волна образует на сетчатке или на фотопластинке изображение предмета. Если любым путем создать такую же волну, то, очевидно, она сможет вызвать в точности такие же эффекты, что и исходная волна, рассеянная предметом. На этом замечании и основана идея голографии.
Процесс получения изображения в голографии распадается на две стадии. На первой стадии изготовляется голограмма, т. е. фотопластинка, с помощью которой можно восстанавливать световую волну, рассеянную телом. Вторую стадию составляет само восстановление этой волны и получение оптического изображения.
2. Пусть какой-то предмет А (рис. 206) освещается пучком паралелльных лучей от лазера. Рассеянные лучи попадают на фотопластинку Г. По степени почернения пластинки после проявления
можно судить об амплитуде рассеянной волны во всех местах пластинки, которых эта волна достигла. В этом смысле экспонированная и проявленная пластинка сохраняет информа-'х цию об амплитуде волнового поля.
Для восстановления волнового поля такой информации, конечно, недостаточно. Нужна еще дополнительная информация о фазе, которой пла-~о ' iZ стинка не содержит, так как степень почернения зависит только от интенсивности, но не от фазы волны. Габор Рис. 206. указал, что необходимую информа-
