Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
Определяются объемы цилиндра и шара. Непосредственно штангенциркулем и микрометром измеряются линейные размеры тел, по которым определяется объем.
Теоретическое введение
1. Масштаб. Перед началом измерений определяется цена деления шкалы прибора — число единиц измерения данной физической величины, приходящихся на одно деление. Простейший пробор для измерения линейных размеров — линейка или масштаб. На масштабах нанесены сантиметровые и миллиметровые деления, позволяющие измерить длину с точностью до 1 мм.
2. Нониус. Для измерения небольших линейных размеров с точностью до 0,1 мм пользуются нониусом (рис. 1).
Нониус — маленькая линейка, которую можно двигать вдоль масштаба.
масштаб
1| 2| 3 4| 5| 6| 7 | 8| 9
1І 2І 3 4І 5 1 6 1 7 1 8І 9І 10
нониус
Рис. 1.
На нониусе нанесены 10 делений общей длиной 9 мм, цена деления — 0,9 мм. На рис. 2 видно, что число целых миллиметров в измеряемой длине
1| 2| 3 4| 5 6|
0 1І 2 зі
/
Е С
Рис. 2.
равно 3. Оставшаяся часть ЕС = АВ — С В = 2 — 1,8 = 0,2 мм. Длина тела равна следовательно 3,2 мм.
ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛ ПРАВИЛЬНОЙ
ФОРМЫ
Измерение объема тел правильной формы
17
Число десятых долей миллиметра можно найти быстрее и проще, если обратить внимание на то, что 2-й штрих нониуса совпал с одним из штрихов масштаба (у нас — с 5-м), следовательно, сверх целого числа миллиметров будет две десятых миллиметра.
При такой цене деления нониуса можно пользоваться практическим правилом:
3. Штангенциркуль. Штангенциркуль служит для измерения внешнего размера тела (рис. 3 а), измерения внутреннего диаметра отверстия (рис. 3 б), измерения глубины отверстия (рис. 3 в). Чаще всего штангенциркуль имеет точность 0,1 мм. Существуют также штангенциркули с точностью измерения 0,05 мм.
4. Микрометр. Микрометр способен измерять линейные размеры с точностью 0,01 мм (рис. 4). Один оборот барабана передвигает винт микрометра на 0,5 мм. Барабан, связанный с винтом, разбит на 50 делений. 11 о ворот на одно деление соответствует смещению винта на 0,01 мм.
Число десятых долей миллиметра равно порядковому номеру того штриха нониуса, который совпадает с каким-нибудь штрихом масштаба.
0 12 3 4
Рис. 3.
Е
Е
У
О
А
А — барабан о — винт В — трещотка Е — упор С — стержень Е — измеряемый объект
Рис. 4.
18
Измерение объема тел правильной формы
На стержне нанесена линейная миллиметровая шкала (нижняя) и сдвинутая относительно нее на 0,5 мм вторая миллиметровая шкала (верхняя). Ближайший к барабану штрих показывает целое число миллиметров. К нему нужно прибавить число сотых долей миллиметров, которое соответствует делению на барабане. На рис. 4, например
Ь = 7,00 + 0,30 = 8,30 мм.
Барабан снабжен специальной рукояткой — «трещоткой» (В), позволяющей создавать при измерении небольшое давление на измеряемый предмет. Момент сжатия предмета сопровождается слабым треском. После этого вращение барабана А недопустимо. Вращать барабан следует только с помощью трещотки!
Экспериментальная часть
Учащиеся определяют объемы двух тел небольших размеров: цилиндра и шара.
Каждый размер измеряют пять раз. Высота цилиндра, диаметр шара измеряются штангенциркулем, а диаметр цилиндра микрометром. Результаты записываются в две таблицы для цилиндра и шара соответственно.
Цилиндр
№ с/і, мм Ас?г, ММ Дс/2. мм2 Нг, мм Д/іг, ММ Д/г2,мм2
1. 2.
3.
4.
5.
С Р е Д н и е 2 = Тг =
Измерение объема тел правильной формы
19
Шар
№ С/г. ММ Аёг,мм Лс12,мм2
1.
2.
3.
4.
5.
С Р е д н и е 1 =
Обработка результатов измерений
Все вычисления средних и погрешностей следует проводить с одной-двумя запасными цифрами с тем, чтобы не накапливать ошибки округления. Только в окончательном результате следует проводить округление согласно правилам, описанным во вводном материале по обработке погрешностей э кс пер и ме нтал ьн ы х результатов.
Вычисления удобно проводить в следующем порядке:
1. Вычислить средний диаметр (I и высоту к цилиндра, случайные и полные ошибки. За погрешность штангенциркуля принять Априб = 0,1 мм, а микрометра 0,01 мм.
~ г- — 71(1 Ь ^
2. Вычислить средний объем цилиндра: 1Ц = —-—. Относительную
ошибку вычисляют по формуле е(У) = 2е(ё) + е(Н) ; абсолютную — по формуле АУ = е(У)У;
_ УГб?
3. Средний объем шара вычисляют по формуле I ш = ——. Относительную ошибку вычисляют по формуле е(У) = Зет (с/), а абсолютную как АУ = е(У)У.
20
Измерение объема тел правильной формы
Представляются окончательные результаты измерений.
1 ш — 1 ці і_Х 1 ^
Уц = Уц ± АУ,
Є(у) = ... %. є(У) = ... %.
Контрольные вопросы
• Как устроен нониус? Чему равна точность нониуса?
• Как производятся измерения штангенциркулем?
• Как производятся измерения микрометром?
• Вывести формулу для вычисления абсолютной погрешности объема прямоугольной пластинки с размерами а, 6, с с круглым отверстием
в ней радиуса г.
• Вычислить абсолютную погрешность плотности железного шара ра-
диусом К), 0 ± 0,1 см с концентрической полостью в нем радиуса 5,0 ± 0,1 см, если т = 50, 5 ± 0, 5 г.
