Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
АТ>0
/ г
/ ' / ? " / * / / Iі / / - I 1 АГ<0
У t і г
0 1 2 3 р
Рис. 107.
-L
- \ \ \ \ \ X АТ>0
V \ \ \ \ \ \ \ I \ # \ - / &Т<0 \
1 I ... т. ... f 1
12 18 Рис. 108.
й It
Уравнение (104.16), записанное в переменных пит, имеет вид
=3/4^81 — Зл.
(104.17)
Кривая, изображаемая этим уравнением, представлена на рис. 108 сплошной линией. Соответствующая кривая инверсии для дифференциального эффекта изображена пунктиром. В отличие от дифференциального эффекта интегральный эффект Джоуля — Томсона имеет для каждого давления (л < 27) лишь одну точку инверсии.
408
РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ
[ГЛ. VIII
ЗАДАЧА
Найти кривую инверсии дифференциального эффекта Джоуля — Томсона для газа, подчиняющегося уравнению Дитеричи.
1. В технике применяются три основных метода для получения низких температур: 1) испарение жидкостей, 2) использование эффекта Джоуля — Томсона, 3) обратимое адиабатическое расширение газа с совершением внешней работы. Применяются также различные охлаждающие смеси. Так, путем смешения поваренной соли со снегом можно получить температуру ниже минус 20 °С, а смешением хлороформа или эфира с твердой углекислотой — минус 77 °С. Г1о принципу испарення жидкостей работают домашние холодильники. Методы 2) н 3) основаны на газовых законах. Термодинамическая теория метода 2) содержится в формуле (104.12). Идея метода 3) по существу заключена в уравнении адиабаты Пуассона в форме
(21.4). Однако это уравнение справедливо только для идеальных газов. При низких температурах, в особенности вблизи температуры сжижения газа, оно несправедливо. Поэтому необходимо подробнее остановиться на теории метода 3), не вводя предположения
об идеальности газа.
При обратимом адиабатическом расширении остается постоянной энтропия газа S. Рассматривая ее как функцию температуры и давления, можно написать для элементарного обратимого процесса расширения:
или л = (8 — т) с 2 г
приведенных параметрах т = 8
§ 105. Методы получения низких температур и сжижения газов
Очевидно
OS \ 1 / TdS \ 1 / 6Q
дТ )р Т { дТ )р Т [дТ
Р Т
Кроме того, согласно формуле (45.18)
Поэтому
Отсюда
(105.1)
§ ЮЕ) ПОЛУЧЕНИЕ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР И СЖИЖЕНИЕ ГАЗОВ 409
Если коэффициент теплового расширения положителен (как у газов), то при адиабатическом расширении получается охлаждение. Соответствующий интегральный эффект описывается формулой
Сравнивая ее с формулой (104.12), видим, что при прочих равных условиях охлаждение при обратимом адиабатическом расширении будет больше, чем при дросселнрованин. Охлаждение будет происходить не только в случае реальных, но в случае идеальных газов. Это объясняется тем, что работа производится за счет убыли внутренней энергии газа, а последняя для идеальных газов является монотонно возрастающей функцией одной только температуры. С молекулярно-кинетнческой точки зрения явление было подробно рассмотрено в § 67. Охлаждение связано с тем, что молекулы газа вынуждают отражаться от движущегося поршня. Давление газа может быть недостаточным, чтобы преодолеть вредные сопротивления и привести поршень в движение. Тогда его можно привести в движение мотором. Все равно охлаждение будет происходить. Используя мотор, мы вынуждаем молекулы газа отражаться от движущейся стенки и совершать работу. Эффект Джоуля — Томсона в идеальных газах не имеет места (см. § 46), а потому с идеальными газами с его помощью нельзя получить никакого охлаждения.
2. На рис. 109 и 110 изображены принципиальные схемы холодильных циклов, работающих по принципу адиабатического расширения и дросселирования. Цикл с применением дросселирования газа (рис. 110) был независимо друг от друга предложен в 1895 г. Хемпсоном (1840—1900) в Англии и Лннде (1842—1934) в Германии. Цикл с адиабатическим расширением газа (рис. 109) был фактически запатентован Сименсом (1816—1892) еще в 1857 г. Однако только французскому инженеру Клоду удалось в 1902 г. с помощью такого цикла получить жидкий воздух. Поэтому метод получения низких температур и сжижения газов с использованием этого цикла получил название метода Клода.
Мы совершенно не будем касаться конструктивных деталей реальных холодильных установок. Ограничимся только схематическим рассмотрением принципов их действия. Поршень компрессора 1 сжимает газ в цилиндре 2. При этом газ нагревается. Сжатый и нагретый газ, покидая цилиндр 2, охлаждается водой 5. Далее в установках типа Клода газ поступает в цилиндр детандора 4, т. е. поршневой машины, в которой осуществляется адиабатическое расширение газа — газ производит работу над поршнем 3. В установках типа Хемпсона — Линде вместо детандора применяется вентиль 3, через который производится дросселирование
(105.2)
410
РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ
[ГЛ. VIII
газа. В обоих случаях газ охлаждается. Охлажденный газ, прежде чем вернуться в цилиндр 2, проходит через вспомогательное устройство 6, называемое теплообменником. Обычно теплообменник представляет собой двойную трубу: наружную и вставленную в нее внутреннюю. Трубы свернуты в винтовую спираль (змеевик). По внутренней трубе поступает газ в детандор, или в вентиль, по наружной возвращается газ, охлажденный в детандоре или после дросселирования через вентиль. Охлажденный поток газа в наружной трубе дополнительно охлаждает новую порцию газа, текущего
