Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ» СВЕТА
[ГЛ. III
ность получится в точке А'. Кривая результирующей интенсивности будет состоять из двух максимумов с провалом в центре между ними. Интенсивность в месте провала будет составлять 1/1,2 = 83 % от интенсивности одного из максимумов на результирующей кривой.
Будет ли разрешаться спектральная линия при таком провале — это зависит от индивидуальных особенностей глаза. Опыт показывает, что нормальный глаз такие провалы обычно замечает без
особого труда. Поэтому расстояние между максимумами спектральных линий, равное или большее полуширины интерференционной полосы, .мы примем (до некоторой степени условно) за условие спектрального разрешения.
Определим теперь минимальную разность длин волн ЬХ = X' — X, соответствующую такому критерию разрешения. Все величины, относящиеся к свету с длиной волны X, будем обозначать нештрихо-ванными, а к длине волны X' — штрихованными буквами. Показатель преломления п будем считать одним и тем же для обеих длин волн. (Это строго выполняется только в интерферометре Фабри — Перо.) Тогда, независимо от долины волны, всем падающим лучам одного и того же направления будут соответствовать преломленные лучи также одного направления. В точке Л' для длины волны X' получается интерференционный максимум т-го порядка, а потому Ф' = 2тп. В той же точке волна с длиной X максимума уже не дает. Для такой волны разность фаз имеет значение Ф = 2тл + + (1 — R)/Y~R, т. е. в рассматриваемой точке Ф' — Ф == s== 6Ф = (1 — /?)/"|/7?. Но ввиду одинаковости п и ijj для обеих волн из формулы Ф = (indn cos і|з)/X следует: 6Ф/Ф = = I 8Х/Х |. Учтя, что в максимуме Ф = 2лт, поэтому находим
2я Vr
ьх
1 -R
т.
(36.5)
Величина Х/6Х называется разрешающей способностью спектрального прибора.
Интерференционные спектральные аппараты осуществлены в виде двух приборов, которые мы и рассмотрим.
4. Интерферометр или эталон Фабри — Перо. Stot приб р, изобретенный Фабри (1867—1945) и Перо (1863—1925), является наиболее распространенным из интерференционных спектральных приборов. Он состоит из двух стеклянных или кварцевых § 36]
МНОГОЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ
249
пластинок P1 и P2, между которыми обычно находится воздух (рис. 143). Плоские поверхности пластинок, обращенные друг к другу, тщательно отшлифованы и покрыты высокоотражающими слоями (серебро, алюминий, многослойные диэлектрические покрытия). В хороших приборах отступления внутренних поверхностей пластинок от идеальных плоскостей не превышают 0,01Х. Отражательная способность зеркальных поверхностей пластинок при металлическом покрытии может быть доведена до 95%, а при диэлектрических — до 98%.
Параллельность зеркальных поверхностей достигается с помощью распорного кольца из инвара или плавленого кварца, помещаемого между пластинками. Кольцо снабжено тремя выступами с каждой стороны, к которым пластинки прижимаются при помощи трех пружин. Выступы подпїлифованьї так, что зеркальные поверхности устанавливаются параллельно друг другу. Небольшие
отступления от параллельности устраняются нажимом соответствующей пружины.
Интерферометр, в котором используются распорные кольца, называется эталоном Фабри —¦ Перо. Располагая набором эталонов с кольцами разной толщины, можно производить измерения при различных расстояниях между зеркальными поверхностями. В прежних моделях интерферометра Фабри — Перо можно было с помощью специальных микрометрических винтов менять расстояние между зеркалами. Но таким путем не удается достигнуть той высокой точности, которую можно получить с помощью эталона. Наружные поверхности пластинок обычно образуют небольшие углы с внутренними, чтобы отраженный от них светлый блик не мешал наблюдению основной интерференционной картины. Таким образом, интерферометр Фабри — Перо можно рассматривать как плоскопараллельную воздушную пластинку, на которой происходят многократные отражения световых лучей и последующая интерференция их.
Интерференционная картина состоит из концентрических колец равного наклона. Она приведена на рис. 144 в проходящем свете.
/77-/ /77-2
/77
Рис. 143. 250
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ» СВЕТА
[ГЛ. III
Интерференционные максимумы тем уже, чем больше отражательная способность зеркальных поверхностей пластинок интерферометра.
Расстояние между зеркалами h обычно составляет 1—100 мм, а в специальных эталонах доходит до 1 м. Поэтому порядки интерференции т fn 2h/X очень высоки (при h = 5 мм т aj 20 ООО). Ввиду малости угла if условие главного интерференционного максимума 2h cos ty = тХ можно записать в виде h (2 — ij)2) = = тХ. Отсюда находим угловую дисперсию интерферометра Фабри — Перо:
~ж
2/п|>
1
(36.6)
Рис. 144.
При рабочих условиях (г|э я« і IO"2 рад) угловая дисперсия интерферометра Фабри — Перо значительно превышает дисперсию других спектральных аппа-основным преимуществом интерферометра
ратов. Это является Фабри — Перо.
Другим важным преимуществом интерферометра Фабри — Перо является его большая светосила. Благодаря этому и своей дешевизне такой интерферометр получил широкое распространение для спектральных исследований в оптической области спектра. Принцип интерферометра Фабри — Перо был использован также в объемных резонаторах оптических квантовых генераторов (см. § 120).
