Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика" -> 23

Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика — Физматлит, 1970. — 565 c.
Скачать (прямая ссылка): obshiykurstermodinamika1970.djvu
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 240 >> Следующая

Соотношение (8.3) напоминает правило дифференцирования функции от функции. Оно отличается от этого правила знаком минус в правой части. Это по-прежнему объясняется тем, что величины dV в знаменателе и числителе соотношения (8.3) имеют разный смысл, указанный выше.
4. Тождество (8.3) или (8.4) позволяет установить связь между коэффициентом теплового расширения, термическим коэффициентом давления и модулем всестороннего сжатия физически однородного и изотропного вещества.
Коэффициентом теплового расширения а называется отношение приращения объема тела при нагревании на 1 °С к его объему I',, при О °С при условии, что давление Р поддерживается постоянным. Таким образом, по определению можно написать
Объем, как правило, относительно медленно изменяется с температурой. Поэтому приведенное определение практически не отличается от теоретически более совершенного определения
Термическим коэффициентом давления р называется отношение увеличения давления тела при нагревании на 1 °С к давлению Р0
а
Ут+л-Ут
---------- (Р = Const) .
" О
(8.5)
40
ТЕМПЕРАТУРА
[ГЛ. I
при 0 °С при условии, что объем тела поддерживается постоянным. Переходя снова от отношения конечных приращений к производным, можем написать
*=Mw\- <а6>
Наконец, модулем (точнее, изотермическим модулем) всестороннего сжатия вещества К называется отношение бесконечно малого приращения давления к вызванному им относительному сжатию вещества при постоянной температуре:
K=dP:(-%-)r = -V{§)r. (8.7)
Ввиду тождества (8.4) между величинами а, р и К должно суще-
ствовать соотношение
У 0 ] /Q
p-r-p-=1- (8.8)
Опыт подтверждает справедливость такого соотношения, а с ним и наличие функциональной связи между величинами Р, V и Т.
Возьмем для примера ртуть при 0 °С и атмосферном давлении. Коэффициент расширения равен
а= 1,8 • 10~4 °С'1, изотермический модуль всестороннего сжатия
К = 2,56-105 атм.
Следовательно,
Р=-^ = 46°С-1.
* 0
Отсюда следует, что для сохранения постоянным объема ртути при нагревании от 0 до 1 сСтребуется увеличение давления приблизительно на 46 атмосфер.
5. Для справедливости тождеств (8.3) и (8.4) совершенно не существенно, какой физический смысл имеют величины Р, V и Т. Они являются чисто математическими тождествами, выражающими в дифференциальной форме наличие функциональной связи между величинами Р, V и Т. Каковы бы ни были величины х, у, z, связанные функциональной зависимостью f (х, у, z) = 0, между их частными производными существует соотношение
или
(§),=-ШШІ’ <м>
йшюдіа—<8-1о>
Эти математические тождества широко используются в термодинамике.
МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
41
§ 9. Макроскопические параметры
1. В классической механике мгновенное состояние механической системы определяется координатами и скоростями частиц, из которых состоит система. В молекулярной физике буквальное применение такого способа описания состояний физических систем сводилось бы к определению в каждый момент времени координат и скоростей всех молекул и атомов, а также электронов, атомных ядер и прочих частиц, из которых построены тела. Состояние, описанное столь детально, называется динамическим состоянием или микросостоянием. Квантовая механика дает иной способ описания микросостояний, на котором здесь нет необходимости останавливаться. Важно заметить только, что подобное детальное описание состояний макроскопических систем, ввиду колоссальности числа частиц в них, не только невозможно осуществить фактически, но оно само по себе не представляет никакого интереса. Понятие микросостояния в классическом или квантовом смысле полезно лишь постольку, поскольку оно может быть связано с макроскопическими свойствами вещества и может служить для определения последних. В термодинамике равновесные состояния макроскопических систем описываются несравненно более грубо — с помощью небольшого числа различных макроскопических параметров. К ним относятся, например, давление, плотность, температура, концентрация, объем системы, напряженность электрического и магнитного полей и т. д. Состояние, описанное с помощью макроскопических параметров, называется макроскопическим состоянием или макросостоянием. Именно в этом смысле понятие состояния употребляется в термодинамике. Термодинамически равновесное состояние газа, например, в отсутствие внешних силовых полей полностью определяется его массой, химической природой, давлением и температурой. Объем V, в котором заключен газ, не является независимым параметром, а может быть вычислен из уравнения состояния.
2. Чтобы выяснить смысл макроскопических параметров с молекулярной точки зрения, рассмотрим в качестве примера плотность газообразного, жидкого или твердого тела. Выделим мысленно в пространстве малую неизменную область с объемом V. Пусть М ~ масса содержащегося в ней вещества. Плотностью вещества внутри объема V называется отношение р = М/V. Ввиду теплового движения число молекул или атомов в объеме V, а с ним и масса М непрерывно и беспорядочно меняются с течением времени. Это ведет к беспорядочному изменению и плотности р. Такие беспорядочные изменения плотности или других физических величин называются флуктуациями. Обозначим через рц р2, ..., р„ значения величины р в равноотстоящие моменты времени tu 4,..., tn. Их среднее арифметическое по определению равно—(pi + pa + ...+р„).
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 240 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed