Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 21
Целью работы является изучение законов электромагнитной индукции на конкретном примере образования и изменения магнитного поля внутри и вне соленоида.
Теоретическое введение
1. Поток вектора В через поверхность. Для графического изображения магнитного поля используют магнитные линии. Эти линии могут быть проведены через каждую точку пространства, в котором существует магнитное поле, при этом вектор магнитной индукции В направлен по касательной к магнитной линии в любой ее точке.
Договорились проводить линии гуще там, где поле сильнее, т. е. В больше. Если принять густоту (количество линий, пересекающих поверхность площадью 1 м2 перпендикулярно к ней) равной модулю вектора В, то можно определить численно поток вектора В через любую поверхность как количество линий пересекающих эту поверхность.
На рис. 1 магнитные линии пересекают две плоские площадки S±_ и 5, угол между которыми равен а (этот угол образуется также между нормалью п и вектором В). Пусть эти площадки пересекает одинаковое количество магнитных линий.
Поток через поверхность S± равен численно Ф = N = 3 = BS±. Поток через поверхность S равен Ф = JV = 3 = BS cos а (рис. 1 а). На рис. 1 б изображен вид со стороны магнитных линий.
Sj_ / S / W
/ W / W
/ в Ал-> / п »
а / / W
б
Рис. 1.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА
138
Явление электромагнитной индукции
2. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. В 1831 г. М. Фараде й впервые обнаружил, что при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную проводящим контуром, в нем возникает электрический ток. Это явление называют электромагнитной индукцией, а ток — индукционным.
Явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции причем она не зависит от способа изменения магнитного потока (изменение В, изменение 5, поворот контура).
Закон Фарадея имеет вид
Знак «—» учитывает, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению потока через поверхность контура (правило Ленца).
Для вычисления Ег необходимо знать конкретный вид зависимости В (I). Для вычисления В можно воспользоваться законом Био - Савара - Лапласа. Для отдельных случаев специальной симметрии удобнее пользоваться теоремой о циркуляции вектора В.
Циркуляция В определяется как интеграл по контуру от скалярного произведение вектора В в произвольной точке и бесконечно малого перемещения д\ от этой точки и обозначается как § В ей.
3. Теорема о циркуляции вектора В (для магнитного поля постоянных токов в вакууме). Циркуляция вектора В по замкнутому контуру Г равна произведению ро на алгебраическую сумму токов, пересекающих поверхность контура Г.
Причем токи берутся со знаком «+», если их направления связаны с направлением обхода по контуру правилом правого винта и со знаком «—», если имеют противоположное направление (рис. 2).
со
Г
(2)
/, > О
Рис. 2.
Явление электромагнитной индукции
139
4. Поле прямого тока. Используя теорему о циркуляции, вычислим поле прямого тока на расстоянии г от него.
Магнитные линии поля прямого тока представляют собой окружности в плоскости перпендикулярной проводу с током (рис 3). Поэтому в точках на этих окружностях поле одинаково по величине. Для контура, совпадающего с магнитной линией имеем:
В
/і0
2 71 г
5. Поле соленоида. Используя Рис. 3.
теорему о циркуляции, вычислим поле
внутри соленоида. «Разрез соленоида» изображен на рис. 4. Из симметрии ясно, что поле внутри бесконечного (или тонкого по сравнению с длиной) соленоида однородно, а поле вне соленоида равно нулю. Взяв прямоугольный контур со сторонами I и а, охватывающий области внутри и вне соленоида, напишем для него теорему о циркуляции
оВо7! = В1 + Басовтг/2 + 0 • I + БасовЗтг/2 = р{)п11,
В = РіуПІ.
Здесь п — число витков на единице длины.
(ХХХ)СХ)0ОССОЗСрОСО
-> В
оссос©®оссссососо
Рис. 4.
140
Явление электромагнитной индукции
Экспериментальная часть
1. Схема экспериментальной установки. Схема позволяет с помощью коммутатора подключить один из трех витков, находящихся на торцевой поверхности тубуса, помещаемого внутрь соленоида и один из трех внешних витков, смонтированных на круглой пластинке, надеваемой на соленоид. Генератор вырабатывает синусоидальное напряжение, поэтому через соленоид протекает синусоидальный ток. Возникает переменное магнитное поле, создающее переменный поток через виток. В витке возникает переменный ток индукции, который создает переменное напряжение на резисторе В. Это напряжение (равное ЭДС индукции) подается на вход «У» осциллографа (см. рис. 5,6). Таким образом можно исследовать поле внутри и вне соленоида.
витками
Рис. 5.
Рис. 6.
Явление электромагнитной индукции
141
Пусть ток в катушке I(t) = Im cos cut, тогда поток через виток Ф = = fioInSBliTKil = fio7mr'flin cos j:t. (Здесь г/ —радиус витка.) Возникаю-щая в витке ЭДС индукции в любой момент времени имеет вид
