Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
64
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
[ГЛ. II
квазистатическим, то на основании первого начала термодинамики для этих подсистем можно написать
QB=Vz-U? + ЛВ,
(f=*Vf-U? + Ac,
где QB и Qc — теплоты, полученные подсистемами Б и С, а Ав и Ас — произведенные ими работы. Предполагая, что внутренняя энергия всей системы равна сумме внутренних энергий подсистем U = UB + Vе, и складывая предыдущие равенства, получим
QB + QC = (U2 - Ut) + (Ав + АС).
Работа Ав, совершенная подсистемой В, состоит из двух частей: работы над внешними телами и работы над подсистемой С. Аналогичное утверждение справедливо и для подсистемы С. Ввиду равенства действия и противодействия работа подсистемы В над подсистемой С равна и противоположна по знаку работе подсистемы С над подсистемой В. Поэтому из суммы Ав + Ас эти работы выпадают, и мы получаем Ав + Ас = А, где Л — работа всей системы над внешними телами. Итак, QB + (f = Ui—Ui + A.
Но для адиабатически изолированной системы Uv — U.2 = А, злотому QB + <2C = 0.
Количество тепла, полученное подсистемой В, равно и противоположно по знаку количеству тепла, полученному подсистемой С. Это значит, что явления в адиабатически изолированной системе происходят так, как если бы выполнялся «закон сохранения количества теплоты».
Полученный результат без труда распространяется на более общий случай. Допустим, что термодинамическая система, заключенная в адиабатическую оболочку, состоит из п не перемешивающихся подсистем, химически не реагирующих друг с другом и имеющих разные температуры. Между подсистемами может происходить только теплообмен. Если Qi — тепло, полученное t-й подсистемой, то „
2 <2| = 0-
1 = 1
4. Рассмотрим, далее, явления, происходящие в системе при постоянном объеме или при постоянном давлении. Именно такие явления привели к представлению о «законе сохранения количества тепла», так как все калориметрические опыты производились либо при постоянном объеме, либо при постоянном давлении. То же самое относится к явлениям теплопроводности. Если объем постоянен, то работа Л12 равна нулю, и формула (15.2) переходит в
Q=Ui-Vx = bU (V =const). (16.1)
КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛА
65
Если же постоянно давление, то А ,2 = р (V, - = Д (PV),
и мы получаем
Q = MJ + A(PV).
Введем новую величину
I = U + PV. (16.2)
Она, очевидно, есть функция состояния, так как величины U, Р,
V сами являются функциями состояния. Тогда
Q~ І2 — /і~ Д/ (P^const). (16.3)
Функция 1 играет важную роль в термодинамике. Она называется энтальпией или тепловой функцией. Иногда ее называют также теплосодержанием. Но этот последний термин неудачен, и мы им пользоваться не будем. Энтальпию можно определить как функцию состояния, приращение которой при изобарическом процессе дает тепло, полученное системой.
Таким образом, если объем системы остается постоянным, то тепло Q равно приращению внутренней энергии системы. Если же постоянно давление, то оно выражается приращением энтальпии. В обоих случаях величина Q не зависит от пути перехода, а только от начального и конечного состояний системы. Поэтому на основании опытов при постоянном объеме или при постоянном давлении и могло сложиться представление о какой-то величине Q, содержащейся в теле и не зависящей от способа приведения его из нулевого состояния в рассматриваемое. Величина Q имеет различный смысл в зависимости от того, что остается постоянным: объем или давление. В первом случае под Q следует понимать внутреннюю энергию, во втором — энтальпию. Но в ранних опытах это различие ускользало от наблюдений, так как опыты производились с твердыми и жидкими телами, для которых оно незначительно благодаря малости коэффициентов теплового расширения твердых и жидких тел. В обоих случаях имеет место сохранение величины Q, но оно сводится к закону сохранения энергии.
5. В связи с тем, что теплота и работа не являются функциями состояния, для бесконечно малых количеств теплоты и работы мы употребляем обозначения 6Q и 6Л, но не пользуемся обозначениями dQ и dA. Этим мы хотим подчеркнуть, что величины 6Q и 6Л не могут рассматриваться как полные дифференциалы, т. е. не всегда могут быть представлены как бесконечно малые приращения каких-то функций состояния. Такое представление возможно лишь в частных случаях, например, для бQ в случае процессов при постоянном объеме или давлении. Количества бQ и 6Л являются какими-то бесконечно малыми величинами, но не приращениями определенных функций. Напротив, бесконечно малые изменения внутренней энергии, энтальпии, давления, объема, температуры и пр. мы обозначаем символами dU, dl, dP, dV, dT, ... Этим мы хотим указать, что такие
66
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
[ГЛ. II
величины являются полными дифференциалами, т. е. во всех без исключения случаях могут рассматриваться как бесконечно малые приращения функций состояния U, I, Р, V, Т, ... Если забыть, что величины типа 6Q и 6Л в общем случае не являются приращениями функций состояния и обращаться с ними как с полными дифференциалами, то можно прийти к грубым ошибкам. Один пример такого рода будет приведен в § 47.
