Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
и к. Проблемами получения таких волн занимались физики Юнг и Френель. Схемы получения двух когерентных волн из одного светового пучка расематриваются в настоящей работе.
Почти точного равенства длин волн от двух источников добиться нетрудно. Для этого достаточно использовать хорошие светофильтры, пропускающие свет в очень узком интервале длин волн. Но невозможно осуществить постоянство разности фаз от двух независимых источников. Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) с и ну со и дал ь н ы х волн протяжен ностью около двух метров. И такие цуги волн от обоих источников накладываются друг на друга. В результате амплитуда колебаний в любой точке пространства хаотически меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент цуги волн от различных источников сдвинуты друг относительно друга по фазе.
Волны от различных источников не когерентны из-за того, что разность фаз волн не остается постоянной. (Исключение составляют квантовые источники света — лазеры, созданные в 1960 г). Никакой устойчивой картины с определенным распределением максимумов и минимумов освещенности для не когерентных волн не наблюдается.
1. Интерференционная схема Юнга. Если две очень узкие светящиеся щели излучают когерентные волны, на экране должна наблюдаться характерная интерференционная картина. Рассчитаем положения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА «ВОЛНОВЫМ» МЕТОДОМ
170 Определение показателя преломления стекла «волновым,» методом
максимумов и минимумов интенсивности на экране, расстояния между соседними максимумами и соседними минимумами (рис. 1).
Пусть Б\ и 5-2 — когерентные источники (светящиеся щели),
А = .1*1 — .г2 — разность хода двух лучей. Очевидно, что А = 2т -
для максимума интенсивности в произвольной точке ТЯ, поэтому разность
фаз А(р = - = 2тгт, где т = 0, ±1, ±2, .... Для минимума интен-
Л
сивности необходимо: А = (2m + 1) вакууме, то А = п(х2 — х\), где п
X
Если луч распространяется не в показатель преломления среды.
N А
ДО,
S
х -> -----0-
¦ЩИТ тиши»
1 ""Ч L
Рис.
Расстояние между щелями d очень мало по сравнению с расстоянием от щелей до экрана d <С L, поэтому sin а « a, tg а « а (в радианах). Поэтому
с/ sin а « da,
tga =
Положение максимумов на экране:
d жт л mXL - = гаЛ, жт
га
d.i: L *
0, 1, ...
Расстояние между соседними максимумами интенсивности (ширина полосы интерференции)
Ахп
AmXL
XL
(Am = 1).
(1)
Расстояние между соседними минимумами оказывается таким же.
2. Бипризма Френеля. Изготовленные из одного куска стекла две призмы с малым преломляющим углом /3 имеют одну общую грань (рис. 2). Параллельно этой грани на расстоянии а от нее располагается источник света Б.
Определение показателя преломления стекла «волновым» методом 171
Можно показать, что в случае малого угла преломления /?, все лучи отклоняются на одинаковый угол равный а = (п — 1)3, где п — показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма. В установке, используемой в работе (3 « 10'. Из сравнения рис. 1 и рис. 2 видно, что Ь = а + Ь, (I = а2а,
А(а.....! Ь) __ А(а + 6)
2 а а
2а(п - 1)/3
(2)
В случае плоской волны нужно положить о -> оо и Ах = —. Ширина
2а
Рис. 3.
зоны интерференции 2о:6. Максимальное число интерференционных полос
дГ _ ж _ 4ск2 а6 ^тах — — — 77 ~~-
Дж Л (а + 6)
Из (2) имеем
п = + 1. (3)
2аД;г/3
172 Определение показателя преломления стекла «волновым» методом
Экспериментальная часть
Схема установки приведена на рис. 3. Собирающая линза с фокусным
хт Рис. 4.
->I
расстоянием Г = 20 мм фоку сиру ет параллельный пучок лучей лазера в фокусе, «образуя» точечный источник света Б. Для увеличения точности измеряют расстояние не между соседними максимумами (минимумами), а ширину области, включающей в себя несколько интерференционных максимумов; далее, деля ее на количество полос, получают ширину одной интерференционной полосы (рис. 4).
Измерения делают для пяти различных значений а,
результаты заносят в таблицу.
№
Ах„
- Ь, м
2.
3.
4.
Обработка результатов измерений
Для каждого а вычисляют погрешности (см. (3)):
Ап = А( Л(а + 5Л = ?[Х^ + Ь)\ (\(а + Ъ)\ _
2аАхв ) V 2аЛж/3 / \ 2аЛж/3 _
'\(а + Ь)
2аАхв
[є(Х) + є (а + Ь) + є (а) + є(Ах) +
АЛ + А(а + 5) + Аа + \ _ / Л(а + Щ
А а + Ь а /V 2аЛж/3 /
Определение показателя преломления стекла «волновым» методом 173
Так как бипризма Френеля изготовлена прецизионно точно, погрешностью 0 можно пренебречь.
Для всех измеренных п вычисляют среднее значение как п = ^ г.
Для окончательного результата вычисляют Ап = 1а —--.
5
— - - \ п
Окончательный результат: п = п ± Ап, е(п) = = ... %.
• В чем состоит явление интерференции волн?
• Почему не наблюдается интерференция световых волн, излучаемых двумя электрическими лампочками накаливания?
• При каких условиях наблюдается интерференция световых волн от двух источников? Что такое когерентность?
• Выведите формулы для положения максимумов и минимумов на интерференционной картине в схеме Юнга.
