Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Синг Дж.Л. -> "Этюды о симметрии" -> 140

Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.

Синг Дж.Л. Этюды о симметрии — М.: Мир, 1971. — 319 c.
Скачать (прямая ссылка): etudiosimetrii1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 134 135 136 137 138 139 < 140 > 141 142 143 144 145 146 .. 150 >> Следующая

состоянием ф достаточно произвольно.
- Рассмотренная Беллом система состоит из двух частиц, каждая из которых
имеет спин 7г. Измеряются компоненты этих спинов по определенным
направлениям. Таких направлений 3: (r)ь (r)2, (r)з- 9 рассмотренных им
измерений состоят из одновременного измерения двух спинов: компонента
одного спина измеряется в направлении ю;, компонента другого - в
направлении tor.. Поскольку компонента спина частицы с 5 = 7г в любом
направлении может принимать только два значения: +Чг и -'/г (в дальнейшем
для краткости мы будем обозначать их просто + и -), каждое из 9 измерений
может привести к четырем результатам: обе компоненты могут иметь значение
+, обе компоненты -, первая +, вторая - и наоборот. Каждый из введенных в
предыдущем разделе нашей статьи параметров К может принимать лишь четыре
значения в соответствии с че-тырьями исходами измерений. Если ввести 9
параметров qu Яг, ¦ ¦ ¦ Я", то функция распределения Р, определяемая по
формуле (1), будет давать квантовомеханические вероятности четырех
возможных исходов каждого из названных выше 9 измерений (в
действительности она будет воспроизводить любые такие вероятности
независимо от того, согласуются они с квантовой механикой или нет).
Интервалы, введенные в предыдущем разделе, разбивают девятимерное
пространство скрытых параметров q на 49 областей, а интеграл от функции
распределения
') См. работу [5]. Более строгую (количественную) оценку результата Белла
вместе со схемой экспериментальной проверки дали Клаузер, Хорн, Шимони и
Хольт [7]. Автор выражает признательность всем названным лицам за то, что
они привлекли его внимание к статье Белла. См. также статью Уоррингтона
(в печати).
298
Дополнение
Р по одной из этих областей дает вероятность одного из четырех исходов
какога-то одного из 9 измерений. Если не вводить Новых постулатов, то
никаких противоречий не возникает.
Однако Белл вводит дополнительный постулат о том, что скрытые параметры
определяют компоненты спина первой частицы в любом из направлений и и что
эта компонента не зависит от направления, в котором измеряется компонента
спина второй частицы, и, наоборот, компонента спина второй частицы в
любом из трех направлений <oi, <02, <03 определяется значениями скрытых
параметров и не зависит от направления, в котором измеряется компонента
спина первой частицы. Оба предположения весьма естественны, поскольку две
рассматриваемые частицы разделены большим пространственным интервалом, и
прибор, измеряющий спин одной из них, не оказывает никакого воздействия
на измерение, производимое над второй частицей. Свой постулат Белл
называет поэтому постулатом локальности. Смысл постулата заключается в
том, что, хотя между состояниями двух частиц могут быть любые
статистические соотношения, ориентация прибора, используемого для
измерения компоненты спина одной частицы, не влияет на спин другой. Из
постулата локальности следует, что вместо 49 существенно различных
областей в пространстве скрытых параметров мы имеем лишь 26 существенно
различных областей. Каждую из таких областей можно обозначить символом
(сп, 02, Оз; T1/T2, тз). Все а и т принимают два значения: + или -; а
относятся к первой, а т - ко второй частице. Например, если
скрытые параметры принадлежат области (+------------;----1--),
то измерение компоненты спина первой частицы в направлении (Oi даст
значение + (т. е. +V2) независимо от того, в каком направлении измеряется
спин второй частицы. Измерение компоненты спина первой частицы в
направлениях юг и юз даст результат -. Точно так же измерение компоненты
спина второй частицы в направлении ом даст результат - независимо от
того, в каком направлении была измерена компонента спина первой частицы.
Измерение компоненты спина второй частицы в направлении (Ог даст, + , а в
направлении Юз даст -.
Состояние, для которого нам не удастся воспроизвести квантовомеханические
вероятности результатов 9 возможных измерений компонент спина, какие бы
положительные вероятности мы ни приписывали 26 областям (ai, о2, аз; ti,
тг, тз), есть син-глетное состояние двух спинов. Условимся впредь
обозначать через (ai, 02, оз; тл, т% тз) вероятность того, что скрытые
параметры синглетного состояния двух спинов принимают значение, лежащее в
области (сгь сгг, Оз;Дл, тг, тз). Для вычисления кванторомеханических
вероятностей различных исходов 9 розмож-
23. О скрытых параметрах и квантовомеханических вероятностях 299
ных измерений обозначим через йчг, Фгз, Ф31 углы между направлениями (c)1,
(c)2, (c)з (каждый из углов заключен между 0 и л). Вероятность того, что
измерение компоненты спина первой частицы в направлении ю, и измерение
компоненты спина второй частицы в направлении (c)fe дадут одновременно
положительный (или одновременно отрицательный) результат, равна !/г sin2
'/г'в'гл- Вероятность того, что первое измерение даст положительный, а
второе - отрицательный результат (или наоборот) равна V2 cos2 '/г'вЧл-
Предыдущая << 1 .. 134 135 136 137 138 139 < 140 > 141 142 143 144 145 146 .. 150 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed