Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика" -> 147

Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика — Физматлит, 1970. — 565 c.
Скачать (прямая ссылка): obshiykurstermodinamika1970.djvu
Предыдущая << 1 .. 141 142 143 144 145 146 < 147 > 148 149 150 151 152 153 .. 240 >> Следующая

Понятие эффективного сечения широко используется при рассмотрении различных явлений, возникающих при столкновении частиц. При столкновении частица может изменить направление своего движения, т. е. рассеяться. Она может поглотиться, диссоциировать молекулу или ионизовать атом, с которыми она сталкивается, и т. д. В соответствии с этим говорят об эффективных сечениях рассеяния, поглощения, диссоциации, ионизации и пр. Во всех таких случаях при вычислении среднего числа столкновений, приводящих к требуемому результату, можно для наглядности представить, что рассматриваемая частица (будем продолжать называть ее частицей А) окружена некоторой непроницаемой «сферой ограждения», а частицы, с которыми она сталкивается, являются точечными. Если частица А движется, а прочие частицы неподвижны, то они называются полевыми частицами, а частица А — пробной частицей. Среднее число столкновений пробной частицы с полевыми определяется формулой (86.1), где п — концентрация полевых частиц, а v — скорость пробной частицы относительно полевых. На формулу
(86.1) следует смотреть как на определение понятия эффективного сечения о соответствующего процесса.
В экспериментах по столкновениям ядерных и элементарных частиц более удобна другая интерпретация формулы (86.1) и эффективного сечения. Здесь обычно бывает неподвижна частица А, а прочие частицы налетают и бомбардируют ее. В связи с этим
ЭФФЕКТИВНОЕ СЕЧЕНИЕ
333
эти частицы, если они движутся параллельно, называются пучком, а частица А — мишенью, которую они бомбардируют. Величина I = — nv есть интенсивность пучка, т. е. число частиц, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную к пучку, в единицу времени. Применительно к рассматриваемому случаю формулу
(86.1) следует переписать в виде
Величина AN = z означает среднее число частиц, выбывших из пучка в единицу времени в результате столкновений с частицей-мишеныо А. Таким образом, можно дать следующее определение эффективного сечения частицы по отношению к какому-либо процессу. Эффективным сечением о называется отношение среднего числа частиц, выбывших из пучка в единицу времени при столкновениях, приводящих к требуемому результату (рассеянию, поглощению, ионизации, прилипанию и пр.), к интенсивности самого пучка.
2. Эффективное сечение тех или иных процессов, вообще говоря, сильно зависит от относительной скорости сталкивающихся частиц. Рассмотрим, например, ионизацию атомов при столкновениях. Если кинетическая энергия еотн относительного движения сталкивающихся атомов меньше энергии ионизации атома, то последняя невозможна. Эффективное сечение ионизации равно в этом случае нулю. Когда еотн равна энергии ионизации или превосходит ее, ионизация становится возможной. Ясно поэтому, что эффективное сечение ионизации должно зависеть от относительной скорости иотп сталкивающихся атомов. Сильная зависимость эффективного сечения от иотн имеет место для таких процессов, как поглощение нейтронов атомными ядрами, деление тяжелых атомных ядер под действием нейтронов, химические и термоядерные реакции и пр. Расчет эффективных сечений подобных процессов производится с помощью законов и вычислительных методов квантовой механики. В настоящей главе речь будет идти только о процессах упругого рассеяния молекул и атомов на других молекулах и атомах. В этих случаях внутреннее состояние сталкивающихся частиц не изменяется. Поперечное же сечение таких процессов очень слабо зависит от относительной скорости частиц. Вот почему для их изучения можно пользоваться моделью твердых шариков, в которой поперечное сечение о совсем не зависит от относительной скорости.
3. В действительности наблюдается некоторое уменьшение поперечного сечения рассеяния молекул с увеличением относительной скорости. Объяснение этому было дано Сёзерлендом (1859—1912) в 1893 г. Он использовал модель твердых упругих шаров, но учел силы притяжения, с которыми молекулы действуют друг на друга в промежутках между столкновениями. Силы притяжения несколько сближают молекулы, пролетающие мимо друг друга, и делают возможными некоторые столкновения, которые при отсутствии этих сил не могли бы произойти. Это ведет к увеличению эффективного сечения рассеяния о.
334
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ
[ГЛ. VII
Исследуем вопрос с количественной стороны. Рассматривая относительное движение, молекулу А будем считать неподвижной, а молекулу В— движущейся (рис. 77). Относительную скорость молекулы В на бесконечности обозначим ®0. Пусть b означает прицельное расстояние между молекулами, т. е. длину перпендикуляра, опущенного из центра молекулы А на направление прямой, вдоль которой направлен вектор ®(|. Если молекулы не взаимодействуют и b > d, то столкновение между ними невозможно. При наличии же сил притяжения столкновение может произойти и в этом случае, как это видно из рис. 77, б. Если b — максимальное значение прицельного расстояния, при котором столкновение еще произойдем, то эффективное сечение будет с = яЬ2. Эффективное сечение при отсутствии сил притяжения 0О = jid2. Так как силы — центральные, то по закону площадей v0b = vd, где — скорость молекулы В в момент максимального сближения с А. Возведя в квадрат, получим <л$ = о0гА Величина v найдется из уравнения энергии 1/2|r|2 = 1/2|a,o + А, где А — работа центральных сил притяжения при перемещении молекулы В из «бесконечности» в положение
Предыдущая << 1 .. 141 142 143 144 145 146 < 147 > 148 149 150 151 152 153 .. 240 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed