Введение в релятивистскую квантовую теорию поля - Швебер С.
Скачать (прямая ссылка):
электромагнитным полем, взаимодействия всех барионов с мезонным полем в
точности одинаковы (если не считать различий в знаке). Глобально
симметричную схему Гелл-Манна и Швингера можно рассматривать как
реализацию этих замечаний Вигнера. Хотя в такой схеме из инвариантности
лагранжиана относительно калибровочных преобразований с постоянной фазой
можно формально вывести закон сохранения барионов, понятие расширенных
калибровочных преобразований не может быть привлечено в качестве
мотивировки для введения мезонного поля [797, 872].
В заключение этого параграфа следует отметить, что Пайс [614, 615] указал
на противоречия с экспериментальными данными любой модели сильных
взаимодействий со слишком большим числом свойств симметрии. В частности,
он показал, что при условии полноты общепринятого спектра барионов
«глобальная» симметрия (предположение о равенстве всех констант связи
между я-мезонами и барионами) и «космическая» симметрия (предположение о
равенстве всех констант связи между Х-мезо-нами и барионами) не могут
соблюдаться одновременно без противоречия с экспериментом. Например, если
предположить соблюдение глобальной и космической симметрий, то реакция
Я+ 4- р К* +
была бы запрещена с точностью А2 [где А = (М^— Мл)!М\] по сравнению с
реакцией
я~ + р 2'
Однако обе реакции экспериментально наблюдались и имеют эффективные
сечения одного порядка величины.
§ 6. Слабые взаимодействия
Третий класс взаимодействий между фундаментальными частицами — это так
называемые слабые взаимодействия1), характеризующиеся констан-
*?) Очень хорошее изложение современного состояния теории слабых
взаимодействий можно найти в лекциях JI. Б. Окуня [916].—Прим. ред.
§ 6. Слабые взаимодействия
287
тами связи порядка GM2/Пс — 10~5 (где М — масса протона). Эти слабые
взаимодействия ответственны за нестабильность странных частиц, л-мезо-
нов, нейтронов, мюонов, а также и за поглощение мюонов ядрами.
Единственное исключение составляют два сохраняющих странность распада, л°
-> 2у и 2° -> Л -f- у, которые происходят б результате электромагнитных
взаимодействий и являются быстрыми. Предположение, что все слабые
взаимодействия описываются четырехфермионными связями типа Ферми между Л-
частицами, нуклонами и лептонами, позволяет объяснить большое число
наблюдаемых явлений как при Р-распаде ядер, так и при распадах гиперонов
и мезонов.
Так, распад нейтрона на протон, электрон и антинейтрино
п^р + е- + у (10.108)
может быть объяснен и понят, если между частицами существует
взаимодействие вида
5- ~ ~
G'ipOtneO-\-э. с., (10.109)
г—1
где Ох = (1, у5, уйу5, cr^v, уй), а р,п, v и е — спинорные операторы,
соответствующие протону, нейтрону, нейтрино и электрону (е порождает
электрон с зарядом —е или уничтожает позитрон с зарядом -fe и т. д.).
Ферми [243] первым для объяснения |3-распада ядер построил теорию со
связью вида (10.109), которую называют поэтому связью Ферми. Если
говорить более определенно, первоначально Ферми предположил, что
взаимодействие для объяснения распада п -* р -f- е~-)- v имеет вид
Хг = G'pyVney^v -f- э. с., (10.110)
где предполагается, что нейтрино имеет равную нулю массу покоя
и в отсутствие взаимодействий подчиняется уравнению —i^d^v (х) = 0.
Полагают, что распад мюона
р,±—v (10.111)
происходит также в результате слабого взаимодействия Ферми вида
GlvO^eQiV -f э. с. (10.112)
Аналогично предполагается, что поглощение мюонов ядрами
pr + p-^n + v осуществляется посредством взаимодействия вида
5 ~
Х] = '^\ Gi’nOip\Oi\i-\- э. с. (10.113)
1=1
Исключительно важно, что вероятности каждого из приведенных выше слабых
взаимодействий могут быть объяснены, если рассматривать только векторные
и псевдовекторные взаимодействия (Ot = Yu* YsYn) с константами
связи одного и того же порядка величины (Ga^ Gy ^ G{ ’).
Еще более
замечательно то, что константы связи для всех трех реакций приближенно
равны между собой, т. е. G’ G" ^ G'" я» G, причем GM21Ъ.с~ 10'®.
288
Гл. 10. Взаимодействие между полями
где М — масса протона. Последнее замечание было впервые сделано Клейном
[456] и затем независимо другими авторами. Пуппи [654] высказал идею, что
эти процессы являются частными реализациями универсального взаимодействия
Ферми. Он предложил характеризовать это универсальное взаимодействие
Ферми треугольником, показанным на фиг. 6, и постулировал, что любые пары
частиц (аЪ) и (cd), находящиеся в вершинах треугольника, могут
взаимодействовать между собой через взаимодействие Ферми вида (аОЬ)-
(cOd) с одной и той же константой связи G.
На основе представлений, развитых в этой главе, можно ожидать, что
описание взаимодействия фундаментальных частиц в рамках теории
поля с разумной полнотой будет давать лагранжиан
~ =^своб. 4“ ^сильн. “Ь <^”эл. м. “Ь <5?слаб, i
(10.114)
Ф и г. 6.
где с^сиоб. — лагранжиан невзаимодействующих частиц (3, 2, A, N, К, я, ц,
е, v, у); ^Рспльн. — связи, ответственные за сильные взаимодействия между
