Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика" -> 175

Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика — Физматлит, 1970. — 565 c.
Скачать (прямая ссылка): obshiykurstermodinamika1970.djvu
Предыдущая << 1 .. 169 170 171 172 173 174 < 175 > 176 177 178 179 180 181 .. 240 >> Следующая

5. Метод исчезновения мениска удобен для точных измерений критической температуры. Определив критическую температуру, можно затем сравнительно просто измерить критическое давление. Для этого можно, например, подвергать вещество изотермическому сжатию и наблюдать, когда на критической изотерме появится точка перегиба. Наибольшие трудности представляет измерение критической плотности, поскольку в критический точке сжимаемость вещества бесконечна. Критическую плотность можно измерить на той же установке, какая применяется в методе исчезновения мениска. Для этого надо взять много ампул и налить в них
« 102]
КРИТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ
397
жидкости либо «слишком много», либо «слишком мало», чтобы при нагревании мениск достигал вершины или дна ампулы. В моменты, когда это происходит, ампула будет целиком заполнена либо только жидкостью, либо только насыщенным паром. Разделив в эти моменты массу вещества на объем ампулы, найдем плотность жидкости рж и насыщенного пара рп при соответствующей температуре. Построим теперь кривые зависимости плотности от температуры для насыщенного пара (нижняя кривая на рис. 103) н жидкости, находящейся с ним в равновесии (верхняя кривая на рис. 103). Кроме того, построим кривую АК для средней арифметической плотности жидкости и пара, т. е. для величины Ч2 (рж + р„). Опыт показывает, что на самом деле она с большой точностью является прямой. Точка пересечения этой прямой с вертикальной изотермой 'Ги будет критической точкой.
Рис. 103.
6. А. И. Надеждин (1858—1886), один из учеников профессора М. П. Авенариуса (1835—1895), применял для определения критической температуры несколько иной метод. Он изобрел прибор, названный им дифференциальным денсиметром. Устройство прибора понятно из рис. 104. Пустая трубка АА устанавливалась в гори-
398
РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ
[ГЛ. VIII
зонтальном положении с помощью грузика F. Если трубку частично заполнить жидкостью, то жидкость собирается в одном из ее концов, и равновесие нарушается. Однако при нагревании до критической температуры, когда плотности жидкости и пара выравниваются, равновесие восстанавливается вновь. Этот остроумный метод обладает тем достоинством, что он применим и для непрозрачных веществ (бром, йод), когда мениск невидим, а также в тех случаях, когда вещество разъедает стекло (вода при высоких температурах). Однако он менее точен, чем метод исчезновения мениска, и из-за гравитационного эффекта всегда дает завышенное значение критической температуры.
7. Отметим в заключение еще некоторые свойства вещества в критической точке и ее окрестности. Из формулы (35.3), т. е.
с'-с-=-г(Е(т)г' <102-2)
следует, что разность теплоемкостей Ср—Cv в критической точке обращается в бесконечность. Действительно, изотермическая сжимаемость в этой точке бесконечно велика, а производная
никаких особенностей не имеет. Поэтому должна обращаться в бесконечность и теплоемкость Ср, так как для устойчивости вещества необходимо, чтобы С у была больше нуля. Такой результат представляется совершенно естественным, если принять во внимание, что в двухфазном состоянии вещества теплоемкость СР бесконечно велика (см. задачу 2 к предыдущему параграфу). Она остается таковой и в пределе, когда двухфазное состояние переходит в критическое. Что касается теплоемкости Cv, то теоретические соображения, на которых мы останавливаться не можем, также приводят к заключению, что в критической точке Су — оо. Этот вывод, по-видимому, подтверждается опытом.
Более интересной особенностью вещества в критическом состоянии является медленность установления равновесного состояния. Например, для гептана равновесное распределение плотности вещества в поле тяжести при сохранении температуры строго постоянной устанавливается в течение не менее суток. Если после установления равновесия температура изменится хотя бы на сотые доли градуса, то также требуется время не менее суток, чтобы установилось новое равновесное состояние. С этим связано явление гистерезиса плотности. Оно состоит в следующем. Если плотность вещества в ампуле измерять в одной и той же точке, постепенно повышая температуру, а затем постепенно понижая ее, то при одной и той же температуре получатся разные значения плотности в зависимости от того, как достигнута эта температура — при нагревании или при охлаждении. Гистерезис плотности (для гептана) исчезает при температуре на 10—15 °С выше критической.
§ 103] ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ГАЗА ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА 399
ЗАДАЧА
Найти распределение плотности в поле тяжести физически однородного вещества, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, в окрестности критической точки.
/ дР\ ! д2Р \
Решение. В критической точке f-^-рг) = (7ЭИ7г = 0' ^ОЭТОМУ пеРвый член разложения Тейлора в окрестности этой точки имеет вид - 1 i?-—\ П'—1‘)РЛ IT — і
Вычислив производные из уравнения Ван-дер-Ваальса и воспользовавшись формулами (100.2), получим
Р — Рк=— (V-Vh)3+——(T—Tk).
16 Й 2 Vk
Вместо V введем плотность р = ц/ V, где [і — молекулярный вес. Использовав еще уравнение гидростатики Р — Рд. = — р*gft, получим в рассматриваемом приближении
Предыдущая << 1 .. 169 170 171 172 173 174 < 175 > 176 177 178 179 180 181 .. 240 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed