Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
конце концов, ожидать, притворимся чуточку более невежественными, чем мы
являемся в действительности, и опустимся на более низкий уровень знания.
Если, оставаясь на этом уровне знания, мы будем в состоянии обнаружить
возможность слияния наших теорий, то можно с уверенностью сказать, что и
на истинном уровне наших знаний такое слияние также окажется возможным. С
другой стороны, обнаружив конфликт на более низком уровне знаний, мы не
сможем исключить возможность существования непримиримо конфликтующих
теорий и после возвращения на истинный уровень наших знаний. Уровень
знания и степень нашего интеллектуального развития изменяются непрерывно,
и маловероятно, чтобы сравнительно слабая вариация этой непрерывной
функции изменяла имеющуюся в нашем распоряжении картину мира, внезапно
превращая ее из несогласованной в последовательную1).
¦) Эту мысль я написал после больших колебаний. Я убежден, что в
эпистемологических дискуссиях полезно отказаться от представления об
исключительно высоком положении уровня человеческого интеллекта на
абсолютной шкале. В ряде случаев полезно рассматривать достижения,
доступные и при уровне развития, свойственном отдельным видам животных. Я
полностью отдаю себе отчет ' в том, что идеи, приведенные в тексте
доклада, очерчены слишком бегло и не подвергались достаточно критическому
обсуждению, чтобы их можно было считать надежными.
196
IV. Раэмышления
Высказанной только что точке зрения противоречит тот факт, что некоторые
теории, ошибочность которых нам заведомо известна, позволяют получать
удивительно точные результаты. Если бы мы знали немного меньше, то круг
явлений, объясняемых этими "ложными" теориями, казался бы нам достаточно
большим для того, чтобы уверовать в их "правильность". Однако эти теории
мы считаем "ошибочными" именно потому, что, как показывает более
тщательный анализ, они противоречат более широкой картине, и, если таких
теорий обнаружено достаточно много, они непременно вступают в конфликт
друг с другом. Не исключена и другая возможность: теории, которые мы,
опираясь на достаточно большое, по нашему мнению, число подтверждающих
фактов, считаем "верными", на самом деле являются "ошибочными" потому,
что противоречат более широкой, вполне допустимой, но пока еще не
открытой теории. Если бы дело обстояло именно так, мы должны были бы
ожидать конфликта между нашими теориями, когда число их превысит
определенный уровень и они будут охватывать достаточно широкий круг
явлений. В отличие от уже упоминавшегося догмата веры физика-теоретика
эту мысль следовало бы назвать "кошмаром" теоретика.
Рассмотрим несколько примеров "ошибочных" теорий, дающих, вопреки своей
ошибочности, удивительно точное описание различных групп явлений. Если не
быть чересчур придирчивым, то некоторые подробности, относящиеся к этим
примерам, можно опустить. Успех первых основополагающих идей Бора в
теории строения атома был весьма ограниченным, как, впрочем, и успех
эпициклов Птолемея. Теперь мы находимся в более выгодном положении и
можем точно указать все явления, которые допускают описание в рамках этих
примитивных теорий. Мы не можем утверждать ничего подобного о так
называемой теории свободных электронов, которая дает удивительно точную
картину свойств большинства, если не всех, металлов, полупроводников и
изоляторов. В частности, теория свободных электронов объясняет тот факт
(который так и не удалось объяснить на основе "настоящей теории"), что
удельное сопротивление изоляторов может в 1026 превосходить удельное
сопротивление металлов. Более того, не существует экспериментальных
данных, которые бы убедительно показали, что сопротивление конечно при
условиях, когда, согласно теории свободных электронов, оно должно было бы
обращаться в бесконечность. Тем не менее мы убеждены, что эта теория
представляет собой лишь грубое приближение и при описании явлений,
происходящих в твердых телах, ее должна была бы заменить более точная
картина.
Достигнутые к настоящему времени успехи позволяют считать, что ситуация с
теорией свободных электронов несколько
13. Непостижимая эффективность математики в естественных науках 197
тревожна, но отнюдь не свидетельствует о каких-то непреодолимых
противоречиях. Теория свободных элементов заставляет нас сомневаться в
другом: насколько мы можем доверять численному совпадению между теорией и
экспериментом как показателю правильности теории. К такого рода сомнениям
мы привыкли.
Гораздо больше трудностей и сомнений возникло бы, если бы в один
прекрасный день нам удалось построить теорию сознания или разработать
теоретическую биологию, столь же непротиворечивую и убедительную, как и
существующие ныне теории неодушевленного мира. Если говорить о биологии,
то законы наследственности Менделя и последующее развитие генетики вполне
можно считать зачатками такой теории. Более того, не исключено, что кому-
нибудь удастся обнаружить некий абстрактный аргумент, свидетельствующий о
