Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
d (sin G — sin G0) = тХ',
d (sin G — sin G0) = (m + 1) X.
Отсюда тХ' = (т + 1) X, а следовательно,
X'-X^s AX = Xfm. (47.2)
Это и есть дисперсионная область дифракционной решетки в рассматриваемом участке спектра. При заданной длине волны она определяется только порядком спектра т. Чем больше т, тем уже дисперсионная область. В дифракционных решетках используются спектры низких порядков (обычно второго или третьего). Поэтому дифракционные решетки характеризуются широкими областями дисперсии и пригодны для исследования широких участков спектра. В этом основное преимущество дифракционных решеток перед интерференционными спектральными аппаратами, у которых из-за высоких порядков т дисперсионные области очень узкие. ___
4. Разрешающая способность. Большая дисперсия еще не означает, что две спектральные линии с близкими длинами волн X и X' = X + SX разрешаются спектральным аппаратом, т. е. при их наблюдении воспринимаются как раздельные спектральные линии. Каждая спектральная линия, как бы узка она ни была, изображается спектральным аппаратом не в виде линии, а в виде 314
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
[гл. iv
более или менее размытой дифракционной картины с максимумами и минимумами интенсивности. Дисперсия определяет расстояние, на которое' спектральный аппарат разводит центры дифракционных картин, возникающих от двух спектральных линий с различными длинами волн. Если сами картины размыты и имеют значительную ширину, то даже при сравнительно большом разведении их результирующая картина, возникающая от их наложения, неотличима от дифракционной картины, возникающей от одиночной спектральной линии. Чем уже дифракционные картины от двух близких спектральных линий, тем на меньшее расстояние требуется развести их центры, чтобы разрешить эти спектральные линии. Наименьшая разность длин волн двух спектральных линий ЬК, при которой спектральный аппарат разрешает эти линии, называется спектральным разрешаемым расстоянием, а величина R = — разрешающей способностью аппарата.
Разрешаемое спектральное расстояние б К относится к числу* не вполне точно определенных понятий и может быть указано лишь ориентировочно. Для дифракционной решетки Рэлей предложил следующий критерий спектрального разрешения. Спектральные линии с близкими длинами волн KuK' считаются разрешенными, если главный максимум дифракционной картины для одной длины волны совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом в том же порядке для другой длины волны. Если такой критерий выполняется, то на основании формулы (46.9) можно написать
d, (sinО — sin O0) ={т +-^r
d (sin О — SinO0) = тК',
Отсюда (т + UN) К — тК', и следовательно, ЬК = ).' — К = *= KI(Nm),
^=I =Nm- (47-3)
С целью обоснования критерия Рэлея начертим распределение интенсивности для спектральных линий К и К', сдвинутых одна относительно другой на расстояние 6Я (рис. 193). Так как спектральные линии с различными длинами волн некогерентны, то результирующая интенсивность найдется простым сложением интенсивностей обеих линий. Она представлена на рис. 193 сплошной кривой, когда интенсивности обеих спектральных линий одинаковы, а расстояние между ними 6К соответствует критерию Рэлея. В центре кривой получился провал или минимум, интенсивность в котором, как легко подсчитать, составляет около 80% максимальной. При наличии такого провала нормальный глаз обычно воспринимает получившуюся картину как «двойную спектральную линию». § 47} ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА как СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР 315
5. Для повышения разрешающей способности можно либо увеличивать число штрихов N, либо повышать порядок интерференции т. Первый путь используется в дифракционных решетках, второй — в интерференционных спектральных приборах. В Советском Союзе изготовляются плоские и вогнутые дифракционные решетки различных размеров и с различным числом штрихов на миллиметр. Для ультрафиолетовой и видимой областей изготовляются дифракционные решетки, имеющие 1200 и 600 штрихов на миллиметр при размерах 100 X 100 мм2 и 150 X 15O мм2, а для инфракрасной области — от 300 до 1
штоиха на миллиметр при размерах - ,/¦
от 150 X 150 мм2 до 300 X 300 мм2. Таким образом, общее число штрихов доходит приблизительно до 200 000, а разрешающая способность во втором порядке — до 400 000. Важным достоинством дифракционной решетки является малый порядок спектра т. Благодаря этому дифракционные решетки обладают широкими дисперсионными областями Ak = к/т и при- Рис. 193. годны для исследования широких
интервалов спектра. Недостатками дифракционных решеток являются малая светосила и сложность в обращении.
В интерференционных спектральных приборах число интерференционных пучков N относительно невелико (несколько десятков, в интерферометре Майкельсона N = 2), тогда как порядки спектров т очень высоки (около 10 000 и больше). Поэтому интерференционные спектральные приборы имеют малые дисперсионные области. Они могут применяться для исследования только очень узких участков спектра, например для изучения структуры отдельных спектральных линий, выделенных каким-либо другим спектральным аппаратом с большей дисперсионной областью, но с недостаточной разрешающей способностью. Однако эти приборы более просты в обращении и имеют большую светосилу, чем дифракционные решетки.
