Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, ф (tlt t.2) есть отношение значений одной и той же функции 0 (t) при t = іг к t = t-2- Так как величина © (t) зависит юлько от температуры, то она сама может быть принята за меру температуры тела. Величину 0 (t) и называют абсолютной термо-(’инамической температурой. Отношение двух термодинамических температур 0Х == © (і,) и 02 = 6 (4) определяется соотношением
3. Отношение ©х/©, в принципе может быть найдено экспериментально. Для этого надо измерить теплоты Q, и Qs. Однако значением этого отношения сами температуры 0Х и ©2 еще не опре-леляются однозначно. Это видно также из того, что функция 0 (/) =
Ф (*> Q зависит от параметра ts, которому можно придать произвольное значение. Величина отношения (31.7) не зависит от значения параметра t3. Однако сами термодинамические температуры будут иметь разные значения при различном выборе этого параметра. Вместо функции 0 (/) можно было бы, например, в качестве термодинамической температуры принять величину 0' (t) —
— Ф (4) © (0. гДе Ф (t-л) — произвольная функция. От этого значение отношения (31.7) не изменилось бы. Но, придавая параметру t3 различные значения, мы получили бы бесконечное множество температурных шкал, отличающихся друг от друга масштабами единицы температуры. Чтобы однозначно определить термодинамическую температуру 0, можно поступить двояко.
Во-первых, можно взять какие-либо две постоянные температуриш точки, например, нормальную точку плавления льда и нор-
102
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
[ГЛ. III
мальную точку кипения воды. Обозначим термодинамические температуры этих точек 0П и 0К, а соответствующие им количества
тепла в цикле Карно — Q„ и QK. Фиксируем далее значение раз-
ности ©к — ©п, например, примем, что она равна 100 градусам. Тогда температурный интервал между нормальными точками плавления льда и кипения воды разделится на 100 равных частей, каждая из которых ранее называлась градусом Кельвина, а теперь — просто кельвином. Из двух уравнений
= ек-е„= ЮО (31.8)
можно в отдельности вычислить 0П и ©к. Для этого надо измерить отношение QJQn. Хотя нн в одном реальном опыте это не делалось, но путем косвенных измерений было найдено
©пя« 273,15 К, ©к^ 373,15 К. (31.9)
Термодинамическую температуру 0 любого тела можно вычислить, например, по формуле
ъ-Ь <3,ло>
если предварительно провести цикл Карно между данным телом и тающим льдом и измерить соответствующие количества тепла Q и Qn. Построенная таким образом температурная шкала называется абсолютной термодинамической шкалой температур.
Во-вторых, можно условно приписать какой-либо постоянной температурной точке определенное значение величины 0, а затем по формуле типа (31.10) вычислять температуру любого другого тела. За постоянную температурную точку можно, например, принять точку плавления льда и условиться, что для этой точки 0П = 273,15 К- Тогда мы придем к абсолютной термодинамической шкале температур, совпадающей в пределах ошибок измерений со шкалой, построенной первым способом. Температура тройной точки воды, как показали измерения, в этой температурной шкале равна приблизительно 273,16 К
4. Таким образом, в первом способе при построении абсолютной термодинамической шкалы температур используются две постоянные реперные точки, а во втором — одна. Теоретически оба способа эквивалентны. Однако практически необходимо считаться с погрешностями, с которыми могут быть воспроизведены реперные точки. Погрешность воспроизведения нормальной точки кипения воды составляет 0,002— 0,01 °С, а нормальной точки таяния льда 0,0002—
0,001 °С. Между тем тройная точка воды может быть воспроизведена в специальных приборах с погрешностью не больше 0,0001 иС. Учитывая это, Десятая Генеральна;, конференция по мерам и весам (1954 г.) утвердила построение абсолютной термодинамической
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ШКАЛА ТЕМПЕРАТУР
103
шкалы температур по одной реперной точке, а именно тройной точке воды, и приписала ей температуру 273,16 К точно. Таким образом, в современной термодинамической шкале температур разность между температурами нормальных точек кипения воды и плавления льда равна 100'лишь приближенно. Приближенными являются и значения самих температур обеих этих точек, а именно 273,15 К и 373,15 К. Температура же тройной точки 273,16 К является точной по определению.
5. Абсолютная термодинамическая температура ие может менять своего знака. А так как абсолютную температуру реперной точки, положенной в основу построения температурной шкалы, условились считать положительной, то абсолютная термодинамическая температура не может принимать отрицательных значений. Докажем это утверждение.
Для доказательства допустим, что существует тело, абсолютная температура ©2 которого отрицательна: 02 ¦< 0. Используем это тело в качестве холодильника в тепловой машине Карно. В качестве нагревателя возьмем другое тело, абсолютная температура 0Х которого положительна: ©j > 0 (по крайней мере одно такое тело существует, так как по определению абсолютная температура основной реперной точки положительна). Пусть в процессе Карно нагреватель отдал количество тепла Qx > 0. Тогда холодильник
