Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Синг Дж.Л. -> "Общая теория относительности " -> 119

Общая теория относительности - Синг Дж.Л.

Синг Дж.Л. Общая теория относительности — М.: ИЛ, 1963. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): obshayateoriyaotnositelnosti1963.pdf
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 211 >> Следующая

1) Аналогичная формула получена также в теориях Уайтхеда [1378] и
Биркгоффа [57, 60]. Ее престиж настолько велик, что вряд ли какая-нибудь
теория гравитации может оказаться приемлемой, если она не будет давать
эту (или практически неотличимую от нее) формулу. Общепринятая форма
записи выражения для е [формула (7.218)] несколько затемняет ее подлинную
связь с метрикой (7.184). Из (7 199) и (7.216) ясно, что е зависит (в
нашем приближении) лишь от значения и3, которое является корнем
кубического уравнения f (и) = 0, где / (и) имеет вид (7.198). Если
положить 2ти3 = х, tj = 1, то это уравнение примет вид
х3-х*-\-4т3а3х-\-4т3а3ф3- 1) =0.
Согласно (7.207), х = 1 - ?, где ? - малая величина. Мы сразу же получаем
? = 4т2а2(52, и (7.216) дает
Г 1 \ 3 3 т3
е=3я/п(ы1+м2)=3л/?г "*) = 2Л(1-*) = 2 л& = 6лй2' '
где приближенно h = (сф)-1= r2dq>/dt. Могло бы показаться, что смещение
перигелия должно рассматриваться как эффект, пропорциональный т.2. Однако
легко убедиться, что для орбиты эллиптического типа Л2 есть малая
величина порядка т, следовательно, смещение представляет собой эффект не
второго, а первого порядка по т. Действительно, если разложить
метрическую форму (7.184) в ряд по я и взять лишь первый член разложения,
то получится правильная величина для смещения |см. P. S. F I о г i-d е s,
J. L. Synge, Communications of the Dublin Institute for Advanced Studies,
AI4 (1961)].
2) Джильвари [391, 392] предложил использовать для этой цели астероид
Икарус, открытый в 1949 г., или искусственный спутник.
*) Мак-Витти получил величину 43",15.
4) Вычисленное (теоретическое) смещение равно 5557", 18 i 0,85;
наблюдаемое же равно 5599", 74 ± 0,41; разность равна 42", 56 i 0,94
(Клименс [162], Мак-Витти [732]). О сложности вопроса и трудностях,
связанных с формулировкой каждого результата в релятивистских терминах,
хорошо сказал Клименс: "Наблюдения не могут
(7.217)
(7.218)
254
Гл. VII. Поля со сферической! симметрией
Такая смесь ньютоновской и эйнштейновской теорий психологически
неприятна, ибо эти теории основываются на слишком разных исходных
концепциях. Ситуация прояснится лишь после того, как будет решена
рациональным и математически удовлетворительным образом релятивистская
проблема многих тел. Более того, необходимы пояснения, относительно чего
перигелий вращается. В рассмотренной выше теории это вращение происходит
относительно оси 3-репера, параллельно переносимого вдоль мировой линии
центра Солнца. Но это тоже из тех вещей, которые требуют объяснения с
эмпирической точки зрения. Перейдем к изучению светбвых лучей, понимая
под этим орбиты (г, <р) вдоль изотропных геодезических. В этом случае в
формуле (7.200) т] = 0 и, исключая и3 из (7.199) и (7.200), получаем
4ти1= 1 - 2тщ ± [(1 + 2ти2)2- 16m2Uj]1/2. (7.219)
Так как ы2 и и3 положительны, из формулы (7.200) следует, что
величина "j отрицательна. Следовательно, беря перед (7.219) знак
минус,
мы получаем, приближенно,
2ти1 = - 2шы2 + 4m2u*. (7.220)
Тогда (7.200) дает
2шы, = 1 - 4тги\. (7.221)
Если луч света приходит из точки г - со (и = 0), проходит Солнце и снова
удаляется на бесконечность, то в силу (7.197) полное приращение азимута
равно
Дф = 2 ( -?L= = 2 \ -T=JL== , (7.222)
к7(") •' У^(2- ZX)(Z- Z2)(Z-^-Z3)
где
гг = 2 muv z2 = 2 тиг, z3 = 2 ти3. (7.223)
Используя приближения (7.220), (7 221), выполняя подстановку и
интегрируя, получаем с точностью до трвого порядка по z2
Дф = 2 \ dz............ =
Q /(z-2 - z)(z + z2-z§) (1- z-z\)
= 2Sy^rX1 + T7ZfT+i z) =
0 r *
= 2 + yz2 + y22^) = я + 4шы2. (7.224)
Мы получили формулу Эйнштейна [259] для отклонения луча света: луч света
отклоняется в сторону Солнца на угол
Дф-Л = ^, (7.225)
где г2-минимальное значение г при прохождении луча возле Солнца*
быть выполнены в ньютоновской системе отсчета. Они относятся к системе
координат, движущейся вследствие суточного вращения Земли, т. е., другими
словами, на наблюдаемые эффекты накладывается прец"ссия суточного
вращения. Задача учета прецессии - одна из самых трудных, если не самая
трудная, в астрономии, занимающейся определением точек расположения
астрономических объектов. В свете этих замечаний не удивительно, что
существует разница во мнениях о согласии между эмпирическими и
теоретическими результатами".
§ 9. Спектральные смещения и мировая функция
255
Измеряя независимо массу, длину и время, последнюю формулу можно
переписать в виде
где у-гравитационная константа, а с -скорость света.
Для луча, касающегося поверхности Солнца, формула (7.225) [см. (7.206)]
дает отклонение
Эффект такого отклонения должен приводить к искажению видимой картины
звездного неба, когда напротив последнего оказывается Солнце. Звезды
будут казаться раздвинутыми на малый угол, всюду пропорциональный
угловому расстоянию от центра Солнца. Яркость Солнца мешает наблюдать
этот эффект, и его можно обнаружить лишь при полных солнечных затмениях.
Оказывается, что такого рода деформация звездного неба действительно
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 211 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed