Общая теория относительности - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
цель теоретической физики состоит в том, чтобы втиснуть чрезвычайно
сложный механизм природы в узкую математическую форму, прибегая к
идеализациям и упрощениям, которые совершенно необходимы и
(несочувствующему уму) кажутся совершенно нелепыми.
Поскольку основой физической науки служат наблюдения, полезно перечислить
четыре типа наблюдений1), а именно.
1. Неконтролируемые физические наблюдения (НФН),
2. Контролируемые физические
наблюдения (КФН), (ФН)
3. Воображаемые физические наблюдения (ВФН),
4. Математические наблюдения (МН).
Смысл, вкладываемый нами в эти понятия, лучше всего пояснить на примерах.
НФН выполняются астрономами, когда они наблюдают звезды или фотографируют
участки неба, а также метеорологами, когда последние взвешивают дождевые
капли. С КФН имеют дело физики при хронометрировании простейшего маятника
или при наблюдении рассеяния пучка протонов, создаваемого ускорителем.
ВФН выполняют физики, заранее планируя эксперимент, или астрономы,
обсуждая структуру обратной стороны Луны2) или положение Юпитера за
столетия вперед. Однако НФН, КФН и ВФН не разграничены совершенно резко.
Сегодняшние НФН могут завтра
') Ни наблюдение, ни эксперимент нельзя считать полностью подходящим
словом. Для простоты и единообразия мы используем слово наблюдение, хотя
в некоторых контекстах слово эксперимент отражало бы суть дела
значительно вернее.
2) После того как были написаны эти строки, ВФН Луны превратились в
НФН.
7 Дж. Л. Синг
Гл. III. Хронометрия в римановом пространстве - времени
стать КФН, и наоборот. Каждое наблюдение следует считать ВФН до того, как
оно выполнено (это относится и к НФН, и к КФН). Возможно, лучше забыть о
различиях между НФН, КФН и ВФН и объединить их под общим названием ФН.
Между ФН и МН существует четкое и определенное различие. Лишь наиболее
простые МН (счет) можно рассматривать одновременно и как ФН (например,
наблюдение, состоящее в констатации того, что число 23 - простое). В
общем случае в МН входят операции с бесконечностью (иррациональные числа,
дифференциальное исчисление и т. д.) и они, таким образом, лежат вне
физики и вне природы (за исключением разве тех случаев, когда объект
человеческого мышления материален). Примерами МН могут служить совпадение
биссектрис углов в евклидовой геометрии или эллиптичность орбит планет в
ньютоновой астрономии. И первое и второе наблюдения бессмысленны в
терминах ФН, ибо в природе не существует ни прямых линий евклидовой
геометрии, ни эллипсов ньютоновой теории.
Одна из самых удивительных и необычных особенностей теоретической физики
состоит в умении извлечь полную смысла истину из бессмысленного уравнения
МН = ФН, представляющего собой символическую форму утверждения, что
физические явления подчиняются точным математическим законам1). О
существующем в действительности неравенстве ФН#МН лучше не говорить
громче, чем шепотом, ибо это чрезвычайно опасно. Стоит поверить этому
неравенству, как тут же окажется разорванной связь между физикой и
математикой и как та, так и другая станут бесплодными, потеряв
возможность взаимного оплодотворения. Здесь мы позволим себе сказать об
этом шепотом лишь в качестве извинения перед читателем, который надеялся
увидеть математику и физику общей теории относительности, связанными
прочными цепями ясной и последовательной логической мысли. Это
невозможно. Сначала и до конца нам неизбежно придется изворачиваться,
действуя наобум. И если в этой книге будут допущены некорректности при
различении МН и ФН, то их будет не больше, чем допущено (и с
необходимостью должно быть допущено) во всех аналогичных книгах. Такого
рода печальное положение дел присуще не только общей теории
относительности; формула МН ф ФН - вечный спутник любой области
математической физики.
Предыдущие замечания представляют собой не более чем попытку дать краткое
введение в предмет, о котором можно написать целые книги, а неизбежная
путаница в котором столь велика, что любой автор может считать себя
вполне удовлетворенным, если ему удалось уменьшить ее в самой малой мере
- тщетно было бы пытаться избежать ее полностью. Проникнемся, однако,
пониманием того, что эта трудность, эта возможность впасть в заблуждение
существует, так как лишь такое понимание позволит нам избежать споров
яростных и бурных, но ровным счетом ни к чему не приводящих. Некоторые
осложнения, возникающие в такой ситуации, превосходно рассмотрены
Бриджменом [$6] в заметке, посвященной обсуждению ценности и ограничений
так называемого операционного метода, в котором смысл того или иного
термина понимается, исходя из операций, выполняемых в процессе его
применения. Пользуясь именно этим методом, Эйнштейн дал убедительную
аргументацию против абсолютного ньютоновского времени. Однако Бриджмен
обвиняет Эйнштейна в том, что последний не сумел распространить этот
метод на общую теорию относительности. Настоящая книга представляет собой
попытку сделать общую теорию относительности "более операционной", чем
