Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
5, как указано на рис. 117, а. Границы поверхностных слоев между жидкостями обозначены пунктиром. Для равновесия необходимо, чтобы все силы, действующие на жидкость внутри цилиндра S, уравновешивались. Эти силы состоят из сил поверхностного натяжения (Т12, с23, <%, действующих вдоль границ раздела между жидкостями, сил гидростатического давления на поверхность S и силы веса жидкости, заключенной внутри объема, ограниченного этой
424
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ
[ГЛ. IX
поверхностью. По закону Архимеда результирующая сил гидростатического давления того же порядка, что и вес жидкости в цилиндре
S. Обе эти силы пропорциональны объему цилиндра. По порядку величины онп равны / ~ рnr2g, где р — плотность жидкости, а г — радиус действия молекулярных сил. Полагая р ~ 1 г/см3, г ~ 10'6 см, получим / ~ 1СГЙ дин/см, тогда как поверхностное натяжение о составляет десятки дин на сантиметр. Ясно поэтому, что
силой веса и гидростатического давления можно полностью
пренебречь и записать условие равновесия в виде
<*12 'Г <*23 °зі =0. (108.1)
Таким образом, все происходит так, как если бы речь шла о равновесии трех сил <х12, <т23, <г31, приложенных в одной точке О (рис. 117,6).
Геометрически условие (108.1) означает, что из отрезков с длинами о12, 023, 031 можно составить замкнутый треугольник. Длины
сторон треугольника однозначно определяют и сам треугольник. Поэтому углы, под которыми сходятся поверхности раздела на линии О при равновесии, однозначно определяются поверхностными натяжениями 012, 023, о31. Если одно из этих поверхностных натяжений больше суммы двух остальных, то треугольник построить нельзя, и равновесие невозможно.
2. Примером, когда три среды граничат между собой, может служить капля жидкости на поверхности другой жидкости. Капля имеет форму чечевицы (рис. 118). В этом случае векторное условие равновесия (108.1) распадается на два скалярных уравнения:
Из них получаем
013 — 012 COS "O'! -(- 023 COS &3,
012 sin #1 = 023 sin ft3.
2 ciaa
cos •&., = —
(108.2)
(108.3)
Этими формулами однозначно определяются углы dj и ,03. Равновесие возможно только в том случае, когда 013 < 0J2 + о23, как это видно из первого уравнения (108.2). В этом случае капля действительно имеет форму чечевицы. Так ведет себя, например, капля жира на поверхности воды. Если о13 > 012 + 023, то не существует
КРАЕВЫЕ УГЛЫ. СМАЧИВАНИЕ И НЕСМАЧИВАНИЕ
425
углов •&! и 'О'з, удовлетворяющих условиям (108.2). Равновесие капли невозможно, и она растекается по поверхности жидкости 3, покрывая ее тонкой пленкой. Примером может служить пленка бензина или керосина на поверхности воды. Такие пленки обычно имеют радужную окраску, что объясняется интерференцией света. В рассматриваемом случае говорят, что жидкость 3 полностью смачивается жидкостью 2 (или наоборот).
3. Аналогично ведет себя капля жидкости на поверхности твердого тела (рис. 119). Разница только в том, что поверхность твердого тела не может деформироваться. Равнодействующая сил поверхностного натяжения <т12 + а23 031 уравновешивается силой нор-
мального давления или натяжения на границе жидкости с твердым
'А//////////////////////////Л '/AS/////////////////////,
3 3
а) 6)
Рис. 119.
телом. Поэтому вместо условия (108.1) надо требовать лишь обращения в нуль касательной составляющей результирующей силы
012 + 023 + 031- В рассматриваемом случае угол ф3 равен нулю, и для определения одного угла Ф, = Ф достаточно первого уравнения (108.2). Оно дает
cosft = (Tw,~~CTM. (108.4)
G13
Угол і) называется краевым углом. Его обычно выбирают так, чтобы он включал в себя область, занятую жидкостью 2. Когда
Сі:іГа23> 1* т- е- °із> 012 + °23. условие (108.4) не может быть 12
удовлетворено. Капля жидкости 2 не находится в равновесии, а растекается по поверхности твердого тела, покрывая его тонкой пленкой (например, керосин на поверхности жести или стекла). В этом случае говорят, что жидкость полностью смачивает поверхность твердого тела. В другом случае, когда ~ <;—1,
т. е. 023 > 013 + 012. также не существует никакого угла Ф, который бы удовлетворял условию (108.4). Жидкость стягивается в шаровую каплю, несколько сплюснутую силой тяжести. (Например, капля ртути на поверхности стекла или капля воды на поверхности парафина.) В этом случае говорят, что жидкость тлностыо не смачивает поверхность твердого тела. В большинстве случаев
426
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ
[ГЛ. IX
имеет место частичное смачивание (когда 0 < -0- < -5-, рис. 119, а),
или частичное несмачивание (когда -у < Ф < я, рис. 119,6). Явление краевого угла наблюдается у стенок сосудов, когда в них налита жидкость (рис. 120). Величина краевого угла здесь
также определяется формулой
(108.4).
4. Несмачиванием твердых тел жидкостями объясняются многие явления. Приведем некоторые из них. На поверхность воды можно положить лист алюминия. Он не утонет, даже если на него положить небольшой груз. Стальная иголка (в особенности если она покрыта тонким слоем парафина) не тонет, если
ее осторожно положить на поверхность
воды. Возьмем сито с металлической сеткой. Погрузим сетку в расплавленный парафин, а затем встряхнем, чтобы парафин не заполнял отверстия в сетке. После этого положим на дно сита лист бумаги и нальем в него воды. Осторожно вытянем лист бумаги. Вода не будет выливаться через отверстия сетки.
