Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
§28] РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМУЛИРОВКИ ОСНОВНОГО ПОСТУЛАТА 93
тепла, называется процессом Клаузиуса. Таким образом, постулат утверждает, что процесс Клаузиуса невозможен.
Но постулат Клаузиуса не утверждает, что передача тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому вообще невозможна. Она невозможна при условии, что во всех остальных телах никаких изменений не должно произойти. В этом смысл слова «самопроизвольно», употребленного при формулировке второго начала термодинамики. Если же допустить другие процессы, то передача тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому становится возможной. Такие процессы называются компенсирующими процессами или, короче, компенсациями. Так, в холодильных машинах тепло, заимствованное от менее нагретого тела, передается более нагретому телу. Это не противоречит постулату Клаузиуса, так как такой переход происходит здесь не самопроизвольно, а сопровождается работой электрического мотора. Электрический холодильник перестает действовать, если выключить питающий его ток. Простейшая тепловая машина, о которой говорилось в начале этого параграфа (см. рис. 23), может работать как холодильная машина. Для этого расширение рабочего вещества следует производить по кривой 162, а сжатие — по кривой 2я1, лежащей выше. Совершая расширение 1Ь2, машина будет заимствовать от холодильника тепло при сжатии по кривой 2о1 она передаст нагревателю тепло Qt > Q.z. При этом над машиной будет произведена положительная работа А' = Qi — Q2. Производство этой работы и является здесь компенсирующим процессом.
6. Из невозможности процесса Томсона — Планка следует невозможность процесса Клаузиуса.
Для доказательства предположим противное, т. е. что процесс Клаузиуса возможен. Взяв простейшую тепловую машину, произведем круговой процесс, в результате которого машина отнимет от нагревателя тепло Qlt передаст холодильнику тепло Q2 и совершит положительную работу А = Ql — Q2. Затем с помощью процесса Клаузиуса тепло Q2 Бернем от холодильника к нагревателю. Тогда получится круговой процесс, единственным результатом которого является производство работы А за счет эквивалентного ей количества тепла — Qo, отнятого от нагревателя; никаких других изменений в природе не произойдет. Но это есть процесс Томсона — Планка, а он по предположению невозможен. Получившееся противоречие и доказывает наше утверждение.
7. Обратно, из невозможности процесса Клаузиуса вытекает невозможность и процесса Томсона — Планка. Для доказательства предположим противное, т. е. что процесс Томсона — Планка возможен. Тогда, пользуясь этим круговым процессом, отнимем от менее нагретого тела тепло Q и за счет этого тепла произведем механическую работу, например, подняв груз. Затем используем энергию поднятого груза для нагревания, например путем трения, более
94
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
[ГЛ. III
нагретого тела. В результате тепло Q перейдет от менее нагретого тела к телу более нагретому, и никаких других изменений не произойдет. Но это есть процесс Клаузиуса, а он невозможен. Получившееся противоречие и доказывает высказанное утверждение. При доказательстве мы использовали не только постулат Клаузиуса, но воспользовались также утверждением, что потенциальная энергия поднятого груза может быть целиком превращена в тепло. Это утверждение является следствием повседневных наблюдений, которые показывают, что при столкновении падающего груза с препятствием он в конце концов останавливается. Потенциальная энергия груза пропадает, зато появляется тепло. По первому принципу термодинамики количество этого тепла точно равно потерянной потенциальной энергии груза.
Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона — Планка эквивалентны.
§ 29. Обратимые и необратимые процессы
1. Если в результате какого-либо процесса система переходит нз состояния А в другое состояние В и если возможно вернуть ее хотя бы одним способом в исходное состояние А II притом так, чтобы во всех остальных телах не произошло никаких изменений, то этот процесс называется обратимым. Если же это сделать невозможно, то процесс называется необратимым. Примером необратимого процесса может служить переход тепла от более нагретого тела к телу менее нагретому при тепловом контакте этих тел. Необратимость такого процесса непосредственно следует нз постулата Клаузиуса. Необратимым является процесс получения тепла путем трения. Его необратимость является непосредственным следствием постулата Томсона — Планка.
Если систему из конечного состояния В можно вернуть в исходное состояние А безразлично каким способом, не требуя, чтобы она обязательно проходила через ту же последовательность состояний, что и в прямом процессе А -» В, то такой процесс называют обратимым в широком смысле слова. Если же возможен обратный процесс В -> А, переводящий систему в исходное состояние А через ту же последовательность состояний, через которую прошла система в прямом процессе А -* В, то процесс А -* В называется обратимым в узком смысле слова. Всякий процесс, обратимый в узком смысле, очевидно, обратим и в широком смысле слова.
