Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика" -> 199

Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика — Физматлит, 1970. — 565 c.
Скачать (прямая ссылка): obshiykurstermodinamika1970.djvu
Предыдущая << 1 .. 193 194 195 196 197 198 < 199 > 200 201 202 203 204 205 .. 240 >> Следующая

Решение. Объем системы не меняется, а следовательно, работа не производится. Поэтому Q равно изменению внутренней энергии системы и ие зависит от способа перехода ее из начального в конечное состояние. Произведем этот переход в два этапа. 1) Введем твердую подвижную перегородку (с бесконечно малой теплоемкостью) между жидкостью и паром и нагреем систему до 100 °С,
454
ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ И ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ [ГЛ. X
Работой расширения жидкости можно пренебречь. Вся система в целом, как сказано выше, работы не производит. Поэтому на этом этапе надо подвести тепло Qi = 18-100= 1800 кал. 2) Перемещая перегородку при постоянной температуре, превратим всю воду в насыщенный пар. Работа по перемещению перегородки будет равна нулю, так как давления по обе стороны ее одинаковы. На этом этапе надо подвести тепло Qa = U„ — иж, где (/„ и (/ж — внутренние энергии пара и жидкости при 100 °С. По первому началу термодинамики qmn = U„ —
— иж + А, где <?мол = 18^= 970 кал• моль'1 — молярная теплота испарения жидкости, а А — работа против постоянного внешнего давления (А — PV„ ~ ~ RT = 1,98-373 = 739 кал-моль"1). Таким образом, Q2 = U„ — LI ж = QMOn —
— А = 8970 кал-моль"1, Q = + Q2 = 1800 + 8970 = 10 770 кал-моль-1.
2. При 0 °С упругость водяного пара над льдом равна 4,58 мм рт. ст. Теплота плавления льда при 0 °С 80 кал-г-1, теплота испарения воды при той же температуре 596 кал • г-1. Найти упругость пара над льдом при температуре t = —1 °С.
Ответ. 4,20 мм рт. ст.
3. В следующей таблице приведены давления насыщенных паров азота при трех температурах. Пользуясь ими, вычислить удельную теплоту испарения q жидкого азота при температуре t = —196 °С. Считать, что газообразный азот
t. °С Р, мм рт. ст.
-195 833
— 196 741
— 197 657
вплоть до температуры конденсации подчиняется уравнению Клапейрона. Удельным объемом жидкого азота по сравнению с газообразным пренебречь.
RT2 ( 1 йР\
Ответ. Ч=— \jp of) = 50 кал/г‘
4. В закрытом сосуде с объемом 5 л находится 1 кг воды при температуре Т = 373 К. Пространство над водой занято насыщенным паром (воздух выкачан). Найти увеличение массы насыщенного пара Дm при повышении температуры на ДГ= 1 К-
Ответ. Если пренебречь изменением объема пара V при нагревании
на Д7\ то дт=^^-і)дг=0,075г.
5. Кусок льда помещен в адиабатическую оболочку при температуре 0 °С и атмосферном давлении. Как изменится температура льда, если его адиабатически сжать до давления Р = 100 атм? Какая доля льда Дm/m при этом расплавится? Удельный объем воды ив = 1 см3-г-1, льда ол = 1,09 см3-г"1. Теплоемкости воды и льда связаны соотношением сл ^ 0,6 св.
Ответ. &Tc^-(vB-vJ=—0,72cC, — =-сл — = 0,0054. q ' в ' m л q
6. Найти выражение для молярной теплоты испарения жидкости при постоянной температуре Т под давлением ее насыщенного пара в предположении, что жидкость и пар подчиняются уравнению состояния Ван-дер-Ваальса.
/ RT 2а\ I RT 2а \
Ответ. ?МОЛ ' П [ у ? у 2 І Ж ( у __________? yz I, где Vn И ]/ж —"
молярные объемы пара и жидкости.
7. Показать, что вблизи абсолютного нуля касательная к кривой плавления
dP
Р = Р (Т) на диаграмме (Р, Т) становится горизонтальной. Точнее, lim = о,
X -г о ^ * *
§ 114]
ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА
455
Это утверждение справедливо, когда удельные объемы твердой и жидкой фаз различны. Конкретно речь может идти о гелии II — единственном веществе, которое может оставаться жидким вплоть до абсолютного нуля температур (см. рис. 139).
Решение. Из теоремы Нернста следует, что q = 0. Дальнейшее вытекает из уравнения (113.2).
1. Если известны как функции температуры удельная теплота испарения q и удельные объемы и v2, то уравнение (113.2) можно проинтегрировать и найти в явном виде зависимость давления насыщенного пара от температуры. В самом грубом приближении можно считать, что величина q не зависит от температуры, а удельным объемом жидкости по сравнению с удельным объемом пара можно пренебречь. Кроме того, можно считать, что к пару применимо
уравнение состояния Клапейрона Pv — — RT. (Мы опустили ин-
деке 1 у v.) Эти упрощения допустимы, если интервал изменения температуры не слишком широк *). В принятом приближении уравнение (113.2) перейдет в
Постоянную интегрирования С можно найти, если известно давление насыщенного пара Р0 при какой-либо одной температуре Т0. При этой температуре
2. Для воды при нормальном атмосферном давлении температура кипения 7’= 373 К, теплота парообразования <?=539 кал . /(г • К). Подставляя в формулу (114.1) R = 1,9858 кал / (К • моль), Ц = 18, получим
§ 114. Зависимость давления насыщенного пара от температуры
М3 _ 1 _ _М_ р
AT Tv RT2 г
(114.1)
или
dP _ ці; dT Т ~ ~R Т*'
Интегрируя его, получим
lnP = -g +С.
(114.2)
1пР0 = -^-+С.
Исключая постоянную С, получим
(114.3)
*) Однако вблизи критической температуры оба допущения даже приблизительно не соответствуют действительности.
456 ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ И ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ІГЛ X
Отсюда следует, что при нагревании иа один градус давление насыщенного водяного пара возрастает на 0,0352 атм или 27 мм рт. ст.
Предыдущая << 1 .. 193 194 195 196 197 198 < 199 > 200 201 202 203 204 205 .. 240 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed