Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Синг Дж.Л. -> "Этюды о симметрии" -> 15

Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.

Синг Дж.Л. Этюды о симметрии — М.: Мир, 1971. — 319 c.
Скачать (прямая ссылка): etudiosimetrii1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 150 >> Следующая

мы еще не знаем истинных групп сильных и слабых взаимодействий. В пользу
последнего утверждения можно привести два соображения. Во-первых, законы
сохранения барионного и лептонного зарядов2) до сих пор не удалось
вывести из свойств симметрии сильных и слабых взаимодействий и
маловероятно, что это удастся сделать в будущем3). Во-вторых, симметрия
сильного и слабого взаимодействий не является точной и нарушается при
включении других взаимодействий. Неясно, каким образом точные законы
сохранения могут следовать из приближенных симметрий. Между тем все
данные говорят о том, что законы сохранения барионного и лептонного
зарядов выполняются точно4). Все это еще
•) Идея о связи закона сохранения барионного заряда с группой сильных
взаимодействий была высказана автором [23, 24]. Закон сохранения
барионного заряда впервые постулировал Штюккельберг [25].
2) По поводу экспериментальной проверки этих и других законов сохранения
см. работу [26]. Закон сохранения лептонного заряда предложили Маркс
[27], Зельдович [28], а также Конопинский и Махмуд [29]; его, по-
видимому, окончательно установили Ли и Янг [30]. В этой связи
представляет интерес принадлежащее Ферми замечание, которое приводят в
своей статье Янг и Тиомно [31].
3) К заключению о том, что вывести закон сохранения барионного заряда из
свойств симметрии сильных взаимодействий невозможно, приходит в своей
чрезвычайно интересной статье Сакураи [32]. Относительно закона
сохранения лептонного заряда см. статью [33].
4) См. работы [26-31].
32
I. Симметрия и другие физические проблемы
раз напоминает о том, что наши представления о динамических принципах
инвариантности обоснованы далеко не так полно и прочно, как наша теория
геометрических принципов инвариантности.
В заключение этой статьи мне хочется высказать одно замечание о принципе,
который я, не колеблясь, называю принципом симметрии и который занимает
промежуточное положение между геометрическим и динамическим принципами. Я
имею в виду так называемую кросс-симметрию, или соотношения в кросс-
каналах1). Рассмотрим амплитуду вероятности какого-нибудь процесса,
например
А + В+ ... ~>X + Y+ .... (3)
Эта амплитуда есть функция инвариантов, которые можно построить из 4-
векторов импульсов налетающих и испущенных частиц Из одного принципа
инвариантности относительно отражений, на обсуждении которого я не буду
останавливаться, следует инвариантность относительно "обращения времени",
означающая, что амплитуда реакции (3) очень просто связана с амплитудой
обратной реакции
X + Y+ ...-+А + В+ .... (4)
Если все скорости заменить на обратные и одновременно поменять местами
прошлое и будущее (в этом по определению и заключается "обращение
времени"), то реакция (4) перейдет в реакцию (3). Следовательно,
амплитуды обеих реакций по существу совпадают. Аналогично если обозначить
через А античастицу для частицы А, а через В античастицу для частицы В и
т. д. и рассмотреть реакцию
А А В А ... -> X A Y А ..., (5) ¦
то ее амплитуда будет известна, коль скоро известна амплитуда реакции
(3), потому что (согласно интерпретации Ли и Янга) реакция (5) получается
из реакции (3) при пространственной инверсии. Точно таким же способом
получают и амплитуду для реакции
ХА? А ...~>А + Я + .... (6)
Соотношения (3) - (6) представляют собой не что иное, как следствия
геометрических принципов инвариантности.
Можно пойти еще дальше. Соотношения в кросс-каналах говорят нам о том,
как вычислить, например, амплитуду процесса
ХАВА ...-"А + Y А .... (7)
>) См. [34, 35], а также [36].
2. Симметрия и законы сохранения
33
если амплитуда реакции (3) известна. Разумеется, ни выкладки, ни конечные
результаты не будут простыми. При проведении соответствующих вычислений
нам придется учесть, что амплитуда реакции (3) является аналитической
функцией инвариантов, построенных из импульсов участвующих в реакции
частиц, и продолжить эту аналитическую функцию на такие значения
переменных, которые не имеют физического смысла для реакции (3), но дают
амплитуду для реакции (7). Существуют и другие реакции, амплитуды которых
можно получить аналогичным путем. Амплитуды всех этих реакций вычисляют с
помощью аналитического продолжения амплитуды реакции (3) или любой из
остальных реакций. Так, для получения (7) можно поменять местами не Л и
А', а А и К и т. д.
Соотношения в кросс-каналах обладают двумя свойствами геометрических
принципов инвариантности: они не относятся к какому-либо конкретному типу
взаимодействия, и большинство из нас убеждено, что эти соотношения
обладают неограниченной сферой применимости. С другой стороны, хотя они и
допускают формулировку в терминах событий, формулировка соотношений в
кросс-каналах все же исходит из предположения о том, что мы располагаем
некоторым законом природы, а именно математическим (а в действительности
даже аналитическим) выражением для амплитуды одной из упоминавшихся выше
реакций. Можно надеяться, что кросс-симметрия позволит установить связь
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 150 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed