Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Швебер С. -> "Введение в релятивистскую квантовую теорию поля" -> 126

Введение в релятивистскую квантовую теорию поля - Швебер С.

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля — Иностранная литература, 2003. — 859 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievrelyativnuu2003.pdf
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 373 >> Следующая

283
что оператор поля 2-частиц есть псевдовектор, означает, что при отражении
в изотопическом пространстве 2 ->• -)-2,т. е. что квантовое число,
соответствующее четности в изотопическом пространстве, для 2-частицы
равно единице, т)Т = -|-1. Аналогичное положение характерно и для я-
мезона.
Следует также вспомнить (см. § 6 гл. 1), что в трехмерном евклидовом
пространстве имеются два несводимых друг к другу рода спиноров. Первый
род может быть охарактеризован четностью относительно отражений т)г = -
|Л, а второй род — четностью относительно отражений
г)Т = —i; /sT-мезоны и нуклоны (N) предполагаются спинорами первого рода;
/sT-мезоны и Н-частицы — спинорами второго рода. Если определить
гиперзаряд Y при помощи соотношения
(10.99)
то такое приписание гиперзаряда частицам согласуется с приведенным в
табл. 8. (Отметим, что при предположении J Y [ = 0, 1 не допускаются
поля, преобразующиеся как векторы и псевдоскаляры в изотопическом
пространстве.) Эти приписания согласуются с рассмотрением К-*, К°-и К~-,
А°-мезонов как античастиц друг друга, потому что при зарядовом сопряжении
гиперзаряд Y переходит в —Y, т. е. зарядово-сопряженная частица (т. е.
античастица) описывается спинором второго рода, если частица описывалась
спинором первого рода. Д’Эспанья и Прентки смогли затем связать
сохранение гиперзаряда с инвариантностью лагранжиана относительно
отражений в изотопическом пространстве в предположении, что между
барионами и мезонами допускаются только взаимодействия типа Юкавы и что
при этих обстоятельствах в лагранжиане взаимодействия содержатся все
возможные скаляры в изотопическом пространстве.
При этих условиях общий лагранжиан взаимодействия, который является
истинным скаляром в изотопическом пространстве, содержит только
трилинейные связи и сохраняет число тяжелых частиц и странность, имеет
вид
Xt (СИЛЫ1) —1 Si
Ny&x- яА + ?2Ау5я-2-|-э. c.+
X 2] • я-f-giZysX-nz -f-+ g5NybKA + э. с. + g6Nybx-2К + э. с. -f-+
g1Ey5KA + 3. с. + ?8Ну5т-2А + э. с., (10.100)
где
K—-^ix2K*. (10.101)
В выражении (10.100) не выписана явно зависимость операторов "В*, N, 2,
А, л, К (соответствующих S-, А-(нуклон), 2-, А-, я- и isT-частицам) от
пространственно-временных координат. В предположении, что все барионы
являются частицами со спином Уг (что, по-видимому,"согласуется с
экспериментальными данными), операторы N-, 2-, А- и Н-частиц являются
спинорами в пространстве Лоренца. Аналогично, поскольку известно, что я-
и /sT-мезоны имеют спин, равный нулю, то операторы я- и /sT-полей при
собственных преобразованиях Лоренца преобразуются как скаляры.
Вид лагранжиана (10.100) определяется качественно тем фактом, что я-ме-
зоны имеют странность, равную нулю, и поэтому связывают частицы с одной и
той же странностью, тогда как /sT-мезоны переносят странность
ЦТ:
284
Гл. 10. Взаимодействие между полями
и поэтому будут связывать только те частицы, странности которых
отличаются на единицу. Следует отметить, что при написании взаимодействия
(10.100) сделаны определенные предположения, касающиеся относительной
четности частиц, и наложено требование инвариантности взаимодействия
относительно пространственного отражения. Так как для состояний с
различной странностью имеется правило суперотбора, то можно принять
условие, что Л-частица и нуклоны имеют одинаковую четность1).
Взаимодействие 2Ля будет содержать единичную матрицу или матрицу у6 в
зависимости от относительной четности 2- и Л-частиц. В лагранжиане
(10.100) мы предположили, что 2- п Л-частпцы имеют одну и ту же четность
относительно нуклона, причем четность нуклона принята положительной. Если
приписать частицам другие относительные четности, то в соответствующих
местах следует опустить матрицы ys. Сделанное нами предположение, что
четность А-мезона относительно Л-гиперона отрицательна, подкрепляется
экспериментальными данными по поглощению отрицательных А~-мезонов в гелии
[152]. Из эрмитовости и СА-инвариантности следует вещественность констант
связи. В этой схеме закон сохранения тяжелыу частиц является следствием
инвариантности лагранжиана относительно «калибровочных преобразований».
N —> eiaN N —> t~iaN
A —> eiaA А —> c~iaA (10.102)
2 —> eia2 2 —> e~ia2
2 > e*aE E > e~i0LE.
Из этой инвариантности лагранжиана можно заключить, что оператор
В= ^ do^ (х) {TVy11 • N + Ay11 -А 4- 2у^-2 -f Ну11 • 3} (10.103)
является интегралом движения. Лагранжиан инвариантен также относительно
преобразований:
N—>Neia А—>А
Е —> Ee~ia 2 —> 2 (10.104)
К—> Keia л—> я,
что означает существование следующего интеграла движения:
У = ^ do^ (х) {JVyvJV — Еу^Е — i (д^К* -К — К*-д^К)}, (10.105)
который равен числу нуклонов2) минус число Е-частиц плюс число А-частиц.
В согласии с табл. 8 кванты полей нуклонов и А-мезонов имеют У = 1, Е-
частиц, А-мезонов и антинуклонов имеют У= — 1, а для квантов полей я-
мезонов, 2- и A-частиц имеют У = 0. Тогда заряд
0 Общее обсуждение вопроса об относительной четности и вообще фазовых
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 373 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed