Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Швебер С. -> "Введение в релятивистскую квантовую теорию поля" -> 226

Введение в релятивистскую квантовую теорию поля - Швебер С.

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля — Иностранная литература, 2003. — 859 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievrelyativnuu2003.pdf
Предыдущая << 1 .. 220 221 222 223 224 225 < 226 > 227 228 229 230 231 232 .. 373 >> Следующая

(гае/4я3)П (0) фактически бесконечен, можно считать, что константа
(?еа/4я3)П (0) есть множитель, который просто уменьшает величину внешнего
поля. Таким образом, этот член производит ненаблюдаемую перенормировку
внешнего поля. Из выражения (15.133в) видно, что расходящаяся часть
индуцированного тока /ф(д) точно пропорциональна индуцирующему внешнему
току (q). Поэтому перенормировку можно рассмат-
ривать как такую операцию, при которой перенормируется плотность внешнего
4-тока /Дд), а тем самым и заряд.
Обратим внимание на сходство между перенормировками заряда и массы. В
обоих случаях бесконечности относят к ненаблюдаемым явлениям. Так, при
перенормировке массы бесконечная величина 6т изменяет только механическую
массу электрона т0. Поскольку наблюдаемой величиной является только
полная масса т — т0 -ф- 6т, то бесконечности пропадают, если выразить
результаты теории через наблюдаемую массу. То же самое имеет место и в
случае перенормировки заряда. Внешний ток невозможно экспериментально
отделить от пропорционального ему индуцированного тока. Действительно,
точно так же, как электрон всегда окружен облаком виртуальных квантов
(так что всегда будет измеряться полная масса т), так и внешний ток
всегда поляризует вакуум, и поэтому при всех измерениях внешнего тока и
заряда на больших расстояниях наблюдаемая плотность 4-тока будет равна
где н (х)— «перенормированная» плотность 4-тока. Отсюда следует, что при
выражении матричного элемента 7П(а> Мчерез перенормированную плотность
внешнего 4-тока (х) (вместо /Д будут получаться конечные результаты, т.
е.
g^aM (q) = 0,
(15.141)
^>=5-п(г2)л(?)=
^ [П (0) + д2П' (0) + д4П" (0) + . . . ] Га» (д) - (15.142)
(15.143)
М< а> + М(е> = еу-аЕ (д) + ДО) д2у-а (<?)+... . (15.144)
Нам следовало бы также пометить как перенормированные остальные члены
ряда (15.144), так как в рассматриваемом порядке теории возмущений они не
нуждаются в дополнительной перенормировке. Вместе с тем
524
Гл. 15. Квантовая электродинамика
диаграммы высших порядков приводят к нетривиальной перенормировке этих
членов.
Из сделанных выше замечаний должно быть достаточно ясно, что даже при
отсутствии бесконечностей все же следует производить перенормировку
теории. Причина перенормировки заключается в том, что состояние системы
описывается при помощи невозмущенных «голых» волновых функций, в то время
как в реальном мире никогда нельзя избавиться от взаимодействия между
полями. Поэтому возникают поправки к «голым» массе и заряду. Однако
всегда можно наблюдать только «голую» массу (заряд) плюс поправки к ней.
Следовательно, наблюдаемые величины всегда следует выражать через
перенормированные константы. Таким образом, вопросы расходимостей и
перенормировки в определенном смысле являются отдельными вопросами. Тем
не менее, поскольку во всех локальных релятивистских теориях поля со
взаимодействием имеются расходимости, термин «перенормируемость» будет
применяться для характеристики того свойства теории, согласно которому
при выражении наблюдаемых величин через перенормированные заряд и массу
расходимости исчезают.
Вычисление П'(0) проводится непосредственно, причем оказывается,
что
дН О?) — 16 \ dz (z — z2)2 { d*p =
dq2 g2=0 U) 3 Z) } [p2_m2]3
0
16 in2 = 30 2m2
Таким образом, эффективный потенциал для электрона в результате эффектов
поляризации вакуума равен
«в эфф(<?)= (^1—15^* 92)«в(9). (15.146)
что в конфигурационном пространстве превращается в
Л эфф (*) = (l + ? ) Л (X). (15.147)
Следовательнр, поляризация вакуума размазывает потенциал по области с
радиусом, равным по порядку величины комптоновской длине электрона. В
атоме водорода кулоновский потенциал протона меняется не только
вследствие радиационных поправок, рассмотренных в § 3 и 4, но и в
результате поляризации вакуума. Эффективный потенциал для электрона (с
учетом только эффектов поляризации вакуума) равен
Тот факт, что электростатический потенциал точечного заряда в вакууме не
описывается точным законом Кулона, а изменяется вследствие поляризации
вакуума, называют эффектом Юлинга [787]. Юлинг первый вычислил отклонение
от кулоновского закона [коэффициент П'(0) и т. д. ] вскоре после первых
обсуждений поляризации вакуума в статьях Дирака [171, 172] и Гейзенберга
[366, 367]. (Результаты этих работ освещены в обзоре Вайскопфа [827]; см.
также статьи Валатина [799, 800].) В нерелятивистском приближении эффект
Юлинга оказывает влияние только на «S-состояния атома водорода; в
частности, он понижает уровень 2Sy2 на
(15.145)
§ 5. Поляризация вакуума
525
27 Мгц по сравнению с уровнем 2Ру2. Поскольку теория согласуется с
экспериментом с точностью до х/4 УНгг/, то это прямо доказывает, что
эффекты поляризации вакуума существенны и реальны.
Как говорилось выше, сущность эффекта поляризации вакуума заключается в
размазывании эффективного заряда точечных частиц по области с размерами
порядка Ъ /тс. Физическую картину происходящего
Предыдущая << 1 .. 220 221 222 223 224 225 < 226 > 227 228 229 230 231 232 .. 373 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed