Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
Ртр покоя ч-
тр. скольжения <- а
-^
>
Рис. 1.
Опыт показывает, что максимальное значение силы трения покоя пропорционально силе, прижимающей тело к плоскости (а значит равной ей силе нормальной реакции плоскости) и макроскопической характеристике соприкасающихся тел, называемой коэффициентом трения:
Ргр. покоя шах — //АГ .
Перед самым началом скольжения сила трения покоя несколько возрастает (явление застоя) и при дальнейшем скольжении остается практически
СУХОЕ ТРЕНИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ
26
Определение коэффициента трения скольжения
равной максимальной силе трения покоя (рис. 1 б).
Fтр. скольжения — -^тр. покоя max — flN.
(і)
График зависимости силы трения от вынуждающей скольжение силы приведен на рис. 2. Резкий выступ на графике при переходе к скольжению отражает явление застоя.
А /<Т{1
1 тр. сольжсния /
/ ПОКОЙ | скольжение F ->
Рис. 2.
2. Тело на наклонной плоскости. Рассмотрим брусок на плоскости в момент начала скольжения. Ускорение равно нулю. На брусок действуют в этот момент три силы: т%, Гтр и N. Удобно в этом случае т% представить суммой двух составляющих сил: вдоль плоскости ігщ\ | (скатывающая сила) и перпендикулярной ей т%± (прижимающая сила). Из рис. 3 видно, что
mg| | = mg sin а , mgj_ = mg cos a .
В проекциях на направления х и у второй закон Ньютона для бруска выглядит как
mg sin а = FTp , mg cos a = N .
I Iocкольку F1
тр покоя max
/і N, получим mg sin a = /і mg cos a , /і = tg a .
(2)
Определение коэффициента трения скольжения
27
По формуле (2), казалось бы, просто найти //, меняя угол а наклона плоскости и измерив его в момент начала скольжения. Однако явление застоя практически делает этот способ непригодным. На практике скольжение начинается при различных углах наклона. Поэтому коэффициент трения возможно измерить только для скольжения бруска по плоскости.
Рассмотрим скольжение бруска по наклонной плоскости при достаточно большом угле наклона (скольжение начинается сразу). Ускорение в этом случае направлено вниз вдоль плоскости. В проекциях на направления х и у.
mg sin a — fiN = та ,
mg cos а = N .
Далее
mg sin а — fJ>mg cos a = ma , a = g(sin a — fi cos a) .
отсюда имеем
н —- -• i-v
cos a g cos a
Необходимо отметить, что сила трения для бруска на наклонной плоскости до начала скольжения (сила трения покоя) равна FTp = mg sin а, а при скольжении FTp = // mg cos а, т. е. зависит от угла а. При этом коэффициент трения // должен оставаться постоянным. Теоретический график на рис. 4 не отражает явление застоя (невозможность на практике точно
ИЗМерИТЬ уГОЛ О:о).
28
Определение коэффициента трения скольжения
Рис. 4.
Экспериментальная часть
Наклонная плоскость и брусок выполнены из стали, следовательно в работе измеряется коэффициент трения между стальными поверхностями.
Наклонная плоскость устанавливается под минимальным углом а, при котором обеспечивается хорошее скольжение бруска.
На практике функции sin а и cos а измеряются по линейным размерам h и el Для этого на наклонной плоскости делается заметка, отстоящая на 30 см от основания плоскости, т. е. I тем самым фиксируется (рис. 5) и
sin а = -, cos а = -.
I ' I
Рис. 5.
Определение коэффициента трения скольжения
29
Таким образом (3) можно записать как
а!
7*'
(4)
Для трех различных углов а измеряются к и (I Для каждого угла пять раз измеряется время скатывания бруска і. Перемещение по наклонной плоскости Ь меньше ее фактической длины на длину бруска (рис. 5).
Результаты заносятся в три одинаковые таблицы для трех различных
УГЛОВ «і, «2 И «з.
№
і. с
Ді,
(І, м
к, м
2. 3.
4.
С
Р е
д н и е
Обработка результатов измерений
1. В ы ч и с л е н и е і:
7 _ *1 + г2 + Н + и + и _ д , _ , У {и -г)2 + • • • + (/;5 - г)2 _
5 5
За Аз?;ПрИб следует принять 0,2 с (время реакции на включение и выключение секундомера).
Д* = у/АРслуч + Д*2риб « д^случ + д^приб = ..
,.ч Аі
Є (і) = у = . . .
Далее записывается окончательный результат с округлением: і = ї± Аі, є (і) = ...%.
30
Определение коэффициента трения скольжения
2. Вычисление а:
Все линейные размеры имеют абсолютную погрешность 1 мм.
а = = ; е(а)=е(Ь) + 2е(г) = ^ + ^;
Ь2 Ь 1
А а = е (а) • а .
Окончательный результат:
а = а ± А а, е (а) = ... %.
3. Вычисление /х:
— Л, о/
ДМ = Д (+ Д (= е (I + е (= [е(Л) + 1+ \4/ \gd^ \<г/ (I \gcij g<г <г
+ [е(а)+е(0 + е(^ + е(й)]^,
gd.
/<
(Погрешностью е(^) в данной работе можно пренебречь.) Окончательный результат:
/х = /х =Ь А/х, е (/х) = ...%.
Выводы
Коэффициент трения в пределах погрешностей измерений не должен зависеть от угла а. В этом случае интервалы, в которых получены значения для трех углов (см. окончательные результаты для /х) должны пересекаться. Если есть некоторые расхождения, их необходимо объяснить, анализируя условия эксперимента.
Контрольные вопросы
• Причины возникновения силы сухого трения ?
• От чего зависят сила трения покоя и сила трения скольжения ?
