Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
сое
1
и =
В этом случае
/ и
/?1 + /?2
и сопротивление цепи чисто активное
Z = R1+R2, иь = и с .
Как видно из векторной диаграммы рис. 6 а, напряжение II находится в фазе с током (это означает отсутствие реактивных компонент в сопротивлении цепи). Амплитуда напряжения на В> при этом рассчитывается как
1ТшШ = 1В2 = . (2)
Это резонанс напряжений.
Если увеличивать частоту со генератора, то амплитуда ЬТь становится больше и с и, как видно из векторной диаграммы на рис. 6 б, напряжение опережает по фазе ток на угол , т. е. сопротивление в цепи преимущественно индуктивное.
Изучение явления резонанса в цепи переменного тока
155
Порядок выполнения и обработка результатов
1. Собрать схему, установив переменное сопротивление в таком положении, что амплитуды исследуемых напряжений были достаточно велики (2-2.5 деления по вертикали).
2. Измерить цифровым измерителем сопротивления В\ и В). Записать результат. Принять точность измерения е(В) = 5 % (паспортные данные).
3. Установить переключатель множителя частоты на генераторе в положение «102».
4. Изменяя частоту сигнала генератора от min до max в этом диапазоне, определить частоту резонанса ирез по резкому возрастанию амплитуды колебаний.
5. Записать положение переключателей «В/дел» на 1 и 2 каналах осциллографа.
6. Зарисовать три картинки с экрана при и < ире3у и = u;pe3, ^ > ^Рез-
7. Вычислить амплитуду напряжения при резонансе по формуле (2) и по зарисованным картинкам. Сравнить, объяснить возможные расхождения.
8. Вычислить индуктивность контура, зная его резонансную частоту и значение емкости С контура
156
Изучение явления резонанса в цепи переменного тока
9. Оценить погрешность измерения, считая погрешности по формулам
e(L) = 2е(и) + е{С), AL = Le(L),
Погрешность измерения емкости е(С) = 10%, приборная погрешность измерения частоты зависит от генератора и указана в его документации.
10. Записать окончательный результат, как
L = LH3M =Ь AL , e(L) = ...%.
Контрольные вопросы
• Какие сдвиги фаз в цепи переменного тока между напряжением и током на активном сопротивлении, на индуктивности, на емкости?
• Что изображается на векторных диаграммах?
• Сложить с помощью векторных диаграмм два колебания х\ = = 5 cos out и Х2 = 4 sin out.
• Что такое резонанс напряжений в по с л едо вате л ьном колебательном контуре?
• Каким становится сдвиг фаз между током и напряжением при
со < и/'рез, со = и/'рез, со > сОууез в по слсдо вате л ьном колебательном контуре?
• Как можно вычислить индуктивность контура при резонансе напряжений?
• Как измерить частоту и период колебаний непосредственно на осциллографе?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 24
Целью работы является изучение волновых явлений света, методов описания явления дифракции, измерение ширины узкой щели с помощью дифракции лазерного излучения.
Теоретическое введение
1. Уравнение волны. Как известно, волной называется процесс распространения колебаний в пространстве. Независимо от природы волн (механические, электромагнитные, гравитационнные) математическое описание их одинаково.
Получим уравнение волны на простом примере волн на воде и выясним смысл ее характеристик (рисЛ). Пусть источник S (поплавок) колеблется гармонически в неподвижной воде. Рассматривая волны в небольшой области пространства (несколько длин волны), пренебрежем затуханием.
Введем систему координат с началом в точке, где находится поплавок. Ось у направлена «на нас» пер- впадины горбы пендикулярно плоскости чертежа.
Колебания распространяются Рис*
вдоль оси х со скоростью v. Каждая частица поверхности воды колеблется вдоль оси у. Пусть колебания поплавка в точке О гармонические:
У = Ут COS Ut.
В произвольной точке N колебания будут точно такими же, как колебания в точке О в более ранний момент времени t' = t — r, т. е. фаза колебаний
их
отстает на величину иг = —, где т — время распространения волны от точки О до точки N. Поэтому
2/N = у(х, t) = уш cos (wt - .
ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ. ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ ЩЕЛИ «ВОЛНОВЫМ МЕТОДОМ»
158
Дифракция Фраунгофера на щели. Измерение ширины щели
Преобразуем это уравнение к более удобному виду Так как и = 2тп/ = 2тг 2тп;
= Г" = ~А~'
У = Ут COS - ^ j = 2/m COS (uJt - kx). (1)
Эта функция от t и ж называетсяуравнением гармонической волны. Здесь
ш — — — циклическая (круговая) частота колебаний, к = —--волновое
1 ' А
число. Оно определяется длиной волны.
Выясним физический смысл UJ и А*.
1. Пусть х — const (наблюдатель находится в определенной точке про-
Г
странства), и в данный момент в этой точке «горб» волны. За время At = —
27Г т
фаза изменяется на Дер = — — = тг, т. е. за это время в этой точке «горб» сменится «впадиной».
2. Пусть t = const (мгновенный снимок волновой картины), и пусть в какой-то точке х пространства находится «горб» волны. Пройдя вдоль х
А 2тг Л
расстояние Ах = —, получим изменение фазы колебании на Atp = — — =
2 Л 2
= тг, т. е. «горб» сменится «впадиной».
Отсюда понятно, что
2ж
ш = — — скорость изменения фазы со временем, 2ж
