Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
Точки пересечения поверхностей линзы с ее главной оптической осью
линзы различной формы
V
о о\ я
тз р 5 В
ь я
X
А
43
р
о
о съ со X
о о
чз р Р н
В1п « я о Л
X я
ли Я °
X
03
Р
Рис. 1.
называются вершинами преломляющих, поверхностей. Расстояние между вершинами именуется толщиной линзы. Если толщиной линзы можно пренебречь по сравнению с меньшим из радиусов кривизны, ограничивающих, линзу поверхностей, линза называется тонкой. Рассмотрением тонких линз мы и ограничимся.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ СОБИРАЮЩЕЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ
Собирающая и рассеивающая линзы
129
В тонкой линзе вершины преломляющих поверхностей можно считать совпадающими в одной точке О (рис. 2), которую называют оптическим центром линзы. Прямая, проходящая через оптический центр и не совпада-
ющая с главной оптической осью, называется побочной или вспомогательной оптической осью.
Различают два типа линз: собирающие и рассеивающие. Параллельные лучи, идущие через собирающую линзу, отклоняются к ее главной оптической оси, а через рассеивающую линзу — в сторону от оси. В воздухе линзы имеющие большую толщину в середине, чем по краям, являются собирающими, а более толстые у краев, чем в середине, — рассеивающими. (Линзу можно представить как совокупность большого числа призм, а каждая призма отклоняет лучи к своему основанию).
Точка Е, в которой пересекаются после преломления лучи, падающие на линзу параллельно ее главной оптической оси, называется фокусом, а плоскость, проходящая через фокус и перпендикулярная главной оптической оси—фокальной плоскостью. В случае собирающей линзы фокус действительный (рис. 3 а), для рассеивающей линзы фокус мнимый (рис. 3 б), так как в точке Е пересекаются не сами лучи, а их продолжения.
Если линза находится в однородной среде, то у нее имеются два фокуса по разные стороны линзы, расстояния до которых от оптического центра линзы (фокусные расстояния) одинаковы. Фокусные расстояния часто обозначают той же буквой Е, что и фокусы. Фокусное расстояние тонкой линзы, как показывают расчеты, определяется соотношением
Рис. 2.
(1)
где п — абсолютный показатель преломления вещества линзы, а щ — показатель преломления среды, в которой линза находится. (Если линза
130
Собирающая и рассеивающая линзы
находится в воздухе, то щ и 1). При этом знаки перед членами, содержащими радиусы кривизны Иг и Я2, берутся положительными для выпуклых поверхностей, отрицательными — для вогнутых. Линза, изображенная на рис. За, — собирающая, для этой линзы (в воздухе)
- = (п- 1) (— + —) > 0,
а линза на рис. 3 6 — рассеивающая. Для нее
1 = (п-1) (-^-^)<0.
Двояковыпуклая линза, помещенная в оптически более плотную среду (по > п), как показывает формула (1), становится рассеивающей, и, наоборот, двояковогнутая линза превращается в собирающую.
Рис. 3.
Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Ее обозначают буквой В:
Оптическую силу В выражают в диоптриях (Дптр). Оптической силой в 1 Дптр обладает линза с фокусным расстоянием в 1 м. Для собирающих линз В > 0, для рассеивающих линз Г) < 0.
Если известно положение линзы и ее фокусов, изображение А; предмета А может быть найдено путем простых геометрических построений.
Чтобы построить изображение светящейся точки в линзе, нужно из нее провести два луча, падающие на линзу. Изображение точки лежит на пересечении этих лучей (или их продолжений) после прохождения линзы.
Обычно проводят лучи через оптический центр линзы (они не преломляются) и параллельно главной оптической оси (они после преломления в линзе пересекают фокус). Рис. 4 иллюстрирует эти построения для собирающих и рассеивающих линз.
Собирающая и рассеивающая линзы
131
Если определять положение предмета и изображения по их расстояниям (1 и /, соответственно, от линзы, то легко установить соотношение между этими расстояниями и фокусным расстоянием линзы. Это соотношение называется формулой тонкой линзы и имеет вид
± + ± = ±, (2)
причем величины г/, / и Е могут быть как положительными, так и отрицательными. Для собирающей линзы Г > 0, для рассеивающей линзы Е < 0.
Рис. 4.
Если изображение действительное, то / > 0, если мнимое, то / = —1/| < < 0. Наконец, ё > 0 в случае действительного предмета и (I = —1^| < 0 — в случае мнимого предмета, т. е. когда на линзу падает сходящийся пучок лучей.
Измеряя расстояния Щ и |/| и применяя формулу тонкой линзы (2) можно экспериментально определить фокусное расстояние \Е\ линзы. Определению фокусных расстояний собирающей и рассеивающей тонких линз и посвящена настоящая экс периментал ьная работа.
132
Собирающая и рассеивающая линзы
Экспериментальная часть
Экспериментальная установка состоит из оптической скамьи с набором рейтеров и приспособлений, собирающей и рассеивающей линз, экрана, осветителя с матовым стеклом, рисунок на котором при измерениях играет роль предмета.
1. Определение фокусного расстояния собирающей линзы. На одном конце оптической скамьи устанавливают осветитель с матовым стеклом, а на другом — экран. Между экраном и предметом помещают исследуемую линзу с неизвестным фокусным расстоянием Е. Если расстояние между предметом и экраном превышает 4?\ то всегда найдутся два таких
