Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика" -> 27

Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика — Физматлит, 1970. — 565 c.
Скачать (прямая ссылка): obshiykurstermodinamika1970.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 240 >> Следующая

Пусть система квазистатически переходит из состояния М в состояние N вдоль кривой Ml N (рис. 9). Эта кривая определяет
МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ РАБОТА
49
давление Р как вполне определенную функцию объема V. После этого работа системы А определится однозначно. Она численно равна площади «криволинейной трапеции» MVM1NNXMX. Если систему заставить переходить из того же начального в то же конечное состояние вдоль другой кривой M2N, то соответствующая работа Ау изобразится другой площадью M1M2NN1M1. Вообще говоря, АхфА.
Вычислим, например, работу, совершаемую одним молем идеального газа при изотермическом расширении (т. е. при таком расширении, когда температура газа поддерживается постоянной). Для наглядности представим себе газ, заключенный в цилиндр с поршнем, на
котором находится груз. Будем бесконечно медленно и непрерывно уменьшать нагрузку на поршень и в то же время подогревать газ, чтобы обеспечить постоянство его температуры во время расширения. Графически процесс расширения газа изобразится на плоскости VP гиперболой PV — RT = = const (рис. 10). Работа, совершенная газом, равна
Рис. 9.
Л=$ PdV vt
RT\dy -
V,
-RT ln-j-Д-. (12.4)
Рис. 10.
Можно перевести газ из начального состояния 1 в конечное состояние 2 бесчисленным множеством других способов. Например, можно, сохраняя давление газа постоянным (т. е. не изменяя нагрузку на поршень), нагреть газ, доведя его объем до значения
V = У2. Этот процесс на рис. 10 изображен горизонтальной прямой 1—3\ при этом газ совершит работу Ах = /\ (V2 — V\). Затем, закрепив неподвижно поршень и охлаждая газ, можно довести его давление до значения Р2. Этот процесс происходит без совершения работы; на рис. 10 он изображен вертикальной прямой 3—2. В результате система перейдет в то же конечное состояние 2, совершив работу Ау = Рх (V2 — V\) > Л. Приведенный пример наглядно
50 ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ІГЛ. II
показывает, что работа зависит не только от начального и конечного состояний, но и от способа (или пути) перехода системы из одного состояния в другое. Значит, работа не есть функция состояния.
4. Если в результате изменений система вернулась в исходное состояние, то говорят, что она совершила круговой процесс или цикл.
Такой процесс, если он квазистатический, на диаграмме VP изображается замкнутой кривой (рис. 11). Работа, совершенная системой в круговом процессе, численно равна площади цикла, заштрихованной на рис. 11. При этом, если точка, изображающая состояние системы, описывает цикл по часовой стрелке, то _К работа системы положительна. Если же цикл проходится в направлении против часовой стрелки, то она отрицательна.
5. Мы нашли выражение для элементарной работы и выяснили
свойства этой величины на примере газа или изотропного однородного тела, находящегося под постоянным внешним давлением. Внутреннее состояние таких систем определяется двумя параметрами, например Р и V. Поэтому их можно назвать простыми системами или системами с двумя степенями свободы. Могут быть системы со многими степенями свободы, внутреннее состояние их определяется температурой Т и какими-то внешними параметрами аъ а2, а„.
В этом случае работа по-прежнему зависит от пути перехода, однако вместо формулы (12.1) следует писать
6у4 = Лі da\ -f- /І2 da% ... -4~ An dctn7
(12.5)
где Аъ Л2, ...— функции параметров аъ а.2, ... и температуры Т, называемые обобщенными силами. Рассмотрим, например, прямоугольный параллелепипед из однородного изотропного вещества (рис. 12). Если на его грани действуют нормальные давления Ри Р2, Р3, то элементарная работа, совершаемая системой, представится выражением
ЬА -- РЛ8Х dx і -f P-,S- dx о -f P3S3 dx 3,
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
51
где dxlt dx2, dx3 — удлинения ребер параллелепипеда, a Sl( S2, S3 — площади соответствующих граней. Обобщенные силы определяются выражениями Ai = P\Si, А2 — P^S^, A;i = P:iSg.
§ 13. Первое начало термодинамики для системы в адиабатической оболочке
1. Пусть термодинамическая система заключена в какую-то оболочку, отделяющую ее от других тел. Различные части оболочки могут перемещаться. Примером может служить цилиндр с поршнем, в котором находится газ. Изменять состояние системы внутри оболочки можно различными способами. Один из них состоит в механическом перемещении частей оболочки или, вообще, в изменении внешних параметров, определяющих наряду с температурой внутреннее состояние системы. Этот способ, как правило, сопровождается производством механической работы. Работа внешних сил, связанная с перемещением оболочки или с изменением внешних параметров, называется макроскопической работой, производимой над системой. Эту величину мы обозначаем буквой Лвнеш в отличие от работы, производимой самой системой, которая обозначается через А. В предыдущем параграфе приводились формулы для вычисления работы А или Лписш при квазистатических процессах. В этом случае всегда А = —Лвнещ. Теперь рассматривается более общий случай, когда процесс не обязательно квазистатический. Для такого процесса, вообще говоря, А ф Л(ше,м.
Не надо думать, что производство работы обязательно связано с изменением объема системы. Так, в общеизвестных опытах Джоуля по определению механического эквивалента тепла лопасти мешалки являются составными частями оболочки, в которую заключена система, например вода. При вращении мешалки над системой совершается механическая работа. Она проявляется в нагревании воды в калориметре.
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 240 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed