Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
настолько точным, что, лишь разрушив сначала молекулы пара-водорода, их
удается превратить в молекулы орто-водорода [32]. Таким образом,
приближенный характер законов симметрии- явление весьма распространенное,
а может быть, и общее. В этой связи нельзя не вспомнить так называемый
принцип Маха, согласно которому законы природы зависят от физического
"содержимого" Вселенной - распределения в ней материи, а физическое
"содержимое" Вселенной явно не обладает симметрий. Невольно напрашивается
мысль (в духе идей Янга и Ли) о том, что вообще все свойства симметрии
носят лишь приближенный характер. Самое слабое из известных взаимодей-
') Относительно роли операторов пространственной инверсии и обращения
времени см. работу [11] и указанную в ней литературу.
70
I. Симметрия и другие физические проблемы
ствий-гравитационное-обусловливает различие между инер-циальными
системами координат и системами координат, движущимися с ускорением;
следующее в порядке возрастания интенсивности- слабое взаимодействие,
отвечающее за Р-распад,- приводит к различию между материей и
антиматерией. В заключение этого раздела я хочу выразить уверенность в
том, что открытия By, Эмблера, Хейварда, Хоппса и Хадсона [12] и Гарвина,
Ледермана и Вайнрайха [13] (см. также [14]) не останутся изолированными
открытиями. Скорее они явятся вестниками пересмотра наших представлений
об инвариантности, а может быть, и других концепций, которые ныне
пользуются еще большей славой незыблемых.
КВАНТОВЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ ПОНЯТИЙ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Последнее замечание, естественно, приводит нас к анализу общей теории
относительности. Основная предпосылка этой теории заключается в том, что
координаты служат лишь ярлыками, помогающими различать точки
пространства-времени. Их конкретные значения не имеют особого смысла,
если только система координат не связана каким-либо образом с событиями в
пространстве-времени.
Рассмотрим вопрос о том, как проверить уравнения общей теории
относительности. Эти уравнения, так же как и все уравнения физики,
позволяют нам, зная ситуацию в настоящем, предсказать наиболее вероятное
развитие событий в будущем. Величины, определяющие состояние в настоящий
момент, называются начальными условиями; уравнения движения описывают
изменение этих величин. В теории относительности состояние
характеризуется заданием метрики, состоящей из сети точек в пространстве-
времени, т. е. из сети событий и из расстояний между этими событиями.
Если мы хотим превратить эти общие определения в нечто конкретное, то нам
следует решить, какие события мы хотим выбрать в качестве опорных точек и
как измерять расстояния между событиями. Метрика в общей теории
относительности - это метрика в пространстве-времени; ее элементами
служат расстояния между точками пространства-времени, а не между точками
обычного пространства.
Событиями в общей теории относительности служат совпадения, т. е.
столкновения между частицами. Создатель теории, разрабатывая это понятие,
явно имел в виду макроскопические тела. Совпадения, т. е. столкновения
между такими телами, непосредственно наблюдаемы. В случае элементарных
частиц это уже неверно, ибо их столкновения гораздо менее уловимы. Точка,
в которой происходит столкновение двух элементарных ча-
5. Релятивистская инвариантность и квантовые явления
71
стиц, может быть локализована с достаточной точностью лишь при очень
высоких энергиях соударения (см. приложение 3). Это означает, что
создание в пространстве-времени мощной сети точек или (если точки должны
быть соединены в связную сеть) густого леса мировых линий требует
значительной плотности энергии. Тем не менее указанное обстоятельство нет
необходимости обсуждать подробно, поскольку измерение расстояний между
точками сети налагает более жесткие ограничения, чем построение самой
сети.
Часто говорят, что расстояния между событиями надлежит измерять с помощью
линеек с делениями и стержней. Мы же обнаружили, что измерения,
проводимые с помощью линеек и стержней, чрезвычайно трудно описывать, и
их использование приводит ко многим ненужным усложнениям. Линейка
позволяет правильно найти расстояние между событиями только в том случае,
если ее деления одновременно (с точки зрения связанной с линейкой системы
отсчета) совпадают с двумя событиями. Кроме того, линейку трудно
представить себе в виде чего-нибудь иного, кроме макроскопического
объекта. В силу этих причин желательно свести все измерения в
пространстве-времени к измерениям с помощью часов. Разумеется, с помощью
часов можно непосредственно измерять лишь расстояние между точками,
разделенными времени-подобными интервалами. Расстояния между событиями в
пространстве-времени, разделенными пространственно-подобными интервалами,
гораздо естественнее измерять с помощью стержней и линеек, и мы будем
измерять их с помощью часов не прямо, а косвенно.
Таким образом, простейшая (и при этом наиболее близкая к
