Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
частицы с целыми спинами (может быть, после поглощения нескольких таких
частиц). В частности, гипотеза, принятая в этом разделе, исключает
случай, когда одна пара тождественных спинорных частиц Si обладает
положительной, а другая пара спинорных частиц s2 - отрицательной
четностью. Действительно, в этом случае "сумма" пары st и пары s2
обладала бы отрицательной четностью. Это означало бы, что четность пары,
состоящей из одной частицы, взятой из sb и одной частицы, взятой из s2,
была бы неопределенной вопреки принятому допущению.
Предположив, что фазы состояний с различными зарядами также не допускают
сравнения, т. е. предположив, что имеет место правило сверхотбора для
зарядов, мы лишимся прямого способа сравнения четностей частиц с
различными зарядами. Однако ничто не мешает сравнивать (не нарушая,
разумеется, спинорного правила сверхотбора) произведение четностей двух
противоположно заряженных частиц с четностью какой-нибудь одной
незаряженной частицы. И в этом случае сравниваемые четности могут
оказаться либо одинаковыми, либо противоположными. Поскольку пара
тождественных заряженных частиц не может быть нейтральной, принятое нами
допущение не позволяет однозначно определить квадрат четности заряженной
частицы. Четность частицы с единичным зарядом есть со, причем со -любое
число, равное по модулю 1. Всякая другая частица с единичным зарядом
(спином того же типа, что и у первой) в силу того же допущения будет
иметь четность со или -со, а всякая частица с противоположным зарядом -
четность иг1 или -сот1. Ясно, что величина со не имеет непосредственного
физического смысла, и ее вполне можно считать единицей. Однако введение
комплексной четности со обладает и некоторыми преимуществами, поскольку
она напоминает о законе сохранения электрического заряда. Оператор
взаимодействия, нарушающий этот закон, по-видимому, нарушает и симметрию
относительно инверсии. Предположив существование закона сохранения для
тяжелых частиц и приняв соответствующее правило сверхотбора, запрещающее
измерение разности фаз между состояниями с различным числом тяжелых
частиц, мы введем в четность тяжелых частиц новый неопределенный
множитель со', также не имеющий непосредственного физического смысла. По
поводу множителя со' можно сделать те же замена-
24. Внутренняя четность элементарных частиц
315
ния, что и по поводу множителя со. Этот неопределенный фазовый множитель
иногда бывает удобно сохранять как полезное напоминание о новом законе
сохранения.
Несколько менее общий прием был использован Янгом и Тиомно, которые с
помощью подходящего выбора множителей со'= ±1, ±i для различных частиц
исключили многие типы взаимодействий, противоречащих закону сохранения
тяжелых частиц. При ином подходе все эти взаимодействия пришлось бы
включать в рассмотрение.
ЛИТЕРАТУРА
1. Yang С. N., Tiomno A, Phys. Rev., 79, 495 (1950).
2. Caianiello E. R., Nuovo Cim., 7, 534 (1951).
3. Caianiello E. R., Nuovo Cim., 8, 749 (1951).
4. Caianiello E. R.t Nuovo Cim., 9, 336 (1952).
5. von Neumann J., Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer
Verlag, Berlin, 1932. (Имеется перевод: Иоганн фон Нейман, Математические
основы квантовой механики, изд-во "Наука", М., 1964.)
6. Wigner ?., Nachr. Gesell. der Wissen., Mathematisch-Physikalische
Klasse,
Heft 5, 546 (1932). (Статья 21 данной книги.)
7. Wigner ?., Gruppentheorie und ihre Anwendungen auf die Quantenmechanik
der Atomspektren, Friedr. Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1931. (Имеется
перевод: Вигнер ?., Теория групп и ее приложения к квантовомеханической
теории атомных спектров, ИЛ, 1961.)
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
.................................................................5
От редакторов американского издания
........................................ 8
I
Симметрия и другие физические проблемы
1. Инвариантность в физической
теории........................................9
Начальные условия, законы природы, инвариантность.......................
9
Инвариантность . 10
Инвариантность в квантовой
механике.....................................13
Сохранение электрического заряда ......................................
16
Литература ...........................................................19
2. Симметрия и законы
сохранения............................................20
Введение
...............................................................20
Явления, законы природы и принципы инвариантности ...... 21
Геометрические и динамические принципы инвариантности . ." . . 23
Геометрические принципы инвариантности и законы сохранения . . 24
Динамические принципы инвариантности...............................28
Литература ................................................... ... 33
3. Роль принципов инвариантности в натуральной философии .... 35 Какова
роль принципов инвариантности и какое место они должны
занимать в физике?....................................................35
Природа и развитие принципов
