Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
A12 = U1-U2 + (U[-U'J.
60
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
[ГЛ. II
Убыль внутренней энергии системы II есть, по определению, количество тепла, полученное системой I в рассматриваемом процессе. Обозначим эту величину Q. Тогда по определению
Q = U’i — U'2-= — &U', (15.1)
и предыдущее соотношение примет вид
Q = U2 — U\-\ Лi2. (15.2)
Это уравнение и дает математическую формулировку первого начала термодинамики. Оно утверждает, что тепло Q, полученное системой, идет на приращение ее внутренней энергии AU = U.2 — U1 и на производство внешней работы.
3. Для уяснения понятия количества тепла полезно обратить внимание на следующее обстоятельство. Согласно определению
о величине Q следует судить по изменению состояния не самой системы I, а системы II, с которой она обменивается теплом. Иначе соотношение (15.2) было бы не физическим законом, а простым определением понятия тепла Q. Если же по определению величину Q находить по изменению внутренней энергии системы //, то соотношение (15.2) становится физическим утверждением, допускающим экспериментальную проверку. Действительно, все три величины: U2— U\, Л12 и Q, входящие в соотношение (15.2), могут быть измерены независимо, а потому можно экспериментально проверить, удовлетворяют они соотношению (15.2), или не удовлетворяют. Исторически понятие о теплоте как о количественной величине возникло из калориметрических измерений. В этих измерениях о количестве тепла, сообщенного телу, судят по изменению температуры калориметра, с которым тело обменивается теплом. Все это согласуется с определением величины Q, даваемым соотношением
(15.1): система II играет роль калориметра.
4. Соотношение (15.2) остается справедливым и в общем случае, т. е. при любых изменениях состояния системы /. Однако выражение
(15.1) подлежит обобщению. Допустим, например, что составная система / + II заключена в адиабатическую оболочку, но оболочка, окружающая систему II, не является жесткой. В этих условиях система II может совершать работу. Если Л[ЮЛН — полная работа составной системы / + //, то
Ат= f/i — €/* + (t/; — с/а.
Полная работа слагается из работы Л1г системы I и работы А'к системы II- А ноль — А\ч + Л',2- Поэтому предыдущее соотношение по-прежнему можно записать в виде (15.2), если величину Q определить выражением
Q = с/i — с/4 — л;а. (15.3)
15] МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ПЕРВОГО НАЧАЛА
61
5. Для бесконечно малого или элементарного квазистатического процесса уравнение (15.2) принимает вид
Если процесс круговой, т. е. в результате него система возвращается в исходное состояние, то 0.г = U,, и следовательно, Q = = А. В круговом процессе все тепло, полученное системой, идет на производство внешней работы.
Если ІІг = U2 и Q = 0, то А — 0. Это значит, что невозможен процесс, единственным результатом которого является производство работы без каких бы то ни было изменений в других телах. Механизм, в котором осуществляется такой процесс, называется перпетуум мобиле (вечным двигателем). Таким образом, из первого начала термодинамики следует невозможность перпетуум мобиле. Нескончаемые попытки построить такой двигатель, с настойчивостью предпринимавшиеся в прежние века, да иногда встречающиеся и теперь (конечно, среди неграмотных в физике людей), неизменно оканчивались неудачей. Это привело к тому, что невозможность перпетуум мобиле была возведена в принцип, по своему содержанию эквивалентный принципу сохранения энергии.
6. Ясно, что единицы работы и энергии могут служить также единицами количества тепла, хотя исторически было не так. Покэ не была установлена кинетическая природа тепла, для этих величин пользовались различными единицами. Использование одних и тех же единиц удобно не только в теоретических исследованиях, но и на практике, так как при этом во всех соотношениях выпадают численные множители, являющиеся коэффициентами перевода количества тепла из тепловых единиц в механические или обратно. В системе СИ единицей количества тепла является джоуль, в системе СГС — эрг. Однако во времена теории теплорода для измерения количества тепла была введена особая единица — калория. Малая калория или грамм-калория есть количество тепла, которое надо сообщить одному грамму чистой воды, чтобы повысить ее температуру на один градус Цельсия. Тысяча грамм-калорий составляет большую калорию или килокалорию. Для большей определенности различали нулевую калорию, 15-градусную, 20-градусную и другие калории. Например, 20-градусная калория определялась как количество тепла, потребное для нагревания 1 г чистой воды от 19,5 до 20,5 °С. В настоящее время надобность в особой единице для измерения количества тепла отпала. Калория не входит в число единиц системы СИ или системы СГС. Она является внесистемной единицей. Однако, ввиду привычности и наглядности этой единицы, имеет смысл в отдельных случаях пользоваться ею. В настоящее время применяется международная килокалория, содержащая по определению
или
bQ = dU + M 6 Q = dU + PdV.
(15.4)
(15.5)
62
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
[ГЛ. И
4,1868 килоджоулей. Тысячную долю этой величины мы будем называть просто калорией. Полезно заметить, что универсальная газовая постоянная R, выраженная в калориях, равна
