Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Синг Дж.Л. -> "Этюды о симметрии" -> 53

Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.

Синг Дж.Л. Этюды о симметрии — М.: Мир, 1971. — 319 c.
Скачать (прямая ссылка): etudiosimetrii1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 150 >> Следующая

Ферми в разговоре со мной обратил внимание на аномалию, состоявшую в том,
что теория промежуточного ядра получила широкое признание, не будучи
хорошо обоснованной в рамках фундаментальной теории. Я усмотрел в этом
замечании Ферми вызов и попытался сформулировать допущения, из которых
можно было бы вывести формулу для одиночного уровня. Допущение о
несколько загадочном "промежуточном" состоянии было заменено гипотезой о
независимости волновой функции от энергии в той части конфигурационного
Пространства, в которой налетающая частица находится внутри ядра или
очень близко от него. Вместо предположения об отсутствии взаимодействия
между состояниями континуума было введено предположение о том, что вне
непосредственной окрестности ядра-мишени налетающая частица
7. О развитии модели промежуточного ядра
111
ведет себя как свободная частица. На основании этих допущений мне удалось
заново вывести весьма специфическую формулу - формулу для одиночного
уровня, содержащую три параметра. В нарисованной мной выше схеме развития
физической теории это соответствует первой фазе.
Затем появилось искушение исключить первое допущение и заменить его более
общей гипотезой о том, что волновая функция во внутренней части
конфигурационного пространства, т. е. там, где расстояние между ядром-
мишенью и налетающей частицей мало, представима в виде линейной
комбинации нескольких волновых функций с коэффициентами, зависящими от
энергии (в отличие от старой гипотезы, согласно которой волновая функция
не должна зависеть от энергии). Фактически принятие новой гипотезы
означало полный отказ от первого из названных выше допущений, потому что
любую функцию можно представить в виде достаточно большого числа данных
функций. Оставалось единственное существенное допущение о конечном
радиусе взаимодействия. Возможность построения теории при более общем
предположении о характере поведения волновой функции во внутренней части
конфигурационного пространства не была для меня чем-то удивительным:
соображения Капура и Пайерлса и некоторые аргументы, выдвинутые Брей-том,
явно предвосхищали такую возможность, но простота конечной формулы не
могла не вызвать удивления. Она наводила на мысль о возможности
упрощенного подхода к выводу формулы, который почти одновременно
предложили Айзенбуд, Швингер и Вейскопф (см. [50, 51]). Еще раньше
аналогичные идеи высказывались в радиотехнике.
Замечу в скобках, что Томас [52] исключил впоследствии также и допущение
о конечном радиусе взаимодействия. В окончательном варианте модели,
описанном, например, в книгах Блатта и Вейскопфа [53] или Сакса [54],
сохраняется разбиение конфигурационного пространства на две части. Всякое
специфически ядерное взаимодействие происходит во внутренней области; во
внешней области волны распространяются свободно. Вместо ядерного
взаимодействия рассматривается формальное соотношение между нормальной
производной и значением волновой функции на границе между внутренней и
внешней областями:
Vs^IiRstdf (1)
t
Уместно напомнить, что соотношение (1) выражает свойства внутренней части
конфигурационного пространства, зависит от взаимодействия во внутренней
области и фактически заменяет обычное описание этого взаимодействия с
помощью потенциалов
112 1. Симметрия и другие физические проблемы
и т. д. Соотношение (1) не зависит от какого бы то ни было
взаимодействия, если последнее происходит вне внутренней части
конфигурационного пространства. Величины vs играют роль коэффициентов
разложения волновой функции на границе внутренней области, dt -
коэффициентов разложения нормальной производной. Величины Rst образуют
матрицу - так называемую /^-матрицу; ее зависимость от энергии
определяется формулой
n /01
2л Ех-Е ' ^ '
к
где Ех - уровни энергии промежуточных состояний (их не следует путать с
полной энергией Е системы). Коэффициенты ух?, yxt определяют вероятности
распада промежуточного состояния К по каналу s или t. Если Е приближается
к одному из значений Ех, величина Rst становится очень большой; случай,
когда энергия системы Е совпадает с каким-нибудь уровнем энергии Ех
промежуточного ядра, соответствует большому сечению. Формула для
одиночного уровня будет верна, если в сумме (2) одно слагаемое
существенно превосходит остальные. Действительно, числитель тогда имеет
вид произведения двух сомножителей, один из которых зависит только от s,
а другой - только от t\ это обеспечивает независимость вероятностей
распада промежуточного ядра по различным каналам от способа образования
ядра. Таким образом, формула (2) сохраняет многие свойства простой теории
промежуточного ядра. В то же время формула (2) содержит так много
параметров (в действительности бесконечно много), что она вряд ли имеет
физический смысл. Тем це менее ее нельзя считать бесполезной: она дает
основу (язык) для описания процессов ядерных превращений. Приведенные
ширины y?s и резонансные энергии Ех позволяют получить более простое
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 150 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed