Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
требованию. То, что ответ получается скорее отрицательным, чем
утвердительным, и что квантовая
') Этот доклад Вигнер прочитал 31 января 1957 г., уходя в отставку с
поста президента Американского физического общества. Опубликован в
журнале: Rev. Mod. Phys., 29, № 3 (1957).
2) Подробному изложению этих результатов будет посвящена специальная
статья.
60
I. Симметрия и другие физические проблемы
теория еще не вполне приспособлена к постулатам специальной теории
относительности, вызывает чувство досады, но не меняет главного: вопрос о
взаимной непротиворечивости обеих теорий может быть по крайней мере
сформулирован, а вопрос о релятивистской инвариантности квантовой теории
в настоящее время приобрел черты скорее головоломки, чем проблемы.
Иная ситуация складывается в общей теории относительности. Основная
предпосылка этой теории состоит в том, что координаты являются
вспомогательными величинами, которым для любого события можно приписать
совершенно произвольные значения. Следовательно, приняв постулаты общей
теории относительности, мы вынуждены признать, что измерение положения,
т. е. пространственных координат, заведомо не имеет физического смысла,
так как координатам можно придавать какие угодно значения. Лишено
физического содержания и измерение импульсов. Большинство из нас ломало
голову над тем, как при таких предположениях общая теория относительности
вообще позволяет делать имеющие смысл утверждения и предсказания. Ясно,
что обычные прогнозы будущего положения частиц, характеризуемого их
координатами, в общей теории относительности утрачивают смысл. Это
обстоятельство редко пользуется должным вниманием, но именно оно, а не
более специальный вопрос о лоренц-инвариантности уравнений квантовой
теории поля препятствует нашему продвижению вперед. Названная трудность
пронизывает всю общую теорию относительности, и, когда мы вычисляем,
например, движение перигелия Меркурия, не объясняя при этом, как наша
система координат фиксирована в пространстве и что препятствует ей
поворачиваться на несколько секунд в год и следовать за видимым движением
перигелия, мы не только заблуждаемся сами, но и вводим в заблуждение
своих студентов. Ось х нашей системы координат, очевидно, можно было бы
определить так, чтобы она неотрывно следовала за перигелием, и лишь
принятие некоторого специального допущения о природе координатной системы
должно воспрепятствовать такому "слежению". Ситуация с движением
перигелия достаточно проста, и в ней полезно разобраться. В целом же
поднятый вопрос имеет далеко не академический интерес, хотя случай с
движением перигелия Меркурия сам по себе достаточно академичен. С каждый
днем мы все больше и больше отдаем себе отчет в том, что многие
противоречивые результаты, полученные на основе общей теории
относительности, обусловлены различием в неявных допущениях, фиксирующих
систему координат. Представление результатов в виде наборов значений
координат настолько вошло у нас в привычку, что мы придерживаемся ее и в
общей теории относительности, где значения координат per se не имеют
смысла. Чтобы они напол-
5. Релятивистская инвариантность и квантовые явления
61
нились содержанием, система координат должна, подобно моллюску, каким-то
образом "прицепиться" к пространственно-временным событиям, а это часто
проделывается в весьма завуалированной форме. Если мы хотим помочь общей
теории относительности установить "взаимопонимание" с квантовой теорией,
то прежде всего необходимо придать утверждениям общей теории
относительности такую форму, в которой они согласовались бы с основными
принципами самой общей теории относительности. Каким образом можно
попытаться достичь этой цели, будет показано ниже.
релятивистская квантовая теория элементарных систем
Связь между специальной теорией относительности и квантовой механикой
особенно проста для свободных частиц. Их уравнения и свойства в
отсутствие взаимодействий следуют из одной лишь релятивистской
инвариантности. Необходимо различать два случая: частицы, которые можно
привести в состояние покоя, и частицы, которые в состояние покоя привести
нельзя. В системе координат, в которой частица покоится, она ведет себя
так же, как любая другая частица или как атом. Она обладает собственным
угловым моментом,' обозначаемым /, если речь идет об атомах, и спином s,
если речь идет об элементарных частицах. Отсюда возникают различные
возможности, известные еще из спектроскопии, а именно значения спинов 0,
7г> 1, 3/г, 2, . . . , каждое из которых соответствует определенному типу
частиц. Если же частицу нельзя привести в состояние покоя, то ее скорость
непременно должна быть равна скорости света: частицу с любой другой
скоростью всегда можно привести в состояние покоя. Масса покоя частиц,
летящих со скоростью света, равна нулю, ибо отличная от нуля масса покоя
при движении со скоростью света приводила бы к бесконечной энергии.
Частицы с нулевой массой покоя независимо от величины сгшна имеют только
