Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики. Том 4. Оптика " -> 136

Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 4. Оптика — Оптика, 1980. — 752 c.
Скачать (прямая ссылка): obshkfopt1980.djvuСкачать (прямая ссылка): optika1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 130 131 132 133 134 135 < 136 > 137 138 139 140 141 142 .. 331 >> Следующая


309

7. Не все целые числа т, входящие в формулы (46.4) и (46.8), допустимы. Так как | sin G |< I1 то на m должно быть наложено ограничение

%

т

+ sin 1

1.

(46.10)

В частности, при нормальном падении

|m|<dA. (46.11)

При d<. К может возникнуть только главный максимум нулевого порядка. Плоская волна после прохождения через решетку продолжает оставаться плоской, и никаких боковых волн не возникает. Решетка ведет себя подобно плоскопараллельной пластинке. Но это справедливо только вдали от решетки. В тонком поверхностном слое вблизи решетки существуют неоднородные волны, быстро затухающие при удалении от нее (см. § 52).

8. Допустим, что решетка грубая (d к), а свет падает на нее под небольшим углом G0. Тогда углы дифракции будут малы, так что вместо (46.8) можно написать приближенно

d. (fl - O0) = ml. (46.12)

На очень грубых решетках обнаружить дифракцию трудно из-за малости углов дифракции (0 — г^0). Но этого можно добиться, применяя скользящее падение света, когда угол падения близок к 90°. При малой разности (G — G0) формулу (46.8) можно переписать в виде

d cos A0 -(G- G0) = тк. (46.13)

По виду формула (46.13) совпадает с формулой (46.12). Роль периода d играет величина d cos G0, которая может быть сделана очень малой • Следовательно, скользящее падение как бы уменьшает период решетки и увеличивает углы дифракции. Таким путем удается получать отчетливые дифракционные спектры даже от очень грубых решеток, например от граммофонных пластинок. Последние позволяют в демонстрационной аудитории получать в белом свете даже довольно красивые дифракционные спектры разных порядков.

Большое значение метод скользящего падения имеет в рентгет новской спектроскопии. Изготовление дифракционной решетки для рентгеновской области спектра встречает большие трудности из-за исключительной малости длин рентгеновских волн (порядка 0,1 нм и меньше). Но метод скользящего падения позволяет получать великолепные дифракционные картины в рентгеновском свете от обычных отражательных оптических решеток. Задача облегчается тем, что показатель преломления рентгеновских лучей меньше единицы. Это позволяет применять такие углы падения, при которых рентгеновские лучи испытывают полное отражение. Таким образом, 310

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

[ГЛ. IV

с помощью оптической дифракционной решетки можно точно измерить длину волны монохроматического рентгеновского излучения. Изучая далее дифракцию этого излучения на естественном кристалле, можно измерить в абсолютных единицах постоянную решетки этого кристалла. После этого такой кристалл может быть использован в рентгеновском спектрографе для измерения длин волн рентгеновских лучей в абсолютных единицах (см. § 61).

ЗАДАЧИ

1. Показать, что для обычной щелевой дифракционной решетки /ДИф =? *?гУпад. где / над — интенсивность падающего, a Imф— дифрагированного света, приходящегося на все дифракционные максимумы, кроме максимума нулевого порядка. Максимальное значение интенсивности дифрагированного света достигается, когда ширина щелей решетки равна половине ее периода*

Решение. Если I0 — интенсивность света, сосредоточенного в максимуме нулевого порядка, а /ДИф — дифрагированного света, то /прош = Л> + ^ диф, где /прош — интенсивность прошедаего света. Аналогично, для дополнительной решетки Гпрош = Ir0+ /диф. По теореме Бабине /диф = /?иф. Кроме того,

^ прощ Ь I0 г Ь \2

' прош

t

1 прош d — b I0 \d — b С учетом этого получаем

_ b d~b

'диф— ^ 2 'пад>

Максимум этого выражения достигается при b = V2d, а потому /ДИф sg 1IiInaji.

2. При каком условии можно наблюдать зеркальное отражение от шероховатой поверхности при малых и больших углах падения?

Рис. 190.

Решение. Обозначим через О угол, который падающие лучи образуют с нормалью к плоскости, изображенной на рис. 190 пунктирной линией. Разность хода вторичных волн, исходящих от поверхности тела под углом к нормали, определяется выражением

A = AD-ВС = а (sin fl' — sind)+A (cos fl'-j-cos fl),

Здесь а может принимать любые значения, Поэтому, если д' Ф О, то Д может при. нимать также люоые значения, и притом для неправильно отражающей поверхности они с одинакоюй вероятностью могут быть и положительными, и отрица- 5 461 ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

311

Рис. 191.

тельными. Отсюда следует, что правильное отражение, если таковое возможно, может происходить лишь под углом o' = О. В таком случае А = 2h cos Следовательно, каково бы ни было h, можно подобрать достаточно большой угол О, для которого А < к. При этом условии отражение будет правильное. При нормальном падении А = 2Л, и правильное отражение возможно лишь при соблюдении условия h к. Таким образом, если угол падения близок к л/2, зеркальное отражение наблюдается всегда. При малых углах падения зеркальное отражение может наблюдаться, если шероховатость поверхности

3. Прозрачная одномерная периодическая структура, профиль которой изображен на рис. 191, освещается сверху плоской монохроматической волной, падающей нормально на верхнюю границу. Ширины уступов и впадин структуры
Предыдущая << 1 .. 130 131 132 133 134 135 < 136 > 137 138 139 140 141 142 .. 331 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed