Общая теория относительности - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
§ 9. Условия соединения на трехмерной гиперповерхности разрыва 42
§ 10. Теоремы Стокса и Грина.......................................
47
Глава II. Мировая функция
?2................................................... 51
§ 1. Мировая функция й и ее ковариантные производные как двухточечный
инвариант и двухточечные тензоры .......................... 51
§ 2. Пределы совпадения..................................... 53
§ 3. Вычисление вторых производных мировой функции с помощью
оператора параллельного переноса ............................... 59
§ 4. Вычисление ковариантных производных от оператора параллельного
переноса................................................... 64
§ 5. Вычисление высших производных мировой функции................... 66
§ 6. Решение конечных геодезических треугольников в пространстве -
времени с малой кривизной ..................................... 69
§ 7. Решение бесконечно малых геодезических треугольников . . 72
§ 8. Квазидекартовы координаты....................................... 74
§ 9. Изменение начала квазидекартовых координат ....... 78
§ 10. Координаты Ферми и оптические координаты....................... 80
§ 11. Метрики для координат Ферми и оптических координат ... 82
§ 12. Геодезические в координатах Ферми и оптических координатах
.............................................................. 86
§ 13. Мировая функция и ее производные для двух точек на временноподобной
кривой.................................................. 90
§ 14. Мировая функция в координатах Ферми для двух точек на
смежных временноподобных кривых ............................. 93
Глава III. Хронометрия в римановом пространстве - времени................
97
§ 1. Физические наблюдения (ФН) и математические наблюдения
(МН) . ....................................................... 97
§ 2. Хронометрия и римановы гипотезы................................. 99
§ 3. Гипотезы геодезических......................................... 102
§ 4. Пространственная мера, ортогональность и скалярные произведения
........................................................... 104
§ 5. Жесткость в смысле Борна и системы отнесения................... 106
§ 6. Измерение направления.......................................... 109
§ 7. Относительная скорость и эффект Допплера....................... 110
§ 8. Перенос Ферми и отражающийся фотон.......................... ИЗ
§ 9. Падающее яблоко.............................................. 121
§ 10. Проблема баллистического самоубийства......................... 127
§ 11. Статическое измерение гравитационных полей.................... 130
Оглавление
431
§ 12. Перенос Ферми - Уолкера вдоль пространственноподобной
кривой и его физический
смысл............................................................... 134
§ 13. Физический смысл абсолютного дифференцирования и систематическое
измерение гравитационных полей............................ 140
Глава IV. Материальные
среды....................................................................
............. 142
§ 1. Статистическая
модель...................................................................
.... 142
§ 2. Законы сохранения в статистической модели.................... 146
§ 3. Кинематика
континуума...............................................................
........ 150
§ 4. Тензор энергии континуума
.................................................................. 153
§ 5. Уравнения поля и сравнение с теорией
Ньютона................................................ 157
§ 6. Обсуждение уравнений поля и координатных
условий............................................ 161
§ 7. Замечания о движении изолированного
тела.................................................... 169
Глава V. Некоторые свойства полей
Эйнштейна................................................................
.. 174
§ 1. Основная формула для запаздывающего (или опережающего)
потенциала...............................................................
.................... 174
§ 2. Линейное
приближение..............................................................
.........' . 176
§ 3. Статическое поле Эйнштейна в присутствие
тел................................................ 178
§ 4. Две леммы
.........................................................................
......... 183
§ 5. Проблема Коши в нормальных гауссовых координатах .... 184
§ 6. Проблема Коши в нормальных гауссовых координатах для случая
идеальной жидкости............................................... 189
§ 7. Характеристики и ударные
волны.............................................................. 193
Глава VI- Интегральные законы сохранения и уравнения
движения................................................ 198
§ 1. Понятие об интегральных законах
сохранения.................................................. 198
§ 2. Интегральные законы сохранения, связанные с тензором Эйнштейна
.............................................................. 200
