Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
частиц с распределением плотности l^l2. Таким образом, замена
классического уравнения (1) квантовым уравнением (3) [где Q определяется
выражением (4)] в действительности не означает отказа от этого
классического уравнения - вывод, к которому мы могли бы прийти, приняв во
внимание отсутствие в выражении (4) множителя Н. Уравнения (1) намного
облегчили бы развитие физики в течение последних 50 лет: эти уравнения
сделали бы невозможным создание теории относительности, а квантование
этих уравнений не изменяло бы их физического содержания. Единственная
новая черта, вводимая квантовой теорией, заключается в появлении
комплексной фазы у нашей волновой функции ЧЛ Сомнительно, чтобы эта
величина имела хоть какой-нибудь физический смысл. Поскольку квантовые
законы сохранения (5)-(7) связаны именно с комплексной фазой и утрачивают
смысл при вещественной волновой функции Ч1, их физическая интерпретация
остается открытой.
Приведенный нами пример должен послужить предостережением против
легкомысленного отождествления симметрии и законов сохранения. Он
напоминает о том, что для существования связи между симметрией и законами
сохранения в обычной механике последнюю необходимо сформулировать в
гамильтоновой форме, и несмотря на то, что в квантовой теории мы всегда
можем вывести законы сохранения из условия сим-
19. Законы сохранения в классической и квантовой физике 245
метрии, интерпретация этих законов сохранения и их физический смысл могут
быть весьма проблематичными.
То обстоятельство, что квантование наших уравнений движения не приводит к
квантовой теории в подлинном смысле этого слова, можно было бы предвидеть
заранее, поскольку принцип неопределенности вряд ли совместим с
уравнениями (1). Если все координаты имеют точные значения, то и силы -
grad f определены точно. Такое положение вещей сохраняется и после
квантования. Поскольку в развитой нами теории силы определяют скорости, а
не ускорения, последние также оказываются точно заданными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Murai У., Progr. Theor. Phys., 11, № 4-5, 441 (1954).
2. Hamel G., Zs. Math. Phys., 50, 1 (1940).
3. Engel F., Nachr. Kgl. Gesell. Wiss. Gottingen, 270 (1916).
4. Bessel-Hagen E., Math. Ann., 84, 258 (1921).
5. Ehrenfest P., Zs. Phys., 45, 455 (1927).
20
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ УРАВНЕНИЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ1)
ВВЕДЕНИЕ
Теория относительности, пятидесятилетие которой мы празднуем, и
насчитывающая почти столько же лет квантовая теория родились и
развивались совершенно по-разному. Происхождение теории относительности
связано с рядом экспериментальных фактов, смысл которых можно выразить
кратко - скорость света не зависит от состояния движения излучателя и
поглотителя. Путеводными звездами в развитии теории относительности были
чисто теоретические проблемы - проблема измерения пространства и времени
и проблема наблюдения. Экспериментальные же факты, по крайней мере в
течение последних 25 лет, играли в развитии теории относительности более
или менее второстепенную роль. Квантовая теория, наоборот, возникла в
результате обсуждения теоретической проблемы - противоречий, возникающих
при классическом описании излучения черного тела. Путеводными звездами в
развитии квантовой теории были экспериментальные факты: фотоэлектрический
эффект, опыт Штерна - Герлаха, эксперименты Боте - Гейгера - Комптона -
Симона и прежде всего огромное количество информации о строении атомных
спектров, накопленной перед второй мировой войной, и тот все возрастающий
объем сведений о ядерных силах и "элементарных частицах", которым мы
располагаем в настоящее время. Стимулом для получения большей части этой
информации послужила квантовая теория. В свою очередь новые результаты
оказали глубокое влияние на ее развитие.
Объекты, на которых сосредоточивают основное внимание теория
относительности и квантовая теория, также различны. Теория
относительности изучает главным образом макроскопические тела. Так,
системы координат, эквивалентность которых постулируется в специальной
теории относительности, являются макроскопическими, и на них не
распространяются квантовомеханические соотношения неопределенности. Более
того, все успехи теории относительности достигнуты в области макроско-
') Из журнала: Helv. Phys. Acta, Suppl., IV, 210 (1956). Этот выпуск
журнала посвящен пятидесятилетнему юбилею теории относительности.
20. Релятивистская инвариантность уравнений квантовой механики 247
пической физики. Основным объектом изучения в теории относительности
служит явление, которое современный физик-экспериментатор заведомо
проглядел бы, если бы не одно чисто внешнее обстоятельство:
экспериментатор и его приборы постоянно "привязаны" к полу лаборатории.
Объекты, представляющие основной интерес для квантовой теории, по своей
природе макроскопические: частицы, изучаемые в квантовой механике,
настолько легки, что их индивидуальный гравитационный эффект почти
заведомо ненаблюдаем даже в принципе. Если иметь в виду столь сильные
