Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
бы уменьшить произвол в преобразовании инверсии для других частиц. Так,
хорошо известные эксперименты по захвату в дейтерии дают некоторые данные
о четности; в приведенной выше системе отсчета их можно интерпретировать,
приписав протонному и нейтронному полям фР и ф" такие трансформационные
свойства, при которых величина ф*РФга будет вести себя как скаляр.
Оставляя в стороне частные примеры, мы хотели бы сформулировать в общих
чертах имеющиеся возможности. Это позволит наиболее отчетливо выявить как
различие, так и то общее, что имеется во взглядах, излагаемых в нашей
работе и в статье Янга и Тиомно [1].
Из предыдущих замечаний уже должно быть ясно, что возможность определения
или сравнения внутренних четностей тес-
]) Если помимо инверсии /, трактуемой в обычном смысле (знак заряда
сохраняется, .электрический вектор Е - полярный вектор), операцию
зарядового сопряжения С также причисляют к точным свойствам симметрии
природы, то преобразованием инверсии в равной степени можно считать и / и
С/. Выбрав в качестве преобразования инверсии CI, мы убедимся в том, что
ни одно из обычно рассматриваемых состояний атомов или ядер не будет
обладать определенной четностью (состояния с определенной четностью в
этом случае будут включать суперпозиции состояний, содержащих протоны и
антипротоны и т. д.). Таким образом, преобразование инверсии,
определяемое как С/, таит в себе неудобства. Кроме того, отнюдь не
доказано, что зарядовое сопряжение С является точным свойством симметрии
природы. Вполне возможно (и эту возможность нельзя упускать из виду), что
и С и / в природе встречаются как приближенные свойства симметрии, и лишь
инвариантность относительно CI выполняется точно. В этом случае
электрическое поле следовало бы считать аксиальным вектором.
Справедливости ради заметим, что такая возможность в настоящее время
представляется не слишком реалистичной,
24. Внутренняя чётность элементарный частиц
313
но связана с возможностью проведения квантовомеханических экспериментов
по измерению разности фаз между различными частями функции состояния.
Если бы не существовало правил сверхотбора, т. е. если бы все разности
фаз принципиально были измеримы, ничто не мешало бы нам сравнивать
четности любых частиц. Сделать это можно было бы, построив, например,
систему, которая состоит с вероятностью 7г из частицы А с угловыми
моментами J и Jz относительно точки и прямой z и с вероятностью '/г из
другой частицы В с теми же характеристиками. Если эта система не меняется
при отражении в зеркале, параллельном прямой г, и при повороте на угол л
вокруг оси, перпендикулярной прямой z, то четности частиц А и В
одинаковы. В противном случае четности противоположны 4). Более
физический (менее абстрактный) способ сравнения четностей заключался бы в
попытке превратить частицу А в частицу В и проследить за четностями
частиц, испускаемыми и поглощаемыми в реакции.
Правило сверхотбора, не позволяющее сравнивать фазы состояний с
полуцелыми и целыми угловыми моментами, препятствует и непосредственному
сравнению четностей спинорных частиц и частиц с целым спином. Если это
единственное правило сверхотбора, то мы все же могли бы сравнить
"совместную" четность двух тождественных частиц с четностью частицы с
целым спином. Если последняя оказалась бы положительной, то каждой
спинорной частице можно было бы попытаться приписать вещественную
четность. Если же частица с целым спином обладает отрицательной
четностью, то каждой спинорной частице в отдельности можно было бы
приписать мнимую четность. Необходимо заметить, что в рамках принятого
допущения о единственности спинорного правила сверхотбора и измеримости
всех фаз, отыскание которых не запрещается указанным правилом
сверхотбора, четности любых двух спинорных частиц можно сравнивать. Как и
любое сравнение четностей, такое сравнение позволяет утверждать, что
четности спинорных частиц либо одинаковы, либо противоположны.
Следовательно, если одна спинорная частица обладает вещественной
четностью в указанном выше смысле, то и все остальные спинорные частицы
также должны обладать вещественной четностью. Аналогично если какая-то
одна спинорная частица имеет мнимую четность, то и все остальные
спинорны^ частицы также имеют мнимые четности. Менее абстрактно тт же
вывод можно сфор-
') Вряд ли нужно подчеркивать, что внутри подпространства А или В, ...
оператор /2 должен быть кратным единице (в силу известных причин; см.,
например, работу [6]). Следовательно, четности двух состояний, коль скоро
их можно сравнивать, могут быть либо одинаковыми, либо противоположными.
314
Дополнение
мулировать следующим образом: некоторые пары спинорных частиц распадаются
так, что произведение их четностей положительно, другие - так, что
произведение их четностей отрицательно. В силу принятых в этом разделе
предположений произведение четностей спинорных частиц не может быть
мнимым, поскольку каждая пара спинорных частиц способна распадаться на
