Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики. Том 4. Оптика " -> 120

Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 4. Оптика — Оптика, 1980. — 752 c.
Скачать (прямая ссылка): obshkfopt1980.djvuСкачать (прямая ссылка): optika1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 114 115 116 117 118 119 < 120 > 121 122 123 124 125 126 .. 331 >> Следующая


7. В §'27 (пункт 8) указывалось, что прохождение сходящейся сферической волны через фокус (т. е. ее центр) сопровождается изменением фазы на п. Приведем новое истолкование этого явления, используя метод зон Френеля.

Как всегда, зоны Френеля надо строить с той стороны волнового фронта^ куда он распространяется. В рассматриваемом случае это будет вогнутая сторона. Конечно, и здесь вторичные волны будут опережать по фазе колебания поля на волновом фронте, так как это есть свойство самих элементарных источников вторичных волн, не зависящее от формы волнового фронта, на котором они находятся. Действие же всего волнового фронта в точке наблюдения при свободном распространении волны по-прежнему будет равно половине действия первой 268

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

[ГЛ. IV

френелевой зоны. В частности, вторичные волны, исходящие от этой зоны, пря интерференции всегда дают правильную фазу, независимо от положения точки наблюдения. Если точка наблюдения P лежит перед центром (фокусом) О сходящейся сферической волны (рис. 154), -то в наших предыдущих рассуждениях ничего не изменится, так как в этом случае колебания от краев А и В первой френелевой зоны приходят в P позже, чем от ее середины С. Но положение изменится, когда точка наблюдения P' будет находиться по другую сторону от центра О

(тогда, конечно, и первая зона А'В' будет другой). Теперь края первой зоны А' и В' окажутся ближе на полволны к точке P', чем ее центр С. Вследствие этого, помимо обычного опережения по фазе на я/2, вторичные волны, приходящие в P' от краев А' и В' первой зоны, получат дополнительное приращение фазы на л, так что полное опережение по фазе вследствие указанных двух причин

составит —Его надо добавить к

Рис. 154,

2 V 2 ' 2 .

фазе волны соt — kr, прошедшей через точку О. В результате мы и приходим к явлению изменения фазы сходящейся сферической волны при ее прохождении через фокус.

Когда точка наблюдения P приближается к фокусу О, френелевы зоны расширяются. В некотором положении P0 этой точки первач френелева зона охватывает всю сферу. При дальнейшем приближении к О построение зон Френеля становится невозможным. Можно сказать, что вся сфера становится как бы частью первой зоны Френеля. Применяя к этому случаю наши предыдущие рассуждения, нетрудно убедиться, что появляется опережение по фазе, заключенное между нулем и я/2, когда точка наблюдения находится между P0 и О. В точке О оно составляет я/2, а при переходе через нее возрастает до я. Таким образом, изменение фазы волны на я при переходе через фокус совершается не скачком, а непрерывно.

§ 40. Дифракция на оси от круглого отверстия и экрана. Зонная пластинка

1. Поставим между точечным источником S и точкой наблюдения P непрозрачный экран с круглым отверстием, плоскость которого перпендикулярна к оси SP, а центр О расположен на той же оси (рис. 155). Согласно Френелю, действие такого препятствия сводится к тому, что экран как бы устраняет ту часть волнового фронта, которую он прикрывает. На открытой же части волнового фронта световое поле не изменяется. Такое предположение соответствует приближению геометрической оптики, а потому OHO^ может быть приближенно верным только тогда, когда радиус отверстия очень велик по сравнению с длиной световой волны. Это и предполагается в дальнейшем. Будем предполагать, кроме того, что размеры отверстия можно менять, что дает возможность открывать любое число зон Френеля.

Пусть а0 и /„ означают-амплитуду и интенс-ивность света в точке P при свободном распространении волны, т. е. в отсутствие экрана. Общий световой поток, поступающий через отверстие, строго про- 10]

ДИФРАКЦИЯ ОТ КРУГЛОГО ОТВЕРСТИЯ И ЭКРАНА

26Э

иорционален его площади. Ho он будет распределяться по-разному по освещаемой поверхности, в зависимости от того, сколько зон Френеля укладывается в отверстии. В одних местах может получиться интенсивность меньше, в других больше I0. Никакого противоречия с законом сохранения энергии в этом нет.

Если открыть первую зону Френеля, то амплитуда и интенсивность света в той же точке будут Ct1 = 2а0, I1 = (2а0)2 = 410. Таким образом, интенсивность в центре P дифракционной картины получится в четыре раза большей, чем было бы при свободном распространении волны. При удалении от центра P интенсивность будет монотонно убывать. При расширении отверстия в точку P начнут приходить вторичные волны. Их интерференция с ранее пришедшими волнами вызовет уменьшение интенсивности в той же точке. При определенных размерах отверстия центр P перестанет быть точкой максимальной интенсивности. Вокруг точки P начнет образовываться светлое кольцо, к которому и переместится максимум интенсивности. Когда отверстие откроет две первые зоны Френеля, то их действия в точке P практически полностью уничтожат друг друга из-за интерференции. В точке P получится темный кружок, окруженный светлым кольцом.

При дальнейшем увеличении размеров отверстия действия двух первых зон Френеля в точке P остаются компенсированными. Все поле в P создается только частью третьей зоны Френеля. В центре
Предыдущая << 1 .. 114 115 116 117 118 119 < 120 > 121 122 123 124 125 126 .. 331 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed