Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Синг Дж.Л. -> "Этюды о симметрии" -> 19

Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.

Синг Дж.Л. Этюды о симметрии — М.: Мир, 1971. — 319 c.
Скачать (прямая ссылка): etudiosimetrii1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 150 >> Следующая

физического пространственно-временного континуума, аналогичных
клейновским симметриям геометрического пространства. В настоящее время
классические инвариантности, встречающиеся в физике, не являются
единственными - законы природы могут быть инвариантными относительно
сдвигов во времени, чего нельзя сказать о самой концепции инвариантности.
Использование одного и того же термина для классических и новых
инвариантностей (о последних речь пойдет дальше), может быть, не очень
желательно, но это уже проблема из области семантики. То, что мы называем
здесь "новыми
40 1. Симметрия и другие физические проблемы
инвариантностями", по-видимому, лучше было бы называть негеометрическими
инвариантностями. В их число входит калибровочная инвариантность
электромагнитного взаимодействия, "восьмеричный путь" Неемана - Гелл-
Манна и несколько других инвариантностей. Качественное различие между
инвариантностью относительно вращений и, например, калибровочной
инвариантностью ощущается всеми. Тем не менее для этого интуитивно
ощущаемого всеми различия уместно дать четкую и по возможности общую
формулировку в терминах фундаментальных понятий.
Основное различие, если говорить кратко, состоит в том,что новые
инвариантности представляют собой инвариантности отдельных типов
взаимодействий, а не всех законов природы.
Отсюда следует, во-первых, существование различных типов взаимодействий,
таких, как гравитационное, слабое, электромагнитное и, может быть, два
вида сильных взаимодействий. Во-вторых, отсюда следует, что новые, или
негеометрические, типы инвариантностей невозможно сформулировать
непосредственно в терминах корреляций между событиями, в то время как
классические, или геометрические, инвариантности, как уже подчеркивалось,
допускают такую формулировку. Если бы новые инвариантности можно было
сформулировать в терминах корреляций между событиями, то ими, так же как
и классическими инвариантностями, обладали бы все взаимодействия. В
действительности дело обстоит иначе.
Возникновение специфических типов взаимодействий как отдельных, вполне
различных сущностей принадлежит к числу наиболее поразительных
результатов последнего десятилетия. Позволительно заметить (не без
сарказма), что число различных типов взаимодействий обладает тревожной
тенденцией к возрастанию. Не меньшее удивление вызывает и то
обстоятельство, что каждое из этих взаимодействий инвариантно
относительно сйоей группы. Так, сильное взаимодействие инвариантно
относительно группы SU{3), электромагнитное - относительно группы
калибровочных преобразований, слабое взаимодействие - относительно
несколько более сложной группы, определяемой выражением V-А.
Гравитационное взаимодействие я считаю инвариантным относительно общей
группы координатных преобразований. В каждом случе группа симметрии
позволяет найти выражение для соответствующего взаимодействия с помощью
небольшого числа дополнительных гипотез, вводимых для большей простоты
окончательного выражения. Если мое замечание относительно гравитационного
взаимодействия верно, то результаты Фока означают, что инвариантность
общей теории относительности при действии группы произволь-
3. Роль принципов инвариантности в натуральной философии
41
ных преобразований координат следует считать не классическим, а новым,
негеометрическим типом инвариантности.
Нельзя не упомянуть и о том, что пять указанных выше типов взаимодействий
по-разному связаны с соответствующими группами. Различия здесь довольно
велики, и нельзя быть вполне уверенным, что в каждом отдельном случае нам
уже известна истинная группа. По-видимому, должен существовать какой-то
более глубокий принцип, позволяющий объяснить, почему имеется несколько
типов взаимодействий и соответствующих им различных групп.
Рассмотрим неклассическую инвариантность, известную наиболее давно, -
калибровочную инвариантность электромагнитного взаимодействия. Введение
нового понятия - электромагнитных потенциалов - при описании
взаимодействий электрических зарядов и электромагнитного поля почти
неизбежно. Мы не утверждаем, что это абсолютно неизбежно, поскольку с
помощью того или иного хитроумного приема всегда можно избежать
использования любого конкретного понятия. Как это сделать в
рассматриваемом нами случае электромагнитного взаимодействия, было
показано Мандельстамом. Вместе с тем нет никаких сомнений в том, что
электромагнитное взаимодействие с помощью потенциалов выражается гораздо
проще. Потенциалы, используемые при описании электромагнитного поля,
обладают избыточностью, т. е. одной и той же физической ситуации отвечает
бесконечное множество потенциалов. Иначе говоря, физическая ситуация (т.
е. все наблюдаемые свойства) инвариантна относительно определенных
преобразований потенциалов, и, наоборот, наблюдаемы только те
составленные из потенциалов величины, которые инвариантны относительно
этих преобразований, называемых калибровочными. До этого момента
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 150 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed