Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
размерами орбит, навели Кеплера на некоторые идеи, от которых Ньютон
впоследствии отказался. На первый взгляд кажется, что эти соотношения
служат контрпримером, опровергающим тезис о минимальности набора
начальных данных. Однако существование соотношений между начальными
условиями нас не устраивает, поэтому возникает настоятельная
необходимость доказать, что эти соотношения представляют собой не более
чем следствия некой ситуации, в которой начальные условия не были связаны
никакими соотношениями. Самую интересную попытку в этом направлении
предпринял, по-видимому, Вейцзеккер [4]1). Он исходил из предположения о
том, что первоначально солнечная система состояла из центральной звезды,
окруженной вращающимся газовым облаком (в остальном движение газа
предполагалось произвольным). Исходя из этой гипотезы, Вейцзеккер вывел
упоминавшееся выше соотношение между радиусами планетных орбит, известное
ныне как закон Боде. Предпринимались и более общие попытки вывести
аналогичным образом все "организованное движение" и даже существование
жизни. Лишь немногие из них были проведены подробно2), но уже самый факт,
что такие попытки предпринимались, имеет большое значение.
В только что рассмотренных случаях имелось, по крайней мере кажущееся,
противоречие со стохастической природой неконтролируемых начальных
условий. Делались попытки показать, что "организованным" (точнее,
кажущимся "организованным") начальным условиям предшествовало состояние,
в котором неконтролируемые начальные условия были случайными. В целом
такие ситуации представляют собой не правило, а исключение. В большинстве
случаев у нас нет причин сомневаться в случайном характере
неконтролируемых начальных условий, т. е. таких условий, которые мы не
можем изменять по своему усмотрению. Случайный характер этих начальных
условий подтверждается правильностью тех заключений, к которым мы
приходим, исходя из предположения об их стохастичности. С такими
ситуациями мы встречаемся в кинетической теории газов и вообще всюду, где
процессы сопровождаются возраста-
*) См. также [5].
2) Интересным и хорошо понятным примером могут служить "фокусирующие
соударения", в результате которых нейтроны, обладающие большими, но
случайно ориентированными скоростями, превращаются в нейтроны, скорости
которых малы, но имеют предпочтительное направление. См. [6, 7].
4. Явления, законы природы и принципы инвариантности
49
нием энтропии. Создается впечатление, что законы природы служат
концентрированным выражением простого и изящного порядка, в то время как
начальные условия (если только они неконтролируемы) выражают столь же
простую и изящную нерегулярность. Маловероятно поэтому, что какой-нибудь
из законов природы остается еще не замеченным.
Предыдущее рассмотрение характеризует законы природы как то регулярное,
правильное, что имеется в поведении объекта. В квантовой теории такая
точка зрения естественна: законы квантовой механики допускают адекватную
формулировку в терминах корреляций между последовательными наблюдениями
над объектом. Эти корреляции и являются теми закономерностями, которые
определяются законами квантовой механики1). Утверждения классической
теории, ее уравнения движения, обычно не рассматриваются как корреляции
между наблюдениями. Тем не менее их назначение и функция состоят в
задании таких корреляций, и в сущности они представляют собой не что
иное, как краткое выражение таких корреляций.
ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ И ИНВАРИАНТНОСТЬ
Мы перестали ждать от физики объяснения всех явлений, относящихся даже к
грубой структуре Вселенной, и хотим лишь открыть законы природы, т. е.
порядок, которому подчиняются явления. Сказанное в предыдущем разделе
позволяет надеяться, что интересующие нас закономерности образуют
множество, допускающее четкое определение, хорошо отличимое от того, что
мы называем начальными условиями и что обладает сильным элементом
случайного, однако мы еще очень далеки от окончательного установления
множества законов природы. Более того, если верно, что законы природы
выражают точный порядок, то есть все основания полагать, что нам известна
лишь бесконечно малая часть этого множества. Лучшим подтверждением может,
по-видимому, служить факт, уже упоминавшийся здесь шесть лет назад Янгом:
разнообразие типов взаимодействий. Янг назвал четыре из них:
гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное. Сегодня нам кажется,
что существуют два типа сильных взаимодействий. Все названные
взаимодействия играют роль во всяком процессе, но трудно, а быть может, и
невозможно поверить в то, что законы природы должны обладать той степенью
сложности, которая следует из существования четырех или пяти различных
типов взаимодействий (никакой связи или аналогии между ними пока не
открыто).
') См,, например, в статье [8] раздел "Что такое вектор состояния?" Эта
статья включена в данную книгу (стр. 141).
50
1. Симметрия и другие физические проблемы
Естественно поэтому искать некий саерхпринцип, который относится к
